🧮 Математика 10 класс · 30 вопросов · ~12 мин · ⏱ Таймер 12:00 · Средний · 👥 6 прошли

Математика. Итоговый тест за 10 класс

Десятый класс — это год, когда в школьную математику входит тригонометрия, и вместе с ней приходит совсем другой способ думать о числах: через окружность, углы и периодичность. Параллельно появляются степенная и показательная функции, логарифмы и первые серьёзные стереометрические тела. Многие потом признаются, что именно этот год определил, понравится им математика дальше или нет — слишком много новых идей сразу. Тест проверяет, осталась ли эта база рабочей: помните ли вы значения синуса и косинуса для основных углов, как связаны логарифм и степень, и почему у правильной пирамиды боковые грани именно такие, какие они есть.

Отвечено: 0 из 30

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выберите один вариант ответа. После завершения теста будет разбор каждого вопроса — формулы вспоминаются быстрее, когда видишь конкретное объяснение, а не сухое правило.

Вопрос 1 из 30

Чему равен синус угла 90°?

−1 0 0,5 1

Вопрос 2 из 30

Решите простейшее тригонометрическое уравнение: sin x = 0.

x = πn, где n — целое число Решений нет x = 2πn x = π/2 + πn

Вопрос 3 из 30

Чему равен log₂8?

3 2 8 4

Вопрос 4 из 30

Сколько граней у правильной четырёхугольной пирамиды (включая основание)?

4 5 6 8

Вопрос 5 из 30

Даны векторы a(2; 3) и b(−1; 4). Чему равна координата x вектора a + b?

7 1 3 −2

Вопрос 6 из 30

Функция называется чётной, если для любого x из области определения выполняется:

f(x) = −x f(−x) = −f(x) f(0) = 0 f(−x) = f(x)

Вопрос 7 из 30

В каких четвертях единичной окружности косинус отрицателен?

Во второй и третьей В первой и четвёртой В первой и второй В третьей и четвёртой

Вопрос 8 из 30

Используя основное тригонометрическое тождество, найдите cos²x, если sin x = 0,6.

0,4 0,36 1,36 0,64

Вопрос 9 из 30

Чему равно 2⁻²?

−4 1/4 4 −1/4

Вопрос 10 из 30

Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они:

Не лежат в одной плоскости и не пересекаются Параллельны друг другу Лежат в одной плоскости Пересекаются под прямым углом

Вопрос 11 из 30

Чему равен tg 45°?

0,5 0 √2 1

Вопрос 12 из 30

Скалярное произведение двух ненулевых векторов a и b равно нулю. Что это значит?

Векторы равны по длине Один из векторов нулевой обязательно Векторы перпендикулярны Векторы параллельны

Вопрос 13 из 30

Какая функция является периодической с периодом 2π?

y = 1/x y = √x y = sin x y = x²

Вопрос 14 из 30

Решите уравнение: log₃x = 2.

x = 9 x = 1,5 x = 8 x = 6

Вопрос 15 из 30

Если прямая параллельна плоскости, то она:

Не имеет общих точек с этой плоскостью Перпендикулярна этой плоскости Пересекает плоскость в одной точке Лежит в этой плоскости

Вопрос 16 из 30

Чему равен косинус угла 0°?

Не определён 0 1 −1

Вопрос 17 из 30

Упростите выражение, используя формулу приведения: sin(π − x).

sin x −sin x −cos x cos x

Вопрос 18 из 30

Сколько ребёр у треугольной призмы?

9 6 12 3

Вопрос 19 из 30

Какое из чисел является логарифмом по определению: если 5² = 25, то log₅25 равен:

2 25 5 125

Вопрос 20 из 30

Найдите длину вектора a(3; 4).

5 25 7 12

Вопрос 21 из 30

Функция y = x³ является:

Ни чётной, ни нечётной Чётной Периодической Нечётной

Вопрос 22 из 30

Решите уравнение: 2ˣ = 8.

x = 16 x = 4 x = 3 x = 8

Вопрос 23 из 30

Куб называется правильным многогранником, потому что у него:

Нет параллельных граней Только одна грань квадратная Все грани — равные квадраты Все грани треугольные

Вопрос 24 из 30

Чему равен синус угла 30°?

1 √3/2 √2/2 0,5

Вопрос 25 из 30

Решите уравнение: cos x = 1.

x = π/2 + 2πn x = 2πn, где n — целое число x = πn Решений нет

Вопрос 26 из 30

Если умножить вектор a на число −2, его направление:

Вектор станет нулевым Станет перпендикулярным исходному Изменится на противоположное Останется прежним

Вопрос 27 из 30

Решите уравнение: cos x = 0.

x = π/2 + πn, где n — целое число Решений нет x = 2πn x = πn

Вопрос 28 из 30

Функция y = sin x является:

Чётной Нечётной Не определена при x=0 Ни чётной, ни нечётной

Вопрос 29 из 30

Функция y = cos x является:

Нечётной Не определена при x=0 Чётной Ни чётной, ни нечётной

Вопрос 30 из 30

Найдите угол между векторами a(1; 0) и b(0; 1).

180° 45° 0° 90°

Ответьте на все 30 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу