💻 Информатика 10 класс · 20 вопросов · ~20 мин · ⏱ Таймер 20:00 · Сложный ·

Сколько весит сообщение: информация, вероятность и коды

Бит — не просто маленькая единица рядом с байтом. Он показывает выбор между двумя возможностями, связывает мощность алфавита с длиной кода и помогает оценить, насколько неожиданным было событие. В тесте нужно считать объём текста, уменьшение неопределённости, длину равномерного кода и разбирать префиксные таблицы. Здесь легко ошибиться не в сложной формуле, а в одном незамеченном различии: символы сообщения — это не символы алфавита, а бесплатный файл — не бесплатный бит.

Отвечено: 0 из 20

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выберите один вариант ответа. После завершения откроются общий балл, четыре тематических показателя и разбор каждого задания с коротким объяснением.

Вопрос 1 из 20

Алфавит содержит 32 равновероятных символа. Каков минимальный вес одного символа при равномерном двоичном кодировании?

6 бит 32 бита 5 бит 4 бита

Вопрос 2 из 20

Сообщение длиной 200 символов записано алфавитом из 16 символов. Каков его объём при равномерном минимальном кодировании?

3200 бит 200 бит 50 бит 800 бит

Вопрос 3 из 20

Какая формула выражает информационный объём сообщения при равномерном кодировании?

I = 2ᴷ · i: число возможных сообщений умножают на вес символа I = K · i, где K — число символов, i — вес символа I = K / i: число символов делят на длину кодового слова I = K + i: длину сообщения и вес символа складывают

Вопрос 4 из 20

Как изменится объём текста той же длины, если мощность равномерно кодируемого алфавита увеличить с 16 до 256 символов?

Удвоится: вес символа вырастет с 4 до 8 бит Не изменится, потому что длина текста та же Возрастёт на 4 бита для текста фиксированной длины Уменьшится вдвое: больший алфавит требует меньше разрядов

Вопрос 5 из 20

Сколько информации несёт ответ на вопрос с двумя равновероятными вариантами?

2 бита 0 бит 1 бит 8 бит

Вопрос 6 из 20

Есть восемь равновероятных коробок, и приз находится ровно в одной. Сколько бит информации даёт сообщение о номере коробки?

3 бита 8 бит 2 бита 4 бита

Вопрос 7 из 20

Какое событие при прочих равных несёт больше информации?

Событие, для описания которого понадобилось больше символов Почти неизбежное событие Любое событие несёт строго одинаковый объём Редкое событие с меньшей вероятностью

Вопрос 8 из 20

Монета заведомо двусторонняя с орлами. Сколько новой информации даёт сообщение «выпал орёл»?

0 бит, результат был заранее известен Не меньше 1 бита, потому что результат всё равно нужно записать кодом 1 бит: для обычного симметричного броска монеты возможны два равновероятных исхода 1 бит: до сообщения учитываются две физические стороны монеты

Вопрос 9 из 20

Сколько кодовых слов длины 3 можно построить из двоичных символов?

3 8 6 9

Вопрос 10 из 20

Какое свойство имеет префиксный код?

Более частым символам назначаются более длинные слова, чтобы выровнять частоты Все кодовые слова имеют одинаковую длину Границы слов можно найти только при заранее известном числе символов Ни одно кодовое слово не является началом другого

Вопрос 11 из 20

Нарушает ли набор кодов A=0, B=01, C=11 прямое условие Фано?

Да, потому что кодовые слова имеют разную длину Да, код A является началом кода B Нет, потому что код C заканчивается единицей Нет, все три слова различаются

Вопрос 12 из 20

Почему в эффективном неравномерном коде частым символам выгодно назначать короткие слова?

Это увеличивает число символов, которые можно включить в исходный алфавит Это уменьшает среднюю длину закодированного сообщения Это позволяет отказаться от требования однозначного декодирования Это делает код равномерным и заранее фиксирует длину каждого слова

Вопрос 13 из 20

Текст содержит 1024 символа, каждый кодируется 8 битами. Каков объём текста в байтах без служебных данных?

8 байт 128 байт 1024 байта 8192 байта

Вопрос 14 из 20

Пароль выбирается из 64 равновероятных вариантов. Сколько двоичных вопросов достаточно, чтобы гарантированно определить его?

5 64 6 8

Вопрос 15 из 20

Равномерный двоичный код использует слова длиной 3 бита. Как декодируется строка 001010111, если A=001, B=010, C=111?

ABC BAC ACB AAB

Вопрос 16 из 20

Сообщение из 500 символов занимает 2500 бит при равномерном коде. Какова мощность алфавита, если код минимален?

32 символа 5 символов 64 символа 25 символов

Вопрос 17 из 20

В игре один из 16 равновероятных персонажей выбран случайно. После сообщения стало известно, что выбран один из четырёх персонажей. Сколько информации получено?

4 бита 2 бита 12 бит 1 бит

Вопрос 18 из 20

Два равномерных кода используют слова длиной 7 и 8 бит. Для сообщения из 1000 символов какова разница объёма?

8000 бит 1 бит 125 бит 1000 бит

Вопрос 19 из 20

Для символов с вероятностями 1/2, 1/4, 1/8 и 1/8 предложены коды 0, 10, 110, 111. Почему набор удачен?

Он префиксный, а более вероятные символы имеют более короткие слова Набор декодируется только справа налево, поэтому границы слов не нужны Все кодовые слова имеют одинаковую длину, поэтому их легко разделить Самые редкие символы получили самые короткие кодовые слова

Вопрос 20 из 20

Какой набор кодов однозначно удовлетворяет прямому условию Фано?

0, 01, 10, 11 01, 010, 011, 10 00, 01, 10, 11 1, 10, 101, 111

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу