💻 Информатика 8 класс · 20 вопросов · ~18 мин · ⏱ Таймер 18:00 · Средний ·

Системы счисления и запись чисел

Почему одна и та же запись может обозначать разные числа, а привычная десятичная система — лишь один из возможных способов счёта? Этот тест предлагает разобраться в позиционных и непозиционных системах, алфавите и основании, развёрнутой записи и переводе в десятичную систему. Здесь придётся не угадывать по виду числа, а проверять вес каждого разряда и замечать записи, которые в указанной системе вообще невозможны.

Отвечено: 0 из 20

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выбирай один ответ. В вычислительных заданиях сначала получи результат самостоятельно, а в вопросах с алгоритмом проследи изменение значений по шагам — варианты специально сделаны близкими.

Вопрос 1 из 20

Какое утверждение верно для позиционной системы счисления?

Основание системы совпадает с количеством разрядов в каждом числе Вес старшего и младшего разрядов в записи одинаков Значение символа задаётся один раз и не связано с его разрядом Значение цифры зависит и от самой цифры, и от её места в записи

Вопрос 2 из 20

В какой паре обе системы являются позиционными?

Двоичная и восьмеричная Римская и египетская Римская и двоичная Унарная и римская

Вопрос 3 из 20

Записи 25 и 52 сделаны в одной позиционной системе. Почему они обычно обозначают разные числа?

Одинаковые цифры стоят в разрядах с разным весом После перестановки цифр меняется допустимый алфавит системы Цифра 5 получает больший вес только тогда, когда стоит справа Вторая запись использует другое правило сложения цифр

Вопрос 4 из 20

Какой пример лучше всего показывает непозиционный принцип записи?

В числе 404 цифра 4 встречается дважды Цифра 7 недопустима в двоичной системе Символ V обозначает пять и в VI, и в XV Цифра 1 означает два в записи 10₂

Вопрос 5 из 20

Ученик утверждает: «Если в числе больше цифр, то оно всегда больше». Какой контрпример опровергает это для разных систем?

111₂ больше 10₂ 11₂ больше 1₂ 100₂ меньше 10₁₀ 20₁₀ больше 2₁₀

Вопрос 6 из 20

Каков алфавит троичной системы счисления?

0, 1, 2 1, 2, 3 0, 3, 6 0, 1, 2, 3

Вопрос 7 из 20

Какая запись корректна в системе с основанием 6?

730₆ 246₆ 615₆ 504₆

Вопрос 8 из 20

В записи 3A7₁₂ буква A используется как цифра. Какое числовое значение она обычно обозначает?

10 9 12 11

Вопрос 9 из 20

Какое наименьшее основание может иметь корректная запись 472?

9 5 8 7

Вопрос 10 из 20

Запись 101 выполнена в позиционной системе с целым основанием p. Какое условие обязательно верно?

p ≥ 2 p = 10 p = 1 p < 1

Вопрос 11 из 20

Какая развёрнутая запись соответствует числу 324₅?

4·5² + 2·5¹ + 3·5⁰ 3·5² + 2·5⁰ + 4·5⁻¹ 3·5³ + 2·5² + 4·5¹ 3·5² + 2·5¹ + 4·5⁰

Вопрос 12 из 20

Чему равно разрядное слагаемое цифры 6 в числе 2614₇?

6·7² 6·7⁰ 6·7³ 6·7¹

Вопрос 13 из 20

Какое число задано выражением 2·8³ + 0·8² + 5·8 + 1?

2501₈ 2051₈ 2051₁₀ 2501₁₀

Вопрос 14 из 20

Ученик разложил 1101₂ как 1·2⁴ + 1·2³ + 0·2² + 1·2. В чём ошибка?

Он заменил основание 2 показателями степеней Он пропустил слагаемое 0·2¹ и поэтому должен был начать со степени 5 Он перепутал коэффициенты при степенях 2³ и 2² Он начал степени с 4 вместо 3 и не дошёл до степени 0

Вопрос 15 из 20

Какая запись в системе с основанием q имеет значение 2·q² + 3, если q > 3?

230 в системе с основанием q 203 в системе с основанием q 23 в системе с основанием q 2003 в системе с основанием q

Вопрос 16 из 20

Чему равно число 132₄ в десятичной системе?

42 26 30 32

Вопрос 17 из 20

Переведи 10101₂ в десятичную систему.

22 19 20 21

Вопрос 18 из 20

Каково десятичное значение числа 243₅?

63 103 83 73

Вопрос 19 из 20

Какой результат должен получиться при переводе 1000₇ в десятичную систему?

343 1000 49 700

Вопрос 20 из 20

Два ученика переводят 321₅. Первый получил 86, второй — 66. Кто прав?

Первый: 3·25 + 2·5 + 1 = 86 Оба: значение зависит от порядка сложения Второй: 3·15 + 2·10 + 1 = 66 Никто: цифра 3 недопустима при основании 5

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу