🧮 Математика 10 класс · 20 вопросов · ~20 мин · ⏱ Таймер 20:00 · Сложный ·

Призмы и параллелепипеды

Призма объединяет простую идею параллельного переноса основания и довольно богатую систему рёбер, диагоналей, площадей и объёмов. Тест проверяет число элементов \(n\)-угольной призмы, свойства прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба, формулы боковой и полной поверхности, а также объём и перевод единиц. Задания чередуют прямые вычисления, восстановление неизвестной величины и бытовые модели вроде коробок и резервуаров.

Отвечено: 0 из 20

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выберите один вариант ответа. На тест отведено 20 минут. После завершения откроются общий процент, четыре тематические шкалы и разбор всех двадцати вопросов с короткими объяснениями.

Вопрос 1 из 20

У призмы \(18\) вершин. Сколько у неё боковых граней?

\(11\) \(18\) \(27\) \(9\)

Вопрос 2 из 20

У призмы \(24\) ребра. Сколько у неё вершин?

\(8\) \(32\) \(16\) \(10\)

Вопрос 3 из 20

У призмы \(9\) граней. Сколько у неё рёбер?

\(18\) \(7\) \(14\) \(21\)

Вопрос 4 из 20

Как расположены боковые рёбра любой призмы?

Они попарно перпендикулярны Они пересекаются в одной вершине Их длины обязательно различны Они параллельны и равны

Вопрос 5 из 20

Какими являются боковые грани прямой призмы?

Равнобедренными треугольниками Параллелограммами, не обязательно прямоугольниками Трапециями с одной парой параллельных сторон Прямоугольниками

Вопрос 6 из 20

Какое утверждение о пространственных диагоналях прямоугольного параллелепипеда верно?

Они равны и делятся точкой пересечения пополам Каждая из них лежит в одной грани Они попарно скрещиваются Они равны и попарно перпендикулярны

Вопрос 7 из 20

Чему равна пространственная диагональ куба с ребром \(a\)?

\(2a\) \(a\sqrt2\) \(a\sqrt3\) \(3a\)

Вопрос 8 из 20

Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны \(3\), \(4\) и \(12\). Найдите пространственную диагональ.

\(5\) \(\sqrt{153}\) \(13\) \(19\)

Вопрос 9 из 20

Как расположены противоположные грани параллелепипеда?

Параллельны и равны Обязательно имеют разную площадь Перпендикулярны Пересекаются по диагонали

Вопрос 10 из 20

Пространственная диагональ куба равна \(6\sqrt3\). Найдите его объём.

\(216\) \(108\) \(36\) \(72\)

Вопрос 11 из 20

Как вычисляется боковая поверхность прямой призмы?

\(S_{бок}=P_{осн}h\) \(S_{бок}=P_{осн}+h\) \(S_{бок}=2P_{осн}\) \(S_{бок}=S_{осн}h\)

Вопрос 12 из 20

Найдите полную поверхность прямоугольного параллелепипеда с рёбрами \(2\), \(3\) и \(4\).

\(26\) \(52\) \(48\) \(24\)

Вопрос 13 из 20

Чему равна полная поверхность куба с ребром \(5\)?

\(100\) \(125\) \(30\) \(150\)

Вопрос 14 из 20

Периметр основания прямой призмы равен \(18\), боковая поверхность — \(126\). Найдите высоту.

\(9\) \(6\) \(7\) \(8\)

Вопрос 15 из 20

Основание прямой треугольной призмы — прямоугольный треугольник со сторонами \(3\), \(4\), \(5\), высота призмы \(10\). Найдите полную поверхность.

\(180\) \(132\) \(120\) \(126\)

Вопрос 16 из 20

Как вычисляется объём любой призмы?

\(V=P_{осн}h\) \(V=\dfrac13S_{осн}h\) \(V=S_{осн}h\) \(V=S_{бок}h\)

Вопрос 17 из 20

Можно ли применять формулу \(V=S_{осн}h\) к наклонной призме?

Да, но вместо площади берут периметр Нет, только к прямой Только если основание квадратное Да, если \(h\) — перпендикулярная высота

Вопрос 18 из 20

Площадь основания призмы равна \(24\), высота — \(7\). Найдите объём.

\(31\) \(336\) \(84\) \(168\)

Вопрос 19 из 20

Объём призмы равен \(360\), высота — \(12\). Найдите площадь основания.

\(30\) \(36\) \(24\) \(4320\)

Вопрос 20 из 20

Аквариум имеет внутренние размеры \(50\text{ см}\times30\text{ см}\times40\text{ см}\). Сколько литров воды он вмещает?

\(6\) л \(600\) л \(120\) л \(60\) л

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу