💻 Информатика 10 класс · 20 вопросов · ~20 мин · ⏱ Таймер 20:00 · Сложный ·

Почему компьютер ошибается на 0,0000001: числа в памяти

В математике целое число может расти сколько угодно, а дробь 0,1 выглядит совершенно точной. В памяти компьютера всё иначе: для числа выделено конечное число битов, отрицательные значения кодируются особым способом, а вещественные числа хранятся через мантиссу и порядок. Тест проверяет диапазоны, дополнительный код, переполнение и машинную погрешность. Он помогает понять не только как записано число, но и почему безобидное вычисление иногда даёт неожиданный хвост.

Отвечено: 0 из 20

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выберите один вариант ответа. После завершения откроются общий балл, четыре тематических показателя и разбор каждого задания с коротким объяснением.

Вопрос 1 из 20

Сколько различных беззнаковых значений можно закодировать 8 битами?

256 8 512 255

Вопрос 2 из 20

Каков диапазон беззнакового 8-битного целого числа?

От −128 до 127 От 1 до 256 От 0 до 256 От 0 до 255

Вопрос 3 из 20

Что называют переполнением целого типа?

Результат автоматически округляется до ближайшей границы диапазона без особого режима Процессор завершает вычисление раньше, чем получен математический результат Результат вычисления выходит за диапазон представимых значений В записи числа заканчиваются свободные разряды только после десятичной точки

Вопрос 4 из 20

В беззнаковом 4-битном счётчике к 1111₂ прибавили 1. Какое значение получится при циклическом переполнении?

1110₂ 0000₂ 10000₂ в тех же четырёх битах 0001₂

Вопрос 5 из 20

Почему увеличение разрядности целого типа расширяет диапазон?

Каждый дополнительный бит удваивает число возможных кодов Дополнительный разряд отводится под знак и не увеличивает число кодов Разрядность повышает точность дробной части, но не число целых кодов Дополнительный бит добавляет одно новое значение к верхней границе диапазона

Вопрос 6 из 20

Каков диапазон 8-битного целого числа в дополнительном коде?

От −127 до 128 От 0 до 255 От −255 до 255 От −128 до 127

Вопрос 7 из 20

Как получить дополнительный код отрицательного числа из кода его положительного модуля?

Вычесть единицу из модуля, затем инвертировать все биты Инвертировать только старший бит и прибавить 1 к модулю Установить старший бит в 1, не меняя остальные разряды Инвертировать все биты и прибавить 1

Вопрос 8 из 20

Как представлен ноль в дополнительном коде?

Единственным кодом из всех нулей Кодом из всех единиц Ноль нельзя представить со знаком Двумя кодами: положительным и отрицательным

Вопрос 9 из 20

Чему равен код числа −3 в 4-битном дополнительном коде?

1101₂ 1011₂ 1110₂ 0011₂

Вопрос 10 из 20

Почему дополнительный код удобен для процессора?

Сложение положительных и отрицательных чисел выполняется одной схемой сложения Знак хранится в отдельной ячейке, поэтому двоичные разряды числа не меняются Отрицательные числа хранятся отдельно, а процессор выбирает другую схему сложения Дополнительный код исключает переполнение при любых операциях

Вопрос 11 из 20

Из каких основных частей состоит машинное представление вещественного числа?

Из знака, фиксированной дробной части и контрольного бита Из знака, целой части и отдельно записанной десятичной точки Из числителя и знаменателя, хранящихся как два целых числа Из знака, порядка и мантиссы

Вопрос 12 из 20

Что означает нормализация двоичного вещественного числа?

Все дробные разряды заменяются нулями, чтобы число стало целым и точным Число переводится в восьмеричную систему и записывается без показателя степени Знак удаляется, а оставшаяся часть хранится как обычное беззнаковое целое Мантисса приводится к установленному виду, а степень двойки переносится в порядок

Вопрос 13 из 20

Почему очень большое и очень маленькое число можно хранить одним форматом плавающей точки?

Очень большие и малые числа кодируются как строки разной длины Порядок меняет масштаб числа, а мантисса хранит значащие цифры Формат автоматически добавляет разряды памяти для каждого нового числа Мантисса хранит точный масштаб, а порядок — все значащие цифры

Вопрос 14 из 20

Какое изменение обычно повышает точность вещественного формата?

Уменьшение числа значащих разрядов мантиссы Увеличение числа битов порядка при неизменной мантиссе Увеличение числа битов мантиссы Перенос одного бита из мантиссы в поле знака

Вопрос 15 из 20

Что произойдёт, если порядок числа выходит за допустимый диапазон формата?

Процессор расширит поле порядка до нужного числа битов Возникнет переполнение или потеря представимости слишком малого числа Число округлится до ближайшего целого при любом значении порядка Мантисса автоматически увеличится и сохранит число без потери точности

Вопрос 16 из 20

Почему вычисление 0,1 + 0,2 в двоичной плавающей точке может дать значение, немного отличное от 0,3?

Ошибка появляется только при выводе числа на экран, а в памяти хранится точное 0,3 Результат зависит от шрифта, которым показаны десятичные знаки Дроби 0,1 и 0,2 не имеют конечного точного двоичного представления Процессор выполняет сложение десятичных дробей по другим математическим правилам

Вопрос 17 из 20

Как безопаснее сравнивать два результата вычислений с вещественными числами?

Требовать точного совпадения битов после любых вычислений Сравнивать только целые части, не учитывая масштаб задачи Округлять оба результата до двух знаков для задач любого масштаба Проверять, что модуль разности меньше выбранного допуска

Вопрос 18 из 20

Что называют накоплением погрешности?

Небольшие ошибки многих операций складываются и заметно влияют на итог Ошибки отдельных операций взаимно уничтожаются, если вычислений становится много Каждая операция вносит одинаковую поправку, поэтому общая ошибка остаётся постоянной Погрешность возникает только при первом преобразовании числа и дальше не меняется

Вопрос 19 из 20

Почему выражение (10¹⁶ + 1) − 10¹⁶ может дать 0 в формате ограниченной точности?

Единица теряется рядом с очень большим числом из-за нехватки значащих разрядов Любое вычитание чисел одного порядка в плавающей точке даёт ноль Вычитание выполняется раньше сложения, хотя скобки задают другой порядок Число 10¹⁶ хранится точно, а единица меняет знак при сложении

Вопрос 20 из 20

Для денежных расчётов нужна точность до копейки. Какой подход надёжнее?

Хранить суммы в двоичной плавающей точке и требовать точного равенства после операций Хранить рубли и копейки в двух вещественных переменных и округлять только при выводе Хранить сумму как целое число копеек или использовать десятичный точный тип После каждой операции отбрасывать дробную часть, а копейки дописывать при печати

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу