💻 Информатика 10 класс · 20 вопросов · ~20 мин · ⏱ Таймер 20:00 · Сложный ·

Числа с другим основанием: переводы без магии

Система счисления меняет не само число, а способ его записи. Чтобы не потеряться среди двоичных дробей, шестнадцатеричных букв и переносов, нужно видеть вес каждого разряда и уметь проверить ответ обратным переводом. Тест соединяет развёрнутую запись, перевод целых и дробных чисел, быстрые переходы через группы битов и арифметику в разных основаниях. Здесь особенно хорошо видно, где понимание заменяет заученный алгоритм.

Отвечено: 0 из 20

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выберите один вариант ответа. После завершения откроются общий балл, четыре тематических показателя и разбор каждого задания с коротким объяснением.

Вопрос 1 из 20

Как записать число 324₅ в развёрнутом виде?

3·10² + 2·10 + 4 3·5³ + 2·5² + 4·5¹ 3 + 2/5 + 4/25 3·5² + 2·5¹ + 4·5⁰

Вопрос 2 из 20

Какая цифра недопустима в системе счисления с основанием 7?

0 7 6 5

Вопрос 3 из 20

Чему соответствует дробная часть числа 10,101₂ в развёрнутой записи?

1·2⁰ + 0·2¹ + 1·2² 1/10 + 0/100 + 1/1000 1·2⁻¹ + 0·2⁻² + 1·2⁻³ 1·2¹ + 0·2⁰ + 1·2⁻¹

Вопрос 4 из 20

В записи A3₁₆ буква A обозначает какое значение?

16 10 12 15

Вопрос 5 из 20

Какое десятичное значение имеет число 210₃?

63 18 24 21

Вопрос 6 из 20

Как записывается десятичное число 45 в двоичной системе?

111100₂ 101101₂ 110101₂ 101011₂

Вопрос 7 из 20

Чему равно 110110₂ в десятичной системе?

54 56 108 48

Вопрос 8 из 20

Как перевести двоичное число 11101001₂ в шестнадцатеричную систему быстрее всего?

Сложить все цифры и записать сумму Умножить число на 16 в двоичной системе Разбить слева направо на группы по три бита Разбить справа налево на группы по четыре бита: 1110 1001

Вопрос 9 из 20

Каков результат перевода 157₈ в двоичную систему?

11010111₂ 1101111₂ 1011111₂ 1110101₂

Вопрос 10 из 20

При переводе целого числа делением на основание получены остатки 1, 0, 1, 1 в таком порядке. Как записать результат?

1110 1101 1011 10110

Вопрос 11 из 20

Как записывается десятичная дробь 0,625 в двоичной системе?

0,011₂ 0,111₂ 0,101₂ 0,110₂

Вопрос 12 из 20

Каков первый шаг при переводе десятичной дроби 0,3 в двоичную систему?

Умножить 0,3 на 2 и записать целую часть результата Сначала перевести число 3 делением на 2 Умножить 0,3 на 10 и убрать запятую Разделить 0,3 на 2 и округлить

Вопрос 13 из 20

Почему число 0,1₁₀ нельзя записать конечным числом двоичных разрядов?

Любое число меньше единицы требует бесконечного числа двоичных разрядов Его знаменатель после сокращения содержит множитель 5, а не только 2 Конечная двоичная дробь возможна только для целого десятичного числа В двоичном алфавите нет отдельной цифры, обозначающей одну десятую

Вопрос 14 из 20

Чему равно двоичное число 0,011₂ в десятичной системе?

0,3 0,75 0,375 0,6

Вопрос 15 из 20

При переводе дроби в другую систему остановились после четырёх разрядов. Что важно указать рядом с результатом?

Что запись приближённая и с какой точностью выполнено округление Что основание системы стало десятичным Что все последующие разряды гарантированно нулевые Что дробь превратилась в целое число

Вопрос 16 из 20

Чему равно 1011₂ + 110₂?

10101₂ 1111₂ 11001₂ 10001₂

Вопрос 17 из 20

Каков результат 243₅ + 132₅?

430₅ 1000₅ 410₅ 375₅

Вопрос 18 из 20

Чему равно 10000₂ − 1₂?

1001₂ 1111₂ 10000₂ 1110₂

Вопрос 19 из 20

Каков результат умножения 101₂ на 10₂?

111₂ 10100₂ 1001₂ 1010₂

Вопрос 20 из 20

Ученик получил 77₈ + 1₈ = 78₈. В чём ошибка?

Запись 77₈ недопустима, потому что одинаковые цифры нельзя повторять Складывать восьмеричные числа можно только после перевода в двоичную систему После переноса должен получиться результат 80₈ Цифры 8 в восьмеричной системе нет; правильный результат 100₈

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу