Оптимизация функций — бесплатный тест онлайн

Вопрос 1 из 25

На рецензию вынесена операция: задать скалярную целевую функцию двух переменных для минимизации. Какой фрагмент можно принять после проверки размерностей?

fun = @(x1,x2) (x1-2)^2 + 3*(x2+1)^2; fun = @(x) [x(1)-2, x(2)+1]; fun = @(x) (x-2)^2 + 3*(x+1)^2; fun = @(x) (x(1)-2)^2 + 3*(x(2)+1)^2; fun = (x) => (x(1)-2)^2 + 3*(x(2)+1)^2;

Вопрос 2 из 25

Для темы «Целевая функция» в тесте «Оптимизация функций» приведён дефектный блок. Какое замечание рецензента можно принять?

fun = @(x) [x(1)-2, x(2)+1];

Заменить исходный блок этой реализацией. На минимальном примере сопоставить форму выхода и два контрольных значения с независимым эталоном. Контрольный пример должен воспроизводиться на чистом запуске проекта. Для темы «Целевая функция» также сверить класс данных и сохранение ожидаемой структуры выхода.fun = @(x1,x2) (x1-2)^2 + 3*(x2+1)^2; Использовать показанный вариант вместо дефектного фрагмента. Добавить регрессионный пример, на котором исходная версия расходится с требованием по значению или размерности. В журнале проверки сохранить вход, ожидаемый результат и фактическое расхождение.fun = (x) => (x(1)-2)^2 + 3*(x(2)+1)^2; Переписать вычислительный шаг следующим образом. После замены проверить обычный и граничный входы, заранее вычислив ожидаемый результат. Результат проверки оформить так, чтобы его можно было повторить без ручной подгонки. Для темы «Целевая функция» также сверить класс данных и сохранение ожидаемой структуры выхода.fun = @(x) [x(1)-2, x(2)+1]; Принять эту редакцию как полную замену текущего блока. Сравнить результат с формулой на двух входах, где меняются ориентация данных и масштаб величин. Допуск и критерий принятия зафиксировать до просмотра результата. Для темы «Целевая функция» также сверить класс данных и сохранение ожидаемой структуры выхода.fun = @(x) (x-2)^2 + 3*(x+1)^2; Внести показанную замену без изменения входного контракта. Перед принятием проверить предпосылки операции, форму результата и один численный инвариант. Отдельно убедиться, что ближайшая неверная реализация этот контроль не проходит.fun = @(x) (x(1)-2)^2 + 3*(x(2)+1)^2;

Вопрос 3 из 25

Ниже показано решение из темы «Целевая функция». Какой контроль отличит его от ближайшей ошибочной реализации?

f(x_1,x_2)=(x_1-2)^2+3(x_2+1)^2

fun = @(x) (x(1)-2)^2 + 3*(x(2)+1)^2;

Сравнить ответ с сохранённым выводом предыдущей версии на рабочем наборе данных по теме «Целевая функция». Проверить только один сводный показатель результата — сумму, среднее или норму — на двух обычных входах из темы «Целевая функция». Запустить несколько случайных наборов одинакового масштаба и сопоставить время выполнения и форму результата для темы «Целевая функция». Для выбранного решателя выпишите форму входа, форму выхода и допустимый способ передачи дополнительных параметров. Увеличить размер входа и проверить ожидаемый рост времени и памяти, сохранив исходный способ вычисления по теме «Целевая функция».

Вопрос 4 из 25

Перед реализацией требования «задать скалярную целевую функцию двух переменных для минимизации» записывают модель. Какая формула задаёт именно этот результат?

f(x_1,x_2)=(x_1-2)^2+3(x_2+1)^2

f(x_1,x_2)=(x_1-2)^2+3(y_2+1)^2

f(x_1,x_2)=(x_1-2)^2-3(x_2+1)^2

f(x_1,y_2)=(x_1-2)^2+3(x_2+1)^2

f(x_1,x_2)=(y_1-2)^2+3(x_2+1)^2

Вопрос 5 из 25

Решатель сообщает, что передано слишком много входов: целевая функция объявлена с двумя скалярами вместо одного вектора. Что следует сделать до принятия расчёта?

Согласовать сигнатуру с контрактом решателя и отдельно протестировать значение функции в известной точке. Сравнить две реализации на одном типичном наборе и принять вариант с меньшим разбросом времени по теме «Целевая функция». Привести входные данные к ожидаемой форме и классу, затем повторить исходный фрагмент по теме «Целевая функция». Ослабить допуск до уровня, при котором рабочий пример проходит, и использовать тот же порог для остальных данных по теме «Целевая функция». Снизить расход памяти текущего варианта и сравнить его с прежним результатом на сохранённых данных по теме «Целевая функция».

Вопрос 6 из 25

Условие задачи — решить задачу с линейным ограничением A*x <= b и границами lb <= x <= ub. Какой фрагмент можно принять после проверки размерностей?

x = minimize(fun, Constraints=[A*x<=b, lb<=x<=ub]); x = fminsearch(fun, x0, A*x <= b); x = fminunc(fun, x0, A, b, lb, ub); x = linprog(fun, A, b, lb, ub); x = fmincon(fun, x0, A, b, [], [], lb, ub);

Вопрос 7 из 25

Показанный код из темы «Ограничения» не соответствует постановке. Какая редакция восстанавливает вычислительный договор?

x = minimize(fun, Constraints=[A*x<=b, lb<=x<=ub]);

Заменить исходный блок этой реализацией. Перед принятием проверить предпосылки операции, форму результата и один численный инвариант. Результат проверки оформить так, чтобы его можно было повторить без ручной подгонки.x = minimize(fun, Constraints=[A*x<=b, lb<=x<=ub]); Внести показанную замену без изменения входного контракта. Сравнить результат с формулой на двух входах, где меняются ориентация данных и масштаб величин. В журнале проверки сохранить вход, ожидаемый результат и фактическое расхождение.x = linprog(fun, A, b, lb, ub); Переписать вычислительный шаг следующим образом. Добавить регрессионный пример, на котором исходная версия расходится с требованием по значению или размерности. Отдельно убедиться, что ближайшая неверная реализация этот контроль не проходит.x = fminunc(fun, x0, A, b, lb, ub); Принять эту редакцию как полную замену текущего блока. После замены проверить обычный и граничный входы, заранее вычислив ожидаемый результат. Контрольный пример должен воспроизводиться на чистом запуске проекта.x = fminsearch(fun, x0, A*x <= b); Использовать показанный вариант вместо дефектного фрагмента. На минимальном примере сопоставить форму выхода и два контрольных значения с независимым эталоном. Допуск и критерий принятия зафиксировать до просмотра результата.x = fmincon(fun, x0, A, b, [], [], lb, ub);

Вопрос 8 из 25

Результат фрагмента по теме «Ограничения» нужно принять перед включением в расчёт. Какая проверка даст независимое основание?

Ax\le b,\quad l\le x\le u

x = fmincon(fun, x0, A, b, [], [], lb, ub);

Повторить вычисление в отдельной функции, сохранив ту же формулу, и сравнить два полученных ответа по теме «Ограничения». Сравнить ответ с сохранённым выводом предыдущей версии на рабочем наборе данных по теме «Ограничения». Сравнить два близких входа и убедиться, что результат меняется плавно и без предупреждений в задаче по теме «Ограничения». На одном типичном наборе сверить размер, класс и отсутствие `NaN` или `Inf` в результате по теме «Ограничения». Составьте маленькую задачу, где безусловный минимум лежит вне допустимой области, и сравните `fminunc` с `fmincon`.

Вопрос 9 из 25

Проверка кода для задачи «решить задачу с линейным ограничением A*x <= b и границами lb <= x <= ub» опирается на формулу. Какая формула задаёт именно этот результат?

Ax\le b,\quad l\le x\le u

Ax\le b,\quad l\le x\le v

Ax\le c,\quad l\le x\le u

Ax\le a,\quad l\le x\le u

Ax\le b,\quad l\le y\le u

Вопрос 10 из 25

Безусловный решатель находит меньшую цель, но точка нарушает физические пределы параметров. Какое решение оставит независимый критерий проверки?

Увеличить число случайных запусков и оценивать устойчивость среднего результата в задаче по теме «Ограничения». Использовать решатель, поддерживающий ограничения, и после завершения независимо проверить максимальное нарушение. Сохранить результат текущей версии как регрессионный эталон и расширить набор входов того же типа для темы «Ограничения». Снизить расход памяти текущего варианта и сравнить его с прежним результатом на сохранённых данных по теме «Ограничения». Проверить форму, класс и конечность результата; при совпадении этих признаков продолжить расчёт по теме «Ограничения».

Вопрос 11 из 25

Фрагмент должен запустить локальную оптимизацию с несколькими разумными начальными точками. Какой фрагмент можно принять после проверки размерностей?

% Одинаковый набор входов передаётся каждому варианту; журналирование выполняется после расчёта.
[x,f] = fminunc(starts, fun);

% Одинаковый набор входов передаётся каждому варианту; журналирование выполняется после расчёта.
[x,f] = fminunc(fun, rand);

% Одинаковый набор входов передаётся каждому варианту; журналирование выполняется после расчёта.
for k = 1:size(starts,1)
    [xk,fk] = fminunc(fun, starts(k,:));
    solutions(k,:) = [xk fk];
end

% Одинаковый набор входов передаётся каждому варианту; журналирование выполняется после расчёта.
[x,f] = fminunc(fun, mean(starts,1));

% Одинаковый набор входов передаётся каждому варианту; журналирование выполняется после расчёта.
solutions = fminunc(fun, starts);

Вопрос 12 из 25

Рецензент разбирает фрагмент по теме «Начальная точка» в тесте «Оптимизация функций». Какой вариант исправляет саму операцию?

[x,f] = fminunc(starts, fun);

Переписать вычислительный шаг следующим образом. На минимальном примере сопоставить форму выхода и два контрольных значения с независимым эталоном. В журнале проверки сохранить вход, ожидаемый результат и фактическое расхождение.

% Одинаковый набор входов передаётся каждому варианту; журналирование выполняется после расчёта.
solutions = fminunc(fun, starts);

Принять эту редакцию как полную замену текущего блока. Добавить регрессионный пример, на котором исходная версия расходится с требованием по значению или размерности. Результат проверки оформить так, чтобы его можно было повторить без ручной подгонки.

% Одинаковый набор входов передаётся каждому варианту; журналирование выполняется после расчёта.
[x,f] = fminunc(fun, mean(starts,1));

Внести показанную замену без изменения входного контракта. После замены проверить обычный и граничный входы, заранее вычислив ожидаемый результат. Допуск и критерий принятия зафиксировать до просмотра результата.

% Одинаковый набор входов передаётся каждому варианту; журналирование выполняется после расчёта.
for k = 1:size(starts,1)
    [xk,fk] = fminunc(fun, starts(k,:));
    solutions(k,:) = [xk fk];
end

Использовать показанный вариант вместо дефектного фрагмента. Перед принятием проверить предпосылки операции, форму результата и один численный инвариант. Контрольный пример должен воспроизводиться на чистом запуске проекта. Для темы «Начальная точка» также сверить класс данных и сохранение ожидаемой структуры выхода.

% Одинаковый набор входов передаётся каждому варианту; журналирование выполняется после расчёта.
[x,f] = fminunc(starts, fun);

Заменить исходный блок этой реализацией. Сравнить результат с формулой на двух входах, где меняются ориентация данных и масштаб величин. Отдельно убедиться, что ближайшая неверная реализация этот контроль не проходит. Для темы «Начальная точка» также сверить класс данных и сохранение ожидаемой структуры выхода.

% Одинаковый набор входов передаётся каждому варианту; журналирование выполняется после расчёта.
[x,f] = fminunc(fun, rand);

Вопрос 13 из 25

Для решения по теме «Начальная точка» выбирают контрольный опыт. Какой вариант проверяет смысл операции, а не внешние признаки результата?

x^{(k)}_0\mapsto x^{(k)}_*

for k = 1:size(starts,1)
    [xk,fk] = fminunc(fun, starts(k,:));
    solutions(k,:) = [xk fk];
end

Запустить несколько случайных наборов одинакового масштаба и сопоставить время выполнения и форму результата для темы «Начальная точка». Выполнить расчёт с повышенной численной точностью и использовать совпадение округлённых значений как контроль темы «Начальная точка». Увеличить размер входа и проверить ожидаемый рост времени и памяти, сохранив исходный способ вычисления по теме «Начальная точка». Исследуйте двумерную невыпуклую функцию из сетки стартов и нанесите найденные точки на контурный график. На одном типичном наборе сверить размер, класс и отсутствие `NaN` или `Inf` в результате по теме «Начальная точка».

Вопрос 14 из 25

Математическая запись должна описывать действие «запустить локальную оптимизацию с несколькими разумными начальными точками». Какая формула задаёт именно этот результат?

y^{(k)}_0\mapsto x^{(k)}_*

x^{(j)}_0\mapsto x^{(k)}_*

x^{(k)}_1\mapsto x^{(k)}_*

x^{(k)}_0\mapsto y^{(k)}_*

x^{(k)}_0\mapsto x^{(k)}_*

Вопрос 15 из 25

Нелинейная цель не выпукла, но отчёт приводит один результат без проверки зависимости от старта. Какой вариант переносится на граничные данные?

Сначала выбрать более быстрый вариант на рабочем наборе, после чего закрепить его вывод автоматическим тестом по теме «Начальная точка». Ослабить допуск до уровня, при котором рабочий пример проходит, и использовать тот же порог для остальных данных по теме «Начальная точка». Увеличить число случайных запусков и оценивать устойчивость среднего результата в задаче по теме «Начальная точка». Сравнить две реализации на одном типичном наборе и принять вариант с меньшим разбросом времени по теме «Начальная точка». Запустить набор обоснованных стартов, сравнить значения цели и ограничения, а не выбирать решение по координатам на глаз.

Вопрос 16 из 25

Разработчик переносит в MATLAB требование: остановить решатель по малому изменению цели и параметров, сохранив диагностический вывод. Какой фрагмент можно принять после проверки размерностей?

opts = options(FunctionTolerance=eps, Iterations="all"); opts = optimoptions("fminunc", Display="iter", FunctionTolerance=1e-8, StepTolerance=1e-10); opts = optimset("fminunc", "Display", true, "Tolerance", 0); opts = optimoptions("fminunc", Display="none", MaxIterations=1); opts = optimoptions("fminunc", Error=1e-8, Stop=1e-10);

Вопрос 17 из 25

В расчёте по теме «Критерий остановки» обнаружено содержательное расхождение. Какую замену следует принять после проверки?

opts = optimset("fminunc", "Display", true, "Tolerance", 0);

Переписать вычислительный шаг следующим образом. Перед принятием проверить предпосылки операции, форму результата и один численный инвариант. Допуск и критерий принятия зафиксировать до просмотра результата. Для темы «Критерий остановки» также сверить класс данных и сохранение ожидаемой структуры выхода.opts = options(FunctionTolerance=eps, Iterations="all"); Использовать показанный вариант вместо дефектного фрагмента. Сравнить результат с формулой на двух входах, где меняются ориентация данных и масштаб величин. Результат проверки оформить так, чтобы его можно было повторить без ручной подгонки.opts = optimset("fminunc", "Display", true, "Tolerance", 0); Принять эту редакцию как полную замену текущего блока. На минимальном примере сопоставить форму выхода и два контрольных значения с независимым эталоном. Отдельно убедиться, что ближайшая неверная реализация этот контроль не проходит.opts = optimoptions("fminunc", Display="iter", FunctionTolerance=1e-8, StepTolerance=1e-10); Внести показанную замену без изменения входного контракта. Добавить регрессионный пример, на котором исходная версия расходится с требованием по значению или размерности. Контрольный пример должен воспроизводиться на чистом запуске проекта.opts = optimoptions("fminunc", Display="none", MaxIterations=1); Заменить исходный блок этой реализацией. После замены проверить обычный и граничный входы, заранее вычислив ожидаемый результат. В журнале проверки сохранить вход, ожидаемый результат и фактическое расхождение. Для темы «Критерий остановки» также сверить класс данных и сохранение ожидаемой структуры выхода.opts = optimoptions("fminunc", Error=1e-8, Stop=1e-10);

Вопрос 18 из 25

Код по теме «Критерий остановки» проходит обычный пример. Какая проверка покажет, что вычислительный договор сохраняется и на неудобном входе?

|f_{k+1}-f_k|<\tau_f\quad\text{или}\quad\|x_{k+1}-x_k\|<\tau_x

opts = optimoptions("fminunc", Display="iter", FunctionTolerance=1e-8, StepTolerance=1e-10);

Сравнить ответ с сохранённым выводом предыдущей версии на рабочем наборе данных по теме «Критерий остановки». Сравнить два близких входа и убедиться, что результат меняется плавно и без предупреждений в задаче по теме «Критерий остановки». Увеличить размер входа и проверить ожидаемый рост времени и памяти, сохранив исходный способ вычисления по теме «Критерий остановки». Запустите одну задачу с разными допусками и лимитами; выпишите, почему завершился каждый запуск. Проверить только один сводный показатель результата — сумму, среднее или норму — на двух обычных входах из темы «Критерий остановки».

Вопрос 19 из 25

Для операции «остановить решатель по малому изменению цели и параметров, сохранив диагностический вывод» фиксируют вычислительный договор. Какая формула задаёт именно этот результат?

|f_{k-1}-f_k|<\tau_f\quad\text{или}\quad\|x_{k+1}-x_k\|<\tau_x

|f_{k+1}-f_k|<\tau_f\quad\text{или}\quad\|x_{k+1}-x_k\|<\tau_x

|f_{k+2}-f_k|<\tau_f\quad\text{или}\quad\|x_{k+1}-x_k\|<\tau_x

|f_{k+1}-f_k|<\tau_f\quad\text{или}\quad\|x_{k+1}-y_k\|<\tau_x

|g_{k+1}-f_k|<\tau_f\quad\text{или}\quad\|x_{k+1}-x_k\|<\tau_x

Вопрос 20 из 25

Расчёт объявлен сошедшимся только потому, что достиг лимита итераций; код игнорирует `exitflag` и сообщение решателя. Что уменьшит риск повторения дефекта?

Проверить форму, класс и конечность результата; при совпадении этих признаков продолжить расчёт по теме «Критерий остановки». Снизить расход памяти текущего варианта и сравнить его с прежним результатом на сохранённых данных по теме «Критерий остановки». Сравнить две реализации на одном типичном наборе и принять вариант с меньшим разбросом времени по теме «Критерий остановки». Привести входные данные к ожидаемой форме и классу, затем повторить исходный фрагмент по теме «Критерий остановки». Настроить допуски на масштабе задачи, сохранять `exitflag`/`output` и различать сходимость, лимит и численный сбой.

Вопрос 21 из 25

В проекте появился шаг: оформить оптимизационный расчёт так, чтобы из кода было видно, что измеряется и какие ограничения проверяются. Какой фрагмент можно принять после проверки размерностей?

disp(x); clear fval exitflag save("result.mat");

result.x = x;
result.objective = fval;
result.exitflag = exitflag;
result.maxViolation = max([A*x-b; lb-x; x-ub]);

result = [x fval exitflag]; result = x;

Вопрос 22 из 25

Ниже приведена неудачная реализация из темы «Читаемость решения». Какая редакция возвращает требуемый результат и оставляет независимый контроль?

result = x;

Внести показанную замену без изменения входного контракта. На минимальном примере сопоставить форму выхода и два контрольных значения с независимым эталоном. Результат проверки оформить так, чтобы его можно было повторить без ручной подгонки.

result.x = x;
result.objective = fval;
result.exitflag = exitflag;
result.maxViolation = max([A*x-b; lb-x; x-ub]);

Заменить исходный блок этой реализацией. Добавить регрессионный пример, на котором исходная версия расходится с требованием по значению или размерности. Допуск и критерий принятия зафиксировать до просмотра результата. Для темы «Читаемость решения» также сверить класс данных и сохранение ожидаемой структуры выхода.disp(x); clear fval exitflag Принять эту редакцию как полную замену текущего блока. Перед принятием проверить предпосылки операции, форму результата и один численный инвариант. В журнале проверки сохранить вход, ожидаемый результат и фактическое расхождение. Для темы «Читаемость решения» также сверить класс данных и сохранение ожидаемой структуры выхода.result = [x fval exitflag]; Использовать показанный вариант вместо дефектного фрагмента. После замены проверить обычный и граничный входы, заранее вычислив ожидаемый результат. Отдельно убедиться, что ближайшая неверная реализация этот контроль не проходит. Для темы «Читаемость решения» также сверить класс данных и сохранение ожидаемой структуры выхода.save("result.mat"); Переписать вычислительный шаг следующим образом. Сравнить результат с формулой на двух входах, где меняются ориентация данных и масштаб величин. Контрольный пример должен воспроизводиться на чистом запуске проекта. Для темы «Читаемость решения» также сверить класс данных и сохранение ожидаемой структуры выхода.result = x;

Вопрос 23 из 25

Перед рецензентом рабочий фрагмент по теме «Читаемость решения». Как проверить его так, чтобы близкая подмена не прошла вместе с ним?

v_{max}=\max\{Ax-b,\ l-x,\ x-u\}

result.x = x;
result.objective = fval;
result.exitflag = exitflag;
result.maxViolation = max([A*x-b; lb-x; x-ub]);

Разработайте минимальную структуру результата для оптимизации и убедитесь, что по ней можно воспроизвести решение без рабочей области. На одном типичном наборе сверить размер, класс и отсутствие `NaN` или `Inf` в результате по теме «Читаемость решения». Повторить вычисление в отдельной функции, сохранив ту же формулу, и сравнить два полученных ответа по теме «Читаемость решения». Сравнить два близких входа и убедиться, что результат меняется плавно и без предупреждений в задаче по теме «Читаемость решения». Выполнить расчёт с повышенной численной точностью и использовать совпадение округлённых значений как контроль темы «Читаемость решения».

Вопрос 24 из 25

Нужно сопоставить MATLAB-код с постановкой «оформить оптимизационный расчёт так, чтобы из кода было видно, что измеряется и какие ограничения проверяются». Какая формула задаёт именно этот результат?

v_{max}=\max\{Ax-b,\ l-x,\ x-v\}

v_{max}=\min\{Ax-b,\ l-x,\ x-u\}

v_{max}=\max\{xA-b,\ l-x,\ x-u\}

v_{max}=\max\{Ax+b,\ l-x,\ x-u\}

v_{max}=\max\{Ax-b,\ l-x,\ x-u\}

Вопрос 25 из 25

Через месяц невозможно понять, почему конкретный набор параметров признан приемлемым: остался только вектор чисел. Как поступить без подгонки результата под ожидание?

Сохранять именованные диагностические поля, исходные настройки и проверку допустимости рядом с решением. Сначала выбрать более быстрый вариант на рабочем наборе, после чего закрепить его вывод автоматическим тестом по теме «Читаемость решения». Сохранить результат текущей версии как регрессионный эталон и расширить набор входов того же типа для темы «Читаемость решения». Проверить форму, класс и конечность результата; при совпадении этих признаков продолжить расчёт по теме «Читаемость решения». Увеличить число случайных запусков и оценивать устойчивость среднего результата в задаче по теме «Читаемость решения».