🧮 Математика 10 класс · 20 вопросов · ~20 мин · ⏱ Таймер 20:00 · Сложный ·

Степени с целым показателем и числовые выражения

Степени позволяют одной строкой записать огромные и крошечные величины, но малейшая путаница в скобках или знаке показателя меняет ответ в десятки раз. В тесте нужно применять свойства степеней, переводить отрицательный показатель в дробь, работать со стандартным видом числа и оценивать составные выражения. Варианты подобраны так, чтобы ловить не незнание таблицы, а неверный порядок действий.

Отвечено: 0 из 20

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выберите один вариант ответа. На тест отведено 20 минут. После завершения откроются общий процент, четыре тематические шкалы и разбор всех двадцати вопросов с короткими объяснениями.

Вопрос 1 из 20

Упростите \(a^3\cdot a^5\).

\(a^{15}\) \(a^8\) \(2a^8\) \(a^2\)

Вопрос 2 из 20

Упростите \((x^2)^3\).

\(3x^2\) \(x^8\) \(x^6\) \(x^5\)

Вопрос 3 из 20

При \(a\ne0\) упростите \(\dfrac{a^7}{a^3}\).

\(a^{10}\) \(a^{7/3}\) \(a^4\) \(a^3\)

Вопрос 4 из 20

Раскройте степень \((2a^2b)^3\).

\(6a^6b^3\) \(8a^5b^3\) \(8a^6b^3\) \(2a^6b^3\)

Вопрос 5 из 20

Упростите \(\dfrac{3^{12}}{9^4}\).

\(3^4\) \(3^8\) \(9^6\) \(3^{16}\)

Вопрос 6 из 20

Чему равно \(2^{-3}\)?

\(\dfrac18\) \(-\dfrac18\) \(-8\) \(8\)

Вопрос 7 из 20

Вычислите \(\left(\dfrac15\right)^{-2}\).

\(10\) \(-25\) \(\dfrac1{25}\) \(25\)

Вопрос 8 из 20

Как записать \(x^{-4}\) при \(x\ne0\)?

\(\dfrac1{x^4}\) \(-x^4\) \(x^4\) \(\dfrac1{4x}\)

Вопрос 9 из 20

Вычислите \(4^{-1}+2^{-1}\).

\(\dfrac34\) \(\dfrac16\) \(\dfrac12\) \(6\)

Вопрос 10 из 20

Упростите \(\dfrac{a^{-2}b^3}{ab^{-1}}\), где \(a,b\ne0\).

\(\dfrac{b^4}{a^3}\) \(\dfrac1{a^3b^4}\) \(\dfrac{b^2}{a}\) \(a^3b^4\)

Вопрос 11 из 20

Запишите \(0{,}00072\) в стандартном виде.

\(72\cdot10^{-4}\) \(0{,}72\cdot10^{-3}\) \(7{,}2\cdot10^4\) \(7{,}2\cdot10^{-4}\)

Вопрос 12 из 20

Вычислите \((5{,}6\cdot10^7)(3\cdot10^{-3})\).

\(1{,}68\cdot10^4\) \(8{,}6\cdot10^4\) \(16{,}8\cdot10^{10}\) \(1{,}68\cdot10^5\)

Вопрос 13 из 20

Вычислите \(\dfrac{8\cdot10^6}{2\cdot10^{-2}}\).

\(4\cdot10^{-8}\) \(16\cdot10^8\) \(4\cdot10^8\) \(4\cdot10^4\)

Вопрос 14 из 20

Сложите \(3{,}2\cdot10^5+4{,}8\cdot10^5\).

\(8\cdot10^5\) \(8\cdot10^{10}\) \(8\cdot10^4\) \(1{,}6\cdot10^5\)

Вопрос 15 из 20

Вычислите \((6{,}02\cdot10^{23})(2\cdot10^{-24})\).

\(1{,}204\cdot10^{47}\) \(12{,}04\) \(0{,}1204\) \(1{,}204\)

Вопрос 16 из 20

Вычислите \(2^0+3^{-1}\).

\(\dfrac43\) \(1\) \(\dfrac53\) \(\dfrac13\)

Вопрос 17 из 20

Вычислите \(\bigl((-2)^3\bigr)^2\).

\(-32\) \(64\) \(32\) \(-64\)

Вопрос 18 из 20

Упростите \(5^3\cdot25^{-1}\).

\(25\) \(5\) \(125\) \(\dfrac15\)

Вопрос 19 из 20

Вычислите \(2^{-2}+4^{-1}\).

\(\dfrac18\) \(\dfrac12\) \(2\) \(\dfrac14\)

Вопрос 20 из 20

Вычислите \(\dfrac{9^2\cdot3^{-3}}{27^{-1}}\).

\(243\) \(81\) \(27\) \(9\)

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу