🧮 Математика 11 класс · 20 вопросов · ~25 мин · ⏱ Таймер 25:00 · Сложный · 👥 1 прошёл

Конус и усечённый конус: от образующей до поверхности

В задачах о конусе чаще всего ошибаются не в арифметике, а в выборе нужной длины: высоту принимают за образующую, радиус — за диаметр, а в усечённом конусе складывают радиусы там, где нужна разность. Тест заставляет восстановить геометрию по словесному условию и проверить каждую формулу через осевое сечение.

Отвечено: 0 из 20

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выберите один ответ из четырёх. В тесте 20 вопросов и 25 минут. После завершения откроются общий результат, четыре тематические шкалы по пять вопросов, правильные ответы, короткие объяснения и конкретные рекомендации.

Вопрос 1 из 20

В прямом конусе образующая \(l\), высота \(h\) и радиус \(r\) связаны формулой

\(l=h+r\) \(h^2=l^2+r^2\) \(r^2=h^2+l^2\) \(l^2=h^2+r^2\)

Вопрос 2 из 20

При \(h=12\), \(r=5\) образующая равна

\(7\) \(17\) \(\sqrt{119}\) \(13\)

Вопрос 3 из 20

При \(l=10\), \(r=6\) высота равна

\(16\) \(8\) \(4\) \(\sqrt{136}\)

Вопрос 4 из 20

Вершина прямого конуса проектируется на плоскость основания в

середину радиуса любую точку круга точку окружности центр основания

Вопрос 5 из 20

Если радиус и высота конуса увеличить вдвое, образующая

увеличится вдвое увеличится в четыре раза не изменится увеличится в восемь раз

Вопрос 6 из 20

Осевое сечение прямого конуса — это

круг радиуса \(r\) прямоугольник с высотой \(h\) равнобедренная трапеция равнобедренный треугольник

Вопрос 7 из 20

Основание осевого сечения конуса равно

\(\pi r\) \(2r\) \(r\) \(2\pi r\)

Вопрос 8 из 20

Радиус конуса \(4\), высота \(6\). Площадь осевого сечения равна

\(48\) \(24\) \(12\) \(36\)

Вопрос 9 из 20

Осевое сечение — равносторонний треугольник со стороной \(10\). Радиус конуса равен

\(5\sqrt3\) \(5\) \(10\sqrt3\) \(10\)

Вопрос 10 из 20

Площадь осевого сечения \(35\), радиус \(5\). Высота равна

\(14\) \(5\) \(3.5\) \(7\)

Вопрос 11 из 20

Формула боковой поверхности конуса:

\(2\pi rh\) \(\pi rh\) \(\pi rl\) \(\pi r^2\)

Вопрос 12 из 20

При \(r=3\), \(l=5\) боковая поверхность равна

\(8\pi\) \(25\pi\) \(30\pi\) \(15\pi\)

Вопрос 13 из 20

Полная поверхность конуса равна

\(\pi rl+\pi r^2\) \(2\pi rl\) \(2\pi r(l+r)\) \(\pi r^2h\)

Вопрос 14 из 20

При \(r=4\), \(l=6\) полная поверхность равна

\(24\pi\) \(56\pi\) \(10\pi\) \(40\pi\)

Вопрос 15 из 20

Боковая поверхность конуса \(24\pi\), радиус \(4\). Образующая равна

\(6\) \(12\) \(8\) \(3\)

Вопрос 16 из 20

Боковая поверхность усечённого конуса равна

\(\pi(R+r)l\) \(2\pi Rrh\) \(\pi(R^2-r^2)\) \(\pi(R-r)l\)

Вопрос 17 из 20

У усечённого конуса \(R=5\), \(r=2\), \(l=4\). Боковая поверхность равна

\(12\pi\) \(20\pi\) \(56\pi\) \(28\pi\)

Вопрос 18 из 20

Для прямого усечённого конуса верна связь

\(l^2=h^2+(R+r)^2\) \(l^2=h^2+(R-r)^2\) \(l=h+R-r\) \(h^2=l^2+(R-r)^2\)

Вопрос 19 из 20

Если \(R=7\), \(r=4\), \(h=4\), образующая усечённого конуса равна

\(3\) \(5\) \(7\) \(\sqrt{65}\)

Вопрос 20 из 20

У прямого усечённого конуса \(R=5\), \(r=2\), \(h=4\). Чему равна площадь полной поверхности?

\(35\pi\) \(54\pi\) \(84\pi\) \(64\pi\)

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу