🧮 Математика 7 класс · 20 вопросов · ~30 мин · ⏱ Таймер 30:00 · Средний ·

Прямоугольный треугольник: особые свойства без лишних формул

Прямой угол делает треугольник жёстче обычного: гипотенуза всегда самая длинная, два острых угла дополняют друг друга до \(90^\circ\), медиана к гипотенузе равна её половине, а катет напротив угла \(30^\circ\) тоже составляет половину гипотенузы. Тест проверяет эти связи, специальные признаки равенства и обратные выводы. Ни одна задача не требует теоремы Пифагора — важнее увидеть структуру фигуры и выбрать точное свойство.

Отвечено: 0 из 20

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выбери один ответ в каждом вопросе. После завершения появятся общий результат и четыре тематические шкалы по пять заданий — так будет видно не только число верных ответов, но и конкретный приём, который требует внимания.

Вопрос 1 из 20

Как называется сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла?

Основание Медиана Гипотенуза Катет

Вопрос 2 из 20

Один острый угол прямоугольного треугольника равен \(34^\circ\). Чему равен второй?

\(34^\circ\) \(56^\circ\) \(90^\circ\) \(146^\circ\)

Вопрос 3 из 20

Какое утверждение всегда верно?

Катеты равны Гипотенуза длиннее каждого катета Один катет длиннее гипотенузы Все углы равны

Вопрос 4 из 20

Может ли прямоугольный треугольник быть равнобедренным?

Да, тогда все углы по \(60^\circ\) Нет, у равнобедренного треугольника не может быть наибольшего угла Да, тогда острые углы равны по \(45^\circ\) Только если гипотенуза равна катету

Вопрос 5 из 20

В треугольнике \(ABC\) угол \(C=90^\circ\). Какая сторона является гипотенузой?

\(BC\) \(AC\) \(AB\) Определить нельзя

Вопрос 6 из 20

У двух прямоугольных треугольников равны соответствующие катеты. Можно ли доказать равенство?

Нет, нужны оба острых угла Да, по гипотенузе и одному катету Нет, нужна гипотенуза Да, по двум катетам

Вопрос 7 из 20

У двух прямоугольных треугольников равны гипотенузы и по одному катету. Что верно?

Они только подобны Треугольники равны Их площади могут различаться при тех же данных Данных недостаточно

Вопрос 8 из 20

Равны гипотенузы и по одному острому углу. Достаточно ли этого?

Да, гипотенуза и соответствующий острый угол определяют такой треугольник Достаточно только при равенстве катетов Нет, обязательно нужно равенство второго острого угла Нет, нужен ещё один соответствующий катет

Вопрос 9 из 20

У двух прямоугольных треугольников равен только один острый угол. Можно ли доказать их равенство?

Да, прямые углы одинаковы Нет, потому что второй острый угол может быть любым Да, второй острый угол тоже равен Нет, размеры могут отличаться

Вопрос 10 из 20

В двух прямоугольных треугольниках равны катет и прилежащий к нему острый угол. Какой вывод верен?

Треугольники только подобны Треугольники равны Данных недостаточно Равны только гипотенузы

Вопрос 11 из 20

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Чему равна медиана, проведённая к ней?

10 см 20 см 5 см 2,5 см

Вопрос 12 из 20

Медиана к гипотенузе равна 7 см. Какова гипотенуза?

3,5 см 14 см 21 см 7 см

Вопрос 13 из 20

Точка \(M\) — середина гипотенузы \(AB\) прямоугольного треугольника \(ABC\). Как связаны расстояния \(MA\), \(MB\), \(MC\)?

\(MA=MB=MC\) \(MA=MB\), но \(MC\) другое Сравнить нельзя \(MC\) вдвое больше остальных

Вопрос 14 из 20

Гипотенуза равна 18 см. Каково расстояние от её середины до вершины прямого угла?

6 см 9 см 18 см 12 см

Вопрос 15 из 20

В треугольнике медиана к стороне длиной 16 см равна 8 см. Какой вывод можно сделать?

Эта сторона является катетом Все углы острые Угол напротив этой стороны прямой Треугольник равносторонний

Вопрос 16 из 20

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 14 см, один угол — \(30^\circ\). Чему равен катет напротив этого угла?

14 см 7 см 28 см 4 см

Вопрос 17 из 20

Катет напротив угла \(30^\circ\) равен 5 см. Чему равна гипотенуза?

5 см 2,5 см 10 см 15 см

Вопрос 18 из 20

В прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы. Какой угол лежит напротив этого катета?

\(45^\circ\) \(30^\circ\) \(60^\circ\) \(90^\circ\)

Вопрос 19 из 20

Один острый угол прямоугольного треугольника равен \(30^\circ\). Чему равен другой?

\(60^\circ\) \(150^\circ\) \(30^\circ\) \(45^\circ\)

Вопрос 20 из 20

Лестница длиной 8 м образует с землёй угол \(30^\circ\). На какой высоте находится её верхний конец, если стена перпендикулярна земле?

4 м 8 м 6 м 2 м

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу