🧮 Математика 7 класс · 20 вопросов · ~30 мин · ⏱ Таймер 30:00 · Средний ·

Разложение на множители: найти скрытое произведение

Разложить многочлен на множители — значит увидеть в сумме или разности скрытое произведение. Иногда достаточно вынести общий множитель, иногда приходится сгруппировать члены, узнать формулу сокращённого умножения или соединить несколько приёмов. В этом тесте мало задач, которые решаются одним взглядом: важно выбрать разумный первый шаг и не остановиться слишком рано. Правильность удобно проверять раскрытием скобок, поэтому внимательность здесь ценится не меньше, чем знание формул.

Отвечено: 0 из 20

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выбери один ответ в каждом вопросе. После завершения увидишь общий результат и четыре тематические шкалы по пять заданий: они покажут, какой именно приём уже работает уверенно, а где ошибка повторяется.

Вопрос 1 из 20

Вынеси наибольший общий множитель из \(6x^3+9x^2\).

\(x^2(6x+9)\) \(6x^2(x+3)\) \(3x(2x^2+3x)\) \(3x^2(2x+3)\)

Вопрос 2 из 20

Вынеси наибольший общий множитель из \(14a^2b-21ab^2\).

\(7ab(2a+3b)\) \(14ab(a-b)\) \(7ab(2a-3b)\) \(7a(2ab-3b^2)\)

Вопрос 3 из 20

Упрости разложением: \(5m(m-2)+3(m-2)\).

\((m-2)(5m-3)\) \((m-2)(8m)\) \((m+2)(5m+3)\) \((m-2)(5m+3)\)

Вопрос 4 из 20

Вынеси наибольший общий множитель из \(12x^2y+18xy^2-6xy\).

\(6x(2xy+3y^2-y)\) \(3xy(4x+6y-2)\) \(6xy(2x+3y+1)\) \(6xy(2x+3y-1)\)

Вопрос 5 из 20

Какое разложение выносит наибольший общий множитель из \(8x^2-12x\)?

\(4x(2x-3)\) \(2x(4x-6)\) \(4(2x^2-3x)\) \(x(8x-12)\)

Вопрос 6 из 20

Разложи группировкой: \(ax+ay+bx+by\).

\((a+b)(x+y)\) \(ab(x+y)\) \((a-b)(x+y)\) \((a+b)(x-y)\)

Вопрос 7 из 20

Разложи полностью \(x^2-3x+2x-6\).

\(x(x-1)-6\) \((x+2)(x-3)\) \((x-3)^2\) \((x-2)(x+3)\)

Вопрос 8 из 20

Разложи полностью \(3a^2+6a+ab+2b\).

\((a+2)(3a-b)\) \((a+2)(3a+b)\) \(a(3a+6+b)+2b\) \((a-2)(3a+b)\)

Вопрос 9 из 20

Какой первый шаг удобнее для \(2x^2+6x+xy+3y\)?

Сложить коэффициенты всех членов Сгруппировать первые два и последние два члена Вынести \(x^2\) из всего выражения Применить разность квадратов

Вопрос 10 из 20

Разложи \(4m^2-8m+3mn-6n\).

\((m+2)(4m+3n)\) \((4m+3n)(m-2)\) \(m(4m-8)+3n(m+2)\) \((4m-3n)(m-2)\)

Вопрос 11 из 20

Разложи \(x^2-16\).

\((x-4)^2\) \((x+4)^2\) \((x-4)(x+4)\) \((x-8)(x+2)\)

Вопрос 12 из 20

Как разложить \(4a^2+12a+9\)?

\((2a-3)^2\) \((2a+3)^2\) \((4a+3)^2\) \((2a+9)(2a+1)\)

Вопрос 13 из 20

Разложи \(9m^2-24mn+16n^2\).

\((3m+4n)^2\) \((3m-4n)^2\) \((3m-2n)(3m-8n)\) \((9m-16n)^2\)

Вопрос 14 из 20

Разложи \(49-x^2\).

\((7-x)(7+x)\) \((49-x)(1+x)\) \((x-7)(x+7)\) \((7-x)^2\)

Вопрос 15 из 20

Как свернуть \(25p^2+10pq+q^2\)?

\((5p-q)^2\) \((5p+q)(5p-q)\) \((25p+q)^2\) \((5p+q)^2\)

Вопрос 16 из 20

Разложи полностью: \(3x^3-12x\).

\(3x(x-4)(x+1)\) \(3(x^3-4x)\) \(3x(x-2)(x+2)\) \(3x(x^2-4)\)

Вопрос 17 из 20

Разложи полностью: \(2a^3+8a^2+8a\).

\(2a(a^2+4a+4)\) \(2a(a+2)^2\) \(2a(a+4)^2\) \(2(a+2)(a^2+2a)\)

Вопрос 18 из 20

Разложи \(x^3-x^2-9x+9\).

\((x-1)(x-3)(x+3)\) \((x-9)(x-1)(x+1)\) \((x-1)(x^2+9)\) \((x+1)(x-3)(x+3)\)

Вопрос 19 из 20

Разложи полностью: \(4x^2y-36y\).

\(2y(x-3)(x+3)\) \(4y(x-3)(x+3)\) \(4y(x^2-9)\) \(4y(x-9)(x+1)\)

Вопрос 20 из 20

Разложи полностью группировкой \(a^3-2a^2+a-2\).

\((a+2)(a^2-1)\) \((a-2)(a-1)(a+1)\) \(a(a^2-2a+1)-2\) \((a-2)(a^2+1)\)

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу