🧮 Математика 6 класс · 20 вопросов · ~30 мин · ⏱ Таймер 30:00 · Средний ·

Масштаб, развёртки и пространственное мышление без картинок

Масштаб связывает маленькую модель с реальным объектом, а развёртка превращает объёмную фигуру в плоский набор граней. Этот тест построен без изображений: расположение квадратов, граней и рёбер описывается словами и буквами. Нужно переводить размеры по масштабу, считать элементы куба, понимать, какие грани станут соседними или противоположными, и рассуждать о покрашенных маленьких кубиках. Задания проверяют способность удерживать пространственную схему, а не угадывать по знакомой картинке.

Отвечено: 0 из 20

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выбери один ответ в каждом задании. Общий балл покажет итог по тесту, а четыре тематические шкалы по пять вопросов помогут увидеть сильные места и темы, где ошибки повторяются.

Вопрос 1 из 20

План выполнен в масштабе 1:100. Отрезок 3 см на плане соответствует какой реальной длине?

\(30\) м \(3\) м \(300\) м \(30\) см

Вопрос 2 из 20

На карте масштаба 1:50 000 расстояние равно 4 см. Каково реальное расстояние?

\(2\) км \(20\) км \(200\) м \(12{,}5\) км

Вопрос 3 из 20

Модель сделана в масштабе 1:20. Реальная высота предмета 4 м. Какова высота модели?

\(200\) см \(20\) см \(80\) см \(5\) см

Вопрос 4 из 20

На плане длина 8 см соответствует 2 м в действительности. Каков масштаб?

\(1:4\) \(1:250\) \(1:25\) \(1:40\)

Вопрос 5 из 20

Длины на модели уменьшены в 100 раз. Во сколько раз площадь модели меньше соответствующей реальной площади?

В 200 раз В 100 раз В \(10\,000\) раз В 1 000 раз

Вопрос 6 из 20

Сколько пар противоположных граней у куба?

\(6\) \(3\) \(2\) \(4\)

Вопрос 7 из 20

Сколько граней сходится в каждой вершине куба?

\(3\) \(6\) \(4\) \(2\)

Вопрос 8 из 20

Сколько рёбер выходит из одной вершины куба?

\(6\) \(3\) \(4\) \(2\)

Вопрос 9 из 20

Как расположены две противоположные грани куба?

Они перпендикулярны и имеют одно общее ребро Они параллельны и имеют четыре общие вершины Они пересекаются по отрезку, проходящему через центр куба Они параллельны и не имеют общих точек

Вопрос 10 из 20

Выбраны две вершины куба, соединённые одним ребром. Сколько общих граней имеют эти вершины?

\(2\) \(1\) \(4\) \(3\)

Вопрос 11 из 20

Из скольких одинаковых квадратов состоит любая развёртка куба?

Из \(6\) Из \(12\) Из \(4\) Из \(8\)

Вопрос 12 из 20

Шесть квадратов соединены в одну прямую полоску. Можно ли сложить из неё куб без наложения граней?

Да: крайние квадраты станут противоположными Нет: куб не закроется без наложения граней Да: нужно согнуть все линии в одну сторону Да: шести квадратов достаточно при любом расположении

Вопрос 13 из 20

Развёртка описана так: четыре квадрата стоят в ряд A–B–C–D; к квадрату B прикреплены ещё два — один сверху и один снизу. Является ли это развёрткой куба?

Нет: в развёртке нельзя ставить четыре квадрата подряд Да: ряд образует пояс, а два квадрата закрывают верх и низ Нет: у квадрата B получится пять соседних граней Нет: противоположные грани обязаны соприкасаться в развёртке

Вопрос 14 из 20

В развёртке A–B–C–D с квадратами E сверху от B и F снизу от B какая грань станет противоположной B?

Грань E Грань C Грань A Грань D

Вопрос 15 из 20

В развёртке четыре квадрата стоят в ряд A–B–C–D; квадрат E прикреплён сверху к B, а F — снизу к B. Какие грани станут противоположными?

E и F C и D B и C B и E

Вопрос 16 из 20

Сколько граней куба соседствуют с выбранной гранью по ребру?

\(5\) \(3\) \(1\) \(4\)

Вопрос 17 из 20

Какое наименьшее число рёбер нужно пройти, чтобы попасть из одной вершины куба в противоположную, двигаясь только по рёбрам?

\(2\) \(3\) \(1\) \(4\)

Вопрос 18 из 20

Куб покрасили со всех сторон и разрезали на 8 одинаковых кубиков \(2\times2\times2\). Сколько маленьких кубиков имеют три окрашенные грани?

\(0\) \(6\) \(8\) \(4\)

Вопрос 19 из 20

Куб покрасили и разрезали на 27 одинаковых кубиков \(3\times3\times3\). Сколько маленьких кубиков не имеют окрашенных граней?

\(8\) \(9\) \(6\) \(1\)

Вопрос 20 из 20

Две грани куба имеют общее ребро. Как они называются?

Соседними Противоположными Диагональными Параллельными без соприкосновения

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу