🧮 Математика 7 класс · 20 вопросов · ~30 мин · ⏱ Таймер 30:00 · Средний ·

Геометрические места точек: строим не на глаз, а по свойству

Серединный перпендикуляр и биссектриса — не просто линии на чертеже, а множества точек с точным свойством равноудалённости. Это понимание лежит в основе построений циркулем и линейкой: середины отрезка, перпендикуляра, биссектрисы и треугольника по заданным данным. Тест описывает шаги словами и просит понять, зачем проводится каждая окружность или прямая. Здесь особенно важно не запоминать картинку, а связывать действие инструмента с геометрическим свойством.

Отвечено: 0 из 20

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выбери один ответ в каждом вопросе. После завершения появятся общий результат и четыре тематические шкалы по пять заданий — так будет видно не только число верных ответов, но и конкретный приём, который требует внимания.

Вопрос 1 из 20

Точка \(P\) лежит на серединном перпендикуляре к отрезку \(AB\). Что верно?

\(PA=PB\) \(P\) — середина \(AB\) \(PA=AB\) \(PB=AB\)

Вопрос 2 из 20

Точка равноудалена от концов отрезка \(AB\). Где она находится?

На любом луче из \(A\) На прямой \(AB\) На прямой \(AB\), но не в её середине На серединном перпендикуляре к \(AB\)

Вопрос 3 из 20

Прямая проходит через середину отрезка, но не перпендикулярна ему. Является ли она серединным перпендикуляром?

Да, если отрезок короткий Только если прямая проходит через один из концов отрезка Да, достаточно середины Нет, нужно ещё образовать прямой угол

Вопрос 4 из 20

Из точки \(P\) до концов отрезка \(AB\) расстояния 7 см и 9 см. Может ли \(P\) лежать на серединном перпендикуляре?

Да, если длина \(AB\) равна 16 см Да, если точка \(P\) находится вне отрезка \(AB\) Нет, на серединном перпендикуляре расстояния до концов отрезка равны Да, если точка находится достаточно близко к середине отрезка

Вопрос 5 из 20

Две точки \(P\) и \(Q\) равноудалены от \(A\) и \(B\). Какая прямая проходит через \(P\) и \(Q\)?

Прямая \(AB\) Прямая через середину \(AB\), параллельная отрезку Серединный перпендикуляр к \(AB\) Биссектриса угла \(A\)

Вопрос 6 из 20

Точка \(P\) лежит на биссектрисе угла. Как связаны её расстояния до сторон угла?

Сравнить нельзя Они равны Одно вдвое больше другого Их сумма равна углу

Вопрос 7 из 20

Точка внутри угла равноудалена от его сторон. Где она лежит?

На окружности с центром в вершине угла На биссектрисе На одной из сторон угла На прямой, перпендикулярной одной из сторон угла

Вопрос 8 из 20

Как измеряется расстояние от точки до стороны угла?

По любому наклонному отрезку До вершины угла По дуге окружности По перпендикуляру к стороне

Вопрос 9 из 20

Расстояния от точки до сторон угла равны 4 см и 4 см. Что можно утверждать, если точка находится внутри угла?

Точка совпадает с вершиной Она лежит на серединном перпендикуляре Она лежит на биссектрисе Она лежит на прямой, параллельной одной стороне угла

Вопрос 10 из 20

Точка лежит на биссектрисе, а расстояние до одной стороны равно 6 см. Каково расстояние до другой стороны?

3 см 6 см Зависит от величины угла 12 см

Вопрос 11 из 20

Чтобы построить середину отрезка циркулем и линейкой, обычно сначала строят…

две окружности равных радиусов с центрами в концах отрезка две дуги разных радиусов с центрами в концах отрезка окружность с центром в предполагаемой середине любую параллельную прямую

Вопрос 12 из 20

Зачем при построении биссектрисы из двух точек на сторонах угла проводят дуги одинакового радиуса?

Чтобы точка пересечения дуг оказалась на одной стороне угла Чтобы обе новые дуги обязательно прошли через вершину угла Чтобы получить точку, равноудалённую от выбранных точек на сторонах угла Чтобы найти середину отрезка между точками на сторонах угла

Вопрос 13 из 20

Можно ли при классических построениях измерять длину делениями линейки?

Да, но только углы Нет, линейкой можно только переносить уже известные расстояния Нет, линейка используется без шкалы для проведения прямых Да, это главное действие

Вопрос 14 из 20

Как перенести длину данного отрезка на луч?

Разделить луч пополам Измерить отрезок линейкой и отметить на луче такое же число делений Провести параллельную прямую Взять длину циркулем и отложить от начала луча

Вопрос 15 из 20

Что строит прямая через две точки пересечения окружностей равного радиуса с центрами \(A\) и \(B\)?

Серединный перпендикуляр к \(AB\) Окружность с диаметром \(AB\) Биссектрису угла \(A\) Прямую \(AB\)

Вопрос 16 из 20

Какой шаг должен быть первым при построении биссектрисы данного угла?

Измерить угол транспортиром Построить серединный перпендикуляр к стороне Провести дугу с центром в вершине, пересекающую обе стороны угла Соединить вершину с неизвестной точкой

Вопрос 17 из 20

После того как дуга из вершины угла пересекла стороны в точках \(A\) и \(B\), что делают дальше?

Проводят прямую через точки \(A\) и \(B\) Из \(A\) и \(B\) проводят дуги одинакового радиуса Соединяют \(A\) и \(B\) и останавливаются Строят окружность только из \(A\) произвольного радиуса

Вопрос 18 из 20

При построении серединного перпендикуляра получены две точки пересечения дуг. Какой следующий шаг?

Соединить эти две точки прямой Соединить одну из них только с \(A\) Провести через \(A\) параллельную Измерить расстояние транспортиром

Вопрос 19 из 20

Почему радиус дуг из концов отрезка при построении середины берут больше половины отрезка?

Чтобы дуги имели две общие точки Чтобы получить прямой угол в конце отрезка Чтобы полученная прямая прошла через один из концов отрезка Чтобы отрезок стал длиннее

Вопрос 20 из 20

Как проверить построенную биссектрису без транспортира?

Проверить равенство отрезков, отсечённых первой дугой на сторонах Сравнить расстояния от двух точек луча до вершины угла Построить серединный перпендикуляр к одному из этих отрезков Опустить из точки на ней перпендикуляры к сторонам и сравнить их циркулем

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу