🧮 Математика 11 класс · 20 вопросов · ~25 мин · ⏱ Таймер 25:00 · Сложный · 👥 1 прошёл

Цилиндр без чертежа: элементы, сечения и поверхности

Цилиндр кажется простой фигурой, пока в условии не начинают чередоваться радиус, диаметр, образующая, осевое сечение и развёртка. Здесь нельзя опереться на рисунок: все связи нужно восстановить из слов и формул. Тест показывает, умеете ли вы превращать пространственную задачу в знакомый прямоугольник или круг и не добавлять лишнее основание.

Отвечено: 0 из 20

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выберите один ответ из четырёх. В тесте 20 вопросов и 25 минут. После завершения откроются общий результат, четыре тематические шкалы по пять вопросов, правильные ответы, короткие объяснения и конкретные рекомендации.

Вопрос 1 из 20

У прямого кругового цилиндра образующая равна

диаметру длине окружности радиусу высоте

Вопрос 2 из 20

Радиус основания цилиндра \(3\). Его диаметр равен

\(9\) \(3\) \(6\) \(3\pi\)

Вопрос 3 из 20

Что является основаниями цилиндра?

два равных круга в параллельных плоскостях две равные окружности в одной плоскости один круг и боковая цилиндрическая поверхность два равных круга в пересекающихся плоскостях

Вопрос 4 из 20

Высота цилиндра — это

расстояние между плоскостями оснований длина окружности одного основания длина любой хорды в основании расстояние от оси до окружности основания

Вопрос 5 из 20

Если радиус цилиндра увеличить вдвое при той же высоте, длина окружности основания

не изменится увеличится вдвое уменьшится вдвое увеличится в четыре раза

Вопрос 6 из 20

Осевое сечение прямого цилиндра — это

круг радиуса \(r\) треугольник с основанием \(2r\) квадрат со стороной \(r\) прямоугольник со сторонами \(2r\) и \(h\)

Вопрос 7 из 20

Радиус цилиндра \(4\), высота \(7\). Площадь осевого сечения равна

\(44\) \(28\) \(56\) \(112\)

Вопрос 8 из 20

Осевое сечение цилиндра — квадрат со стороной \(10\). Радиус основания равен

\(20\) \(\sqrt{10}\) \(10\) \(5\)

Вопрос 9 из 20

Диагональ осевого сечения цилиндра с радиусом \(3\) и высотой \(8\) равна

\(11\) \(10\) \(14\) \(\sqrt{73}\)

Вопрос 10 из 20

Площадь осевого сечения равна \(48\), высота \(6\). Радиус равен

\(6\) \(2\) \(8\) \(4\)

Вопрос 11 из 20

Формула площади боковой поверхности цилиндра:

\(\pi rh\) \(2\pi rh\) \(\pi r^2h\) \(2\pi r^2\)

Вопрос 12 из 20

При \(r=2\), \(h=5\) боковая поверхность равна

\(20\pi\) \(40\pi\) \(10\pi\) \(25\pi\)

Вопрос 13 из 20

Боковая поверхность цилиндра равна \(36\pi\), радиус \(3\). Высота равна

\(18\) \(6\) \(3\) \(12\)

Вопрос 14 из 20

Если высоту цилиндра увеличить втрое при неизменном радиусе, боковая поверхность

увеличится втрое не изменится увеличится в девять раз увеличится в шесть раз

Вопрос 15 из 20

Развёртка боковой поверхности цилиндра — прямоугольник площадью \(24\pi\), одна сторона равна \(6\). Если это высота, радиус равен

\(6\) \(\pi\) \(4\) \(2\)

Вопрос 16 из 20

Какая формула задаёт площадь полной поверхности прямого кругового цилиндра?

\(2\pi r(h+2r)\) \(2\pi r(h+r)\) \(\pi r(h+r)\) \(\pi r(2h+r)\)

Вопрос 17 из 20

При \(r=3\), \(h=4\) полная поверхность равна

\(33\pi\) \(42\pi\) \(60\pi\) \(24\pi\)

Вопрос 18 из 20

Полная поверхность цилиндра равна \(30\pi\), радиус \(3\). Высота равна

\(2\) \(4\) \(1\) \(3\)

Вопрос 19 из 20

У двух подобных цилиндров радиусы относятся как \(2:5\). Как относятся площади их полных поверхностей?

\(2:5\) \(4:25\) \(8:125\) \(25:4\)

Вопрос 20 из 20

Открытый сверху цилиндрический сосуд имеет радиус основания \(2\) и объём \(16\pi\). Какова площадь материала без учёта толщины стенок?

\(20\pi\) \(16\pi\) \(32\pi\) \(24\pi\)

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу