🧮 Математика 7 класс · 20 вопросов · ~30 мин · ⏱ Таймер 30:00 · Средний ·

Системы уравнений: две подсказки к одной паре

В системе два уравнения одновременно ограничивают одну и ту же пару чисел. Иногда выгодно сразу подставить готовое выражение, иногда — сложить уравнения и уничтожить одну переменную, а иногда вычисления вообще не нужны: достаточно увидеть параллельные или совпадающие прямые. Тест соединяет оба способа решения, число решений и текстовые модели о ценах, возрасте, скорости и монетах. Каждый ответ можно проверить подстановкой в оба уравнения — одной проверки здесь недостаточно.

Отвечено: 0 из 20

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выбери один ответ в каждом вопросе. После завершения увидишь общий результат и четыре тематические шкалы по пять заданий: они покажут, какой именно приём уже работает уверенно, а где ошибка повторяется.

Вопрос 1 из 20

Реши систему \(y=x+1,\;2x+y=7\).

\((2;3)\) \((2;5)\) \((1;2)\) \((3;2)\)

Вопрос 2 из 20

Реши систему \(x=2y,\;x+y=9\).

\((3;6)\) \((6;3)\) \((6;2)\) \((4;5)\)

Вопрос 3 из 20

Реши систему \(y=5-x,\;3x-y=3\).

\((3;2)\) \((2;2)\) \((2;3)\) \((1;4)\)

Вопрос 4 из 20

Реши систему \(x=4-y,\;2x-3y=3\).

\((3;1)\) \((4;0)\) \((2;2)\) \((1;3)\)

Вопрос 5 из 20

Реши систему \(y=2x-4,\;x+y=8\).

\((3;5)\) \((4;4)\) \((4;2)\) \((6;2)\)

Вопрос 6 из 20

Реши систему \(x+y=10,\;x-y=4\).

\((6;4)\) \((8;2)\) \((7;3)\) \((3;7)\)

Вопрос 7 из 20

Реши систему \(2x+3y=12,\;2x-3y=0\).

\((2;3)\) \((3;2)\) \((6;0)\) \((3;1)\)

Вопрос 8 из 20

Реши систему \(3x+2y=16,\;x-2y=0\).

\((4;2)\) \((3;2)\) \((4;1)\) \((2;4)\)

Вопрос 9 из 20

Реши систему \(4x-3y=5,\;-4x+5y=5\).

\((5;5)\) \((3;4)\) \((5;3)\) \((4;3)\)

Вопрос 10 из 20

Реши систему \(x+2y=7,\;3x-2y=5\).

\((2;3)\) \((1;3)\) \((4;1)\) \((3;2)\)

Вопрос 11 из 20

Сколько решений у системы \(x+y=4,\;2x+2y=8\)?

Ни одного Одно Два Бесконечно много

Вопрос 12 из 20

Сколько решений у системы \(x+y=4,\;2x+2y=10\)?

Два Ни одного Бесконечно много Одно

Вопрос 13 из 20

Две непараллельные прямые заданы линейными уравнениями. Сколько решений имеет их система?

Одно Два Бесконечно много Ни одного

Вопрос 14 из 20

Сколько решений имеет система \(3x-6y=9,\;x-2y=5\)?

Два Ни одного Одно Бесконечно много

Вопрос 15 из 20

Что верно о системе \(y=2x+1,\;y=2x-3\)?

Решений нет Есть два решения Прямые совпадают, поэтому решений бесконечно много Есть одно решение

Вопрос 16 из 20

Две тетради и три ручки стоят 210 рублей. Тетрадь на 30 рублей дороже ручки. Сколько стоит ручка?

50 рублей 60 рублей 30 рублей 40 рублей

Вопрос 17 из 20

Сумма возрастов брата и сестры равна 42 годам, брат старше на 6 лет. Сколько лет брату?

21 год 30 лет 18 лет 24 года

Вопрос 18 из 20

Сумма скоростей двух велосипедистов равна 32 км/ч, а разность — 4 км/ч. Какова скорость более быстрого?

20 км/ч 18 км/ч 16 км/ч 14 км/ч

Вопрос 19 из 20

В кошельке 14 монет по 5 и 10 рублей общей стоимостью 100 рублей. Сколько монет по 10 рублей?

4 монеты 6 монет 8 монет 10 монет

Вопрос 20 из 20

Периметр прямоугольника равен 34 см, а длина на 5 см больше ширины. Каковы его стороны?

11 см и 6 см 10 см и 7 см 9 см и 8 см 12 см и 5 см

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу