🧮 Математика 8 класс · 30 вопросов · ~12 мин · ⏱ Таймер 12:00 · Средний · 👥 4 прошли

Математика. Итоговый тест за 8 класс

В восьмом классе математика делает резкий скачок в абстракцию: появляются квадратные уравнения с дискриминантом, квадратные корни, рациональные дроби с переменными в знаменателе и геометрия четырёхугольников с теоремой Пифагора в роли главной звезды. Это год, после которого многие либо влюбляются в алгебру, либо начинают её бояться — и почти всегда дело не в сложности, а в том, что пропущен один ключевой момент. Тест проверяет, остался ли этот материал рабочим инструментом: помните ли вы формулу дискриминанта, чем ромб отличается от параллелограмма и почему теорема Пифагора работает именно для прямоугольного треугольника.

Отвечено: 0 из 30

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выберите один вариант ответа. После теста будет разбор каждого вопроса — поэтому даже неверный ответ станет поводом вспомнить нужное правило.

Вопрос 1 из 30

Чему равен √49?

5 7 14 24,5

Вопрос 2 из 30

Чему равен дискриминант уравнения x² − 5x + 6 = 0?

11 1 −1 49

Вопрос 3 из 30

В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 и 4. Чему равна гипотенуза?

5 25 12 7

Вопрос 4 из 30

Какой четырёхугольник имеет все стороны равны, но углы не обязательно прямые?

Прямоугольник Квадрат Трапеция Ромб

Вопрос 5 из 30

Сократите дробь: (x² − 9) / (x + 3).

x² − 3 x + 3 x − 9 x − 3

Вопрос 6 из 30

Где находится вершина параболы y = (x − 2)² + 5?

(2; 5) (−2; 5) (2; −5) (5; 2)

Вопрос 7 из 30

Чему равно √2 × √8?

√16, то есть 4 16 √10 10

Вопрос 8 из 30

Сколько корней имеет уравнение x² + 4x + 5 = 0?

Один корень Нет действительных корней Бесконечно много корней Два разных корня

Вопрос 9 из 30

Какое свойство есть у диагоналей прямоугольника?

Они равны между собой Они параллельны друг другу Они перпендикулярны Они делят углы пополам

Вопрос 10 из 30

Найдите область допустимых значений выражения 5/(x − 3).

x ≠ 5 x ≠ 3 x ≠ 0 x — любое число

Вопрос 11 из 30

Чему равна сумма корней квадратного уравнения по теореме Виета для x² − 7x + 10 = 0?

10 −7 17 7

Вопрос 12 из 30

Какой четырёхугольник имеет ровно одну пару параллельных сторон?

Трапеция Ромб Прямоугольник Параллелограмм

Вопрос 13 из 30

Вынесите множитель из-под корня: √20.

10√2 4√5 2√5 5√2

Вопрос 14 из 30

Стороны треугольника равны 5, 12 и 13. Это значит, что треугольник:

Равнобедренный Тупоугольный Не существует с такими данными Прямоугольный, и это согласуется с теоремой Пифагора

Вопрос 15 из 30

Сколько нулей (точек пересечения с осью x) имеет график функции y = x² − 4?

Два Ноль Один Три

Вопрос 16 из 30

Решите уравнение: x² = 36.

Нет решений x = 18 x = 6 или x = −6 x = 6

Вопрос 17 из 30

Упростите выражение: 1/(x+1) + 1/(x−1).

2/(x²−1) 1/(x²−1) 2x/(x²−1) 2x/(2x)

Вопрос 18 из 30

Диагонали ромба пересекаются под углом:

Зависит от размеров ромба 90° 60° 45°

Вопрос 19 из 30

Какое из чисел является иррациональным?

√9 √16 √25 √2

Вопрос 20 из 30

Если в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30°, а гипотенуза равна 10, чему равен катет, лежащий против этого угла?

7,5 8,66 5 10

Вопрос 21 из 30

Куда направлены ветви параболы y = −2x² + 3?

Вправо Вниз Вверх Влево

Вопрос 22 из 30

Площадь прямоугольника со сторонами 6 и 9 равна:

15 30 27 54

Вопрос 23 из 30

Решите уравнение по формуле корней: 2x² − 3x − 5 = 0.

x = 5 или x = −2 x = 3 или x = −5 x = 2,5 или x = −1 x = 1 или x = −2,5

Вопрос 24 из 30

Сократите выражение: (2x)/(4x²), считая x ≠ 0.

x/2 1/(2x) 1/(2x²) 2/x

Вопрос 25 из 30

Найдите нули функции y = x² − 9.

x = 9 и x = −9 x = 3 и x = −3 Нулей нет Только x = 3

Вопрос 26 из 30

Упростите: √75 − √27.

2√3 8 5√3 √48

Вопрос 27 из 30

Стороны треугольника равны 6, 8 и 10. Является ли этот треугольник прямоугольным?

Нет, потому что стороны разные Да, потому что все стороны кратны двум Нет, для этого недостаточно данных Да, потому что 6²+8²=10²

Вопрос 28 из 30

Парабола y = x² + 1 пересекает ось x в:

Одной точке Бесконечном числе точек Двух точках Нигде, не пересекает

Вопрос 29 из 30

Боковые стороны равнобедренной трапеции равны 5, а высота — 4. Чему равна проекция боковой стороны на основание?

3 9 20 1

Вопрос 30 из 30

Упростите выражение: (x² − 4)/(x − 2) × 1/(x + 2).

1 x + 2 x² − 4 x − 2

Ответьте на все 30 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу