🧮 Математика 7 класс · 20 вопросов · ~30 мин · ⏱ Таймер 30:00 · Средний ·

Короткие формулы, длинные ловушки

Формулы сокращённого умножения действительно сокращают работу, но только когда выражение распознано верно. Похожий знак, пропущенный удвоенный член или попытка превратить любую сумму квадратов в произведение быстро уводят в сторону. В тесте нужно раскрывать квадраты суммы и разности, раскладывать разность квадратов, считать без громоздкого умножения и узнавать формулу внутри непривычной записи. Несколько заданий специально построены так, чтобы простая проверка подстановкой оказалась надёжнее памяти.

Отвечено: 0 из 20

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выбери один ответ в каждом вопросе. После завершения увидишь общий результат и четыре тематические шкалы по пять заданий: они покажут, какой именно приём уже работает уверенно, а где ошибка повторяется.

Вопрос 1 из 20

Раскрой скобки: \((x+5)^2\).

\(x^2+5x+25\) \(x^2+10x+25\) \(x^2+25\) \(x^2+10x+5\)

Вопрос 2 из 20

Какой член пропущен: \((2a+3)^2=4a^2+\square+9\)?

\(6a\) \(12a\) \(12a^2\) \(5a\)

Вопрос 3 из 20

Как свернуть выражение \(49x^2+14x+1\)?

\((49x+1)^2\) \((7x+1)^2\) \((7x+2)^2\) \((7x-1)^2\)

Вопрос 4 из 20

Вычисли \(101^2\), используя квадрат суммы.

10001 10200 10101 10201

Вопрос 5 из 20

Какое выражение является квадратом суммы?

\(a^2+3ab+9b^2\) \(a^2-6ab+9b^2\) \(a^2+9b^2\) \(a^2+6ab+9b^2\)

Вопрос 6 из 20

Раскрой скобки: \((x-4)^2\).

\(x^2-8x+16\) \(x^2-4x+16\) \(x^2+8x+16\) \(x^2-16\)

Вопрос 7 из 20

Чему равно \((3a-2b)^2\)?

\(9a^2-6ab+4b^2\) \(9a^2-12ab+4b^2\) \(9a^2-4b^2\) \(9a^2+12ab+4b^2\)

Вопрос 8 из 20

Вычисли \(99^2\), представив число как \(100-1\).

9800 9999 9801 9901

Вопрос 9 из 20

Как свернуть трёхчлен \(x^2-10x+25\)?

\((x-5)^2\) \((x+5)^2\) \((x-25)^2\) \((x-10)^2\)

Вопрос 10 из 20

Какое равенство не является тождеством?

\((a-b)^2=a^2-b^2\) \((a-b)^2=(b-a)^2\) \((a-b)^2=a^2+b^2-2ab\) \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)

Вопрос 11 из 20

Раскрой произведение \((x-7)(x+7)\).

\(x^2+14x-49\) \(x^2-14x+49\) \(x^2-49\) \(x^2+49\)

Вопрос 12 из 20

Разложи \(25a^2-4b^2\) на множители.

\((5a+2b)^2\) \((5a-2b)^2\) \((25a-4b)(a+b)\) \((5a-2b)(5a+2b)\)

Вопрос 13 из 20

Вычисли \(103\cdot97\) без умножения столбиком.

9891 9999 10009 9991

Вопрос 14 из 20

Чему равно \((2x+3)(2x-3)\)?

\(4x^2-12x+9\) \(4x^2-9\) \(4x^2+9\) \(2x^2-9\)

Вопрос 15 из 20

Как разложить \(x^2-64\)?

\((x-8)^2\) \((x-64)(x+1)\) \((x-8)(x+8)\) \((x-32)(x+2)\)

Вопрос 16 из 20

Как свернуть \(a^2+6ab+9b^2\)?

\((a+9b)^2\) \((a+3b)^2\) \((a+3b)(a-3b)\) \((a-3b)^2\)

Вопрос 17 из 20

Какое выражение нельзя разложить на множители с помощью трёх изученных формул?

\(x^2-4\) \(x^2-4x+4\) \(x^2+4x+4\) \(x^2+4\)

Вопрос 18 из 20

Упрости: \((x+2)^2-(x-2)^2\).

\(8x\) \(4x^2+8\) \(4x\) \(8\)

Вопрос 19 из 20

Упрости: \((a+b)^2+(a-b)^2\).

\(a^2+b^2\) \(2a^2-2b^2\) \(2a^2+2b^2\) \(2a^2+4ab+2b^2\)

Вопрос 20 из 20

Чему равно \((x+1)^2-x(x+2)\)?

\(1\) \(0\) \(x^2+1\) \(2x+1\)

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу