🧮 Математика 7 класс · 20 вопросов · ~30 мин · ⏱ Таймер 30:00 · Средний ·

Степени: когда показатели действительно складываются

Степень выглядит коротко, но в одном маленьком значке прячется целая последовательность умножений. Ошибки начинаются, когда правила для произведения, частного и степени степени смешиваются между собой. Этот тест проверяет смысл записи, работу с одинаковыми основаниями, возведение произведения и частного в степень и многоэтажные выражения. Часть заданий можно решить почти устно, а часть требует остановиться и понять, какое именно действие происходит. Хорошая прикидка здесь важнее бездумного применения знакомой формулы.

Отвечено: 0 из 20

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выбери один ответ в каждом вопросе. После завершения увидишь общий результат и четыре тематические шкалы по пять заданий: они покажут, какой именно приём уже работает уверенно, а где ошибка повторяется.

Вопрос 1 из 20

Чему равно \(3^4\)?

81 12 64 27

Вопрос 2 из 20

Какое значение имеет выражение \((-2)^4\)?

−8 16 −16 8

Вопрос 3 из 20

Как записать произведение \(a\cdot a\cdot a\cdot b\cdot b\) с помощью степеней?

\(a^5b^5\) \(a^2b^3\) \(a^3+b^2\) \(a^3b^2\)

Вопрос 4 из 20

Какое число записано как \(10^5\)?

1 000 000 100 000 50 10 000

Вопрос 5 из 20

Какое сравнение верно для \(2^5\) и \(5^2\)?

\(2^5=5^2\) \(2^5>5^2\) Сравнить нельзя без калькулятора \(2^5<5^2\)

Вопрос 6 из 20

Упрости: \(x^7\cdot x^3\).

\(x^{10}\) \(x^{21}\) \(x^4\) \(2x^{10}\)

Вопрос 7 из 20

Упрости при \(a\ne0\): \(\frac{a^{12}}{a^5}\).

\(a^{17}\) \(a^{60}\) \(a^7\) \(a^{12/5}\)

Вопрос 8 из 20

Чему равно \(\frac{3^8\cdot3^2}{3^6}\)?

243 9 81 27

Вопрос 9 из 20

Каково значение \(\frac{m^9}{m^9}\) при \(m\ne0\)?

0 1 \(m^{18}\) \(m\)

Вопрос 10 из 20

Найди \(n\), если \(2^n\cdot2^3=2^{11}\).

4 33 14 8

Вопрос 11 из 20

Возведи в степень: \((2ab)^3\).

\(8ab^3\) \(8a^3b^3\) \(2a^3b^3\) \(6a^3b^3\)

Вопрос 12 из 20

Упрости: \(\left(\frac{x}{3}\right)^2\).

\(\frac{2x}{3}\) \(\frac{x}{9}\) \(\frac{x^2}{9}\) \(\frac{x^2}{6}\)

Вопрос 13 из 20

Вычисли: \(\frac{6^4}{3^4}\).

2 16 8 81

Вопрос 14 из 20

Как раскрывается \((-3xy)^2\)?

\(-9x^2y^2\) \(6x^2y^2\) \(9x^2y^2\) \(9xy^2\)

Вопрос 15 из 20

Упрости при \(a\ne0\): \(\frac{(ab)^5}{a^5}\).

\(b^5\) \(ab^5\) \(a^5b^5\) \(b\)

Вопрос 16 из 20

Упрости: \((x^3)^4\).

\(4x^3\) \(x^{12}\) \(x^7\) \(x^{64}\)

Вопрос 17 из 20

Упрости: \(((a^2)^3)^2\).

\(a^{12}\) \(a^7\) \(a^{36}\) \(a^{10}\)

Вопрос 18 из 20

Какой одной степенью двойки можно записать \((2^3)^4\)?

\(2^{64}\) \(2^7\) \(8^7\) \(2^{12}\)

Вопрос 19 из 20

Упрости: \((m^5)^2\cdot m^3\).

\(m^{13}\) \(m^{10}\) \(m^8\) \(m^{30}\)

Вопрос 20 из 20

Какое равенство верно?

\(((x^2)^3)^4=24x\) \(((x^2)^3)^4=x^9\) \(((x^2)^3)^4=x^{14}\) \(((x^2)^3)^4=x^{24}\)

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу