🧮 Математика · 30 вопросов · ~60 мин · ⏱ Таймер 18:00 · Средний ·

Числа с подвохом: где интуиция чаще всего ошибается

Мозг отлично считает приблизительно и почти всегда неправильно — особенно когда дело касается процентов, вероятностей и больших разрывов в масштабе. Этот тест собирает классические ситуации, в которых первая интуитивная цифра почти у всех оказывается неверной: от скидок и сложных процентов до парадокса дней рождения и ловушек со средним значением. Здесь не нужно уметь считать в столбик — нужно поймать момент, где здравый смысл тихо подсовывает удобный, но неверный ответ.

Отвечено: 0 из 30

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выберите один вариант ответа. Здесь редко нужны сложные вычисления — куда важнее заметить момент, где напрашивается удобный, но неверный ответ.

Вопрос 1 из 30

Товар подорожал на 50%, а потом подешевел на 50% от новой цены. Что произошло с исходной ценой?

Цена стала выше исходной Невозможно определить без точной суммы Цена стала ниже исходной Цена вернулась к исходной

Вопрос 2 из 30

Цену сначала подняли на 20%, а через месяц снизили на 20% от новой цены. По сравнению с исходной ценой итоговая цена...

Выше исходной Ниже исходной Зависит от того, что за товар Точно такая же, как исходная

Вопрос 3 из 30

Магазин даёт скидку 30%, а затем ещё дополнительную скидку 20% от уже сниженной цены. Какова суммарная скидка от исходной цены?

60% 44% Ровно 50% 56%

Вопрос 4 из 30

Вклад в банке растёт на 1% в месяц. Через год итоговый рост вклада в процентах будет...

Ровно 12% Чуть больше 12,5% Чуть меньше 12% Ровно 10%

Вопрос 5 из 30

Если зарплату снизили на 25%, на сколько процентов её нужно поднять, чтобы вернуться к исходной сумме?

Примерно на 33% На 20% На 30% На 25%

Вопрос 6 из 30

В комнате собралось 23 случайных человека. Какова примерная вероятность, что хотя бы у двоих из них день рождения совпадает (без учёта года)?

Около 90% Около 50% Около 23% Около 6%

Вопрос 7 из 30

В телешоу три двери, за одной — приз, за двумя другими — пусто. Вы выбираете дверь, ведущий, который знает, где приз, открывает одну из оставшихся пустых дверей и предлагает поменять выбор. Что выгоднее?

Лучше остаться при своём выборе Менять и не менять — одинаково выгодно Это зависит от того, какую дверь выбрали изначально Лучше сменить дверь

Вопрос 8 из 30

Тест на редкое заболевание верен в 99% случаев. Заболевание встречается у 1 человека из 1000. Вы получили положительный результат. Какова примерная вероятность, что вы реально больны?

Около 9% Около 50% Около 90% Около 99%

Вопрос 9 из 30

Монета подбрасывается 5 раз подряд и каждый раз выпадает орёл. Какова вероятность, что в шестой раз снова выпадет орёл?

Ровно 50% Больше 50%, потому что монета уже «разогналась» Меньше 50%, потому что пора выпасть решке Зависит от того, сколько раз бросали до этого

Вопрос 10 из 30

В лотерее нужно угадать 6 чисел из 49. Какое утверждение о комбинации 1, 2, 3, 4, 5, 6 верно?

У неё немного больше шансов выпасть из-за простоты последовательности У неё гораздо меньше шансов выпасть, чем у случайного набора чисел Она обычно почти не может выпасть У неё ровно такая же вероятность выпасть, как и у любой другой конкретной комбинации

Вопрос 11 из 30

В небольшой компании пятеро сотрудников получают по 50 000 рублей, а один владелец — 5 000 000 рублей. Какая величина лучше отразит типичную зарплату в этой компании?

Среднее арифметическое всех зарплат Медиана зарплат Сумма всех зарплат Зарплата владельца

Вопрос 12 из 30

Врач лечит пациентов методом А и методом Б. По отдельности в каждой возрастной группе метод А выздоравливает чаще, но если посчитать всех пациентов вместе без деления на группы, метод Б оказывается эффективнее в основном. Как называется такая ситуация?

Ошибка выжившего Закон больших чисел Регрессия к среднему Парадокс Симпсона

Вопрос 13 из 30

Изучая разбившиеся во время войны самолёты, инженеры хотели усилить броню там, где видно больше всего пробоин. Статистик Абрахам Вальд предложил обратное решение. В чём была его идея?

Усиливать броню именно в местах с пробоинами, как и планировалось Усиливать броню там, где пробоин не было, потому что самолёты с попаданиями туда не вернулись Усиливать броню равномерно по всему корпусу после обычного преобразования исходного выражения Убрать броню совсем, чтобы самолёты были легче

Вопрос 14 из 30

В классе из 30 студентов средний балл по экзамену — 70. После пересдачи у нескольких отстающих баллы выросли. Может ли при этом медиана баллов остаться точно такой же, как до пересдачи?

Медиану в принципе нельзя посчитать для оценок Да, медиана может остаться прежней, даже если среднее выросло Медиана и среднее — это часто одно и то же число Нет, медиана обязательно изменится вместе со средним

Вопрос 15 из 30

Ученики, показавшие самый низкий результат на первом тесте, в среднем показывают более высокий результат на втором тесте, даже без всякого дополнительного обучения. Как чаще всего называют это явление?

Парадокс Симпсона Закон больших чисел Регрессия к среднему Систематическая ошибка отбора

Вопрос 16 из 30

Лист бумаги толщиной 0,1 миллиметра складывают пополам 42 раза. Какой примерно толщины получится стопка, если бы это было физически возможно?

Около 1 метра Около нескольких километров Около 100 метров Больше, чем расстояние до Луны

Вопрос 17 из 30

Сколько примерно секунд в одном миллионе секунд и в одном миллиарде секунд?

Миллион и миллиард секунд отличаются всего в несколько раз Миллион секунд — около 11,5 суток, миллиард — около 11,5 суток умножить на тысячу Миллион секунд — около года, миллиард — около тысячи лет Миллион секунд — около 11,5 суток, миллиард секунд — около 31,7 года

Вопрос 18 из 30

Какое из этих утверждений о соотношении миллиона, миллиарда и триллиона рублей корректно отражает разницу в масштабе?

Миллиард — это тысяча миллионов, триллион — это тысяча миллиардов Миллиард — это десять миллионов, триллион — это десять миллиардов Миллиард — это сто миллионов, триллион — это сто миллиардов Миллиард и триллион отличаются в десять раз

Вопрос 19 из 30

Бактерия делится надвое каждую минуту и заполняет банку ровно за 60 минут. На какой минуте банка была заполнена ровно наполовину?

На 30-й минуте На 45-й минуте На 59-й минуте На 50-й минуте

Вопрос 20 из 30

Если положить на первую клетку шахматной доски одно рисовое зерно, на вторую — два, на третью — четыре и так далее, удваивая на каждой следующей клетке, сколько примерно зёрен окажется на всей доске из 64 клеток?

Ровно столько, сколько весит сама доска Больше 18 квинтиллионов зёрен Несколько миллиардов зёрен Несколько миллионов зёрен

Вопрос 21 из 30

Если сторону квадрата увеличить в 2 раза, во сколько раз увеличится его площадь?

В 6 раз В 2 раза В 8 раз В 4 раза

Вопрос 22 из 30

Если диаметр пиццы увеличить вдвое при той же толщине, во сколько раз увеличится количество теста в ней?

В 4 раза В 8 раз Вдвое В 3 раза

Вопрос 23 из 30

Если радиус шара увеличить втрое, во сколько раз увеличится его объём?

В 6 раз В 27 раз В 9 раз В 3 раза

Вопрос 24 из 30

Верёвку плотно натянули вокруг земного шара по экватору, а затем удлинили её ровно на 1 метр и равномерно подняли над поверхностью по всему периметру. На сколько примерно поднимется верёвка над землёй?

Поднять верёвку обычно не получится без разрыва Около нескольких миллиметров Около 16 сантиметров по всей окружности Зазор будет неразличимо мал

Вопрос 25 из 30

У квадратного листа бумаги отрезали уголок треугольной формы. Сколько углов теперь может быть у получившейся фигуры?

часто остаётся 4 угла главным образом 5 3, 4 или 5 в зависимости от того, как именно отрезали главным образом 3

Вопрос 26 из 30

В комнате есть три выключателя снаружи и одна лампочка внутри без окон. Можно зайти в комнату только один раз. Как наверняка определить, какой выключатель включает лампочку?

Это невозможно сделать за одно посещение в одной из распространённых школьных трактовок Включить все три одновременно и зайти если смотреть только на запись, а не на смысл операции Включать выключатели по очереди и каждый раз заглядывать в щель под дверью Включить первый выключатель, подождать, выключить его, включить второй и сразу зайти — судить по теплу и состоянию лампочки

Вопрос 27 из 30

Поезд выезжает из пункта А со скоростью 60 км/ч, навстречу из пункта Б выезжает поезд со скоростью 40 км/ч, расстояние между пунктами 200 км. Муха летает между поездами туда-сюда со скоростью 100 км/ч, пока поезда не столкнутся. Сколько всего пролетит муха?

Нужно сначала вычислить бесконечную сумму всех перелётов мухи 200 километров 100 километров Задачу нельзя решить без интегралов

Вопрос 28 из 30

Сумма цифр числа делится на 9. Какое утверждение про само число будет верным?

Само число обязательно делится на 9 Само число делится главным образом на 3, но не на 9 Это никак не связано с делимостью самого числа Число обязательно чётное

Вопрос 29 из 30

В семье двое детей. Известно, что хотя бы один из них — мальчик. Какова вероятность, что второй ребёнок тоже мальчик, если порядок рождения не уточнялся?

Ровно 25% Ровно 75% Ровно 50% Примерно 33%

Вопрос 30 из 30

Число 0,999... (девятка повторяется бесконечно) и число 1 — это...

Сравнение обычно не имеет смысла 0,999... часто чуть меньше 1, но разница неизмерима Два разных числа, просто очень близких друг к другу Одно и то же число, записанное по-разному

Ответьте на все 30 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу