🧮 Математика 7 класс · 20 вопросов · ~30 мин · ⏱ Таймер 30:00 · Средний · 👥 1 прошёл

Окружность и треугольник: хорды, касательные и два центра

Окружность объединяет несколько похожих, но разных объектов: хорда соединяет две её точки, диаметр проходит через центр, секущая пересекает окружность дважды, а касательная касается её в одной точке и перпендикулярна радиусу. В треугольнике появляются ещё два важных центра — вписанной и описанной окружностей. Тест проверяет эти определения через свойства расстояний, взаимное расположение линий и задачи, где нужно восстановить центр без рисунка.

Отвечено: 0 из 20

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выбери один ответ в каждом вопросе. После завершения появятся общий результат и четыре тематические шкалы по пять заданий — так будет видно не только число верных ответов, но и конкретный приём, который требует внимания.

Вопрос 1 из 20

Как называется отрезок, соединяющий две точки окружности?

Хорда Касательная Радиус Секущая

Вопрос 2 из 20

Какая хорда обязательно проходит через центр окружности?

Диаметр Секущая, проходящая через две точки окружности Хорда, перпендикулярная одному из радиусов Хорда, оба конца которой лежат на одной полуокружности

Вопрос 3 из 20

Радиус окружности равен 6 см. Чему равен диаметр?

36 см 6 см 12 см 3 см

Вопрос 4 из 20

Может ли хорда быть короче диаметра той же окружности?

Да, но только если хорда параллельна диаметру Нет, любая хорда имеет длину диаметра Да, но только у окружности радиуса меньше 1 см Да, диаметр — самая длинная хорда

Вопрос 5 из 20

Отрезок \(OA\) соединяет центр \(O\) с точкой \(A\) окружности. Что это?

Радиус Секущая Хорда, не являющаяся радиусом Диаметр

Вопрос 6 из 20

Сколько общих точек имеет касательная с окружностью?

Бесконечно много Одну Две Ни одной

Вопрос 7 из 20

Сколько точек пересечения с окружностью имеет секущая?

Одну Ни одной Три Две

Вопрос 8 из 20

Радиус, проведённый в точку касания, образует с касательной угол…

\(30^\circ\) \(90^\circ\) \(60^\circ\) \(45^\circ\)

Вопрос 9 из 20

Прямая проходит через точку окружности и перпендикулярна радиусу, проведённому в эту точку. Что это за прямая?

Секущая Хорда Диаметр Касательная

Вопрос 10 из 20

Из одной внешней точки к окружности проведены две касательные. Как связаны их отрезки от внешней точки до точек касания?

Один вдвое больше другого Их сумма равна диаметру Сравнить нельзя Они равны

Вопрос 11 из 20

Где находится центр окружности, вписанной в треугольник?

В точке пересечения медиан В середине самой длинной стороны В точке пересечения высот В точке пересечения биссектрис

Вопрос 12 из 20

Чего касается окружность, вписанная в треугольник?

Описанной окружности Только основания Всех трёх вершин Всех трёх сторон

Вопрос 13 из 20

Расстояния от центра вписанной окружности до сторон треугольника…

равны расстояниям до вершин равны зависят от длин соответствующих сторон пропорциональны сторонам

Вопрос 14 из 20

Чтобы найти центр вписанной окружности, достаточно построить…

два серединных перпендикуляра две биссектрисы две медианы одну высоту

Вопрос 15 из 20

Из центра вписанной окружности к стороне треугольника проведён радиус в точку касания. Как он расположен к стороне?

Параллельно Совпадает со стороной Перпендикулярно Под углом \(45^\circ\)

Вопрос 16 из 20

Где находится центр окружности, описанной около треугольника?

В пересечении серединных перпендикуляров к сторонам В точке пересечения высот треугольника В пересечении медиан В пересечении биссектрис

Вопрос 17 из 20

Через какие точки проходит окружность, описанная около треугольника?

Только через две вершины Через точки касания со сторонами Через все три вершины Через середины сторон

Вопрос 18 из 20

Как связаны расстояния от центра описанной окружности до вершин треугольника?

Они равны Они равны сторонам пропорциональны противоположным сторонам Одно равно периметру

Вопрос 19 из 20

Где расположен центр описанной окружности прямоугольного треугольника?

В середине гипотенузы В вершине прямого угла В пересечении катетов В точке пересечения биссектрис

Вопрос 20 из 20

Обязательно ли центр описанной окружности лежит внутри треугольника?

Да, для любого треугольника Нет, у тупоугольного он находится вне треугольника Да, если стороны различны Нет, у прямоугольного треугольника он лежит вне фигуры

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу