🧮 Математика 7 класс · 20 вопросов · ~30 мин · ⏱ Таймер 30:00 · Средний ·

Треугольник без догадок: элементы, углы и границы возможного

В треугольнике мало просто сложить три угла. Нужно различать медиану, высоту и биссектрису, применять внешний угол, проверять, могут ли три отрезка вообще образовать фигуру, и связывать большие стороны с большими углами. Тест построен так, чтобы привычное слово не подсказывало ответ автоматически: часть задач идёт от свойства к числу, часть — от чисел к выводу о существовании и взаимном расположении элементов.

Отвечено: 0 из 20

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выбери один ответ в каждом вопросе. После завершения появятся общий результат и четыре тематические шкалы по пять заданий — так будет видно не только число верных ответов, но и конкретный приём, который требует внимания.

Вопрос 1 из 20

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется…

биссектрисой высотой средней линией медианой

Вопрос 2 из 20

Высота треугольника, проведённая из вершины \(A\), должна быть…

перпендикулярна прямой \(BC\) делить угол \(A\) пополам параллельна стороне \(BC\) равна стороне \(BC\)

Вопрос 3 из 20

Биссектриса угла \(A\) треугольника делит угол \(A=74^\circ\) на два угла по…

\(37^\circ\) \(27^\circ\) \(74^\circ\) \(148^\circ\)

Вопрос 4 из 20

Медиана \(AM\) проведена к стороне \(BC\). Если \(BM=6\) см, то \(MC\) равно…

12 см Определить нельзя 3 см 6 см

Вопрос 5 из 20

Какой из перечисленных отрезков может одновременно быть медианой, высотой и биссектрисой?

Медиана из вершины равнобедренного треугольника к основанию Высота, проведённая к самой длинной стороне Биссектриса, проведённая из любой вершины Только сторона треугольника

Вопрос 6 из 20

Два угла треугольника равны \(48^\circ\) и \(67^\circ\). Чему равен третий?

\(55^\circ\) \(115^\circ\) \(125^\circ\) \(65^\circ\)

Вопрос 7 из 20

В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен \(40^\circ\). Чему равен каждый угол при основании?

\(80^\circ\) \(60^\circ\) \(40^\circ\) \(70^\circ\)

Вопрос 8 из 20

Внешний угол треугольника равен \(124^\circ\), один из несмежных внутренних — \(53^\circ\). Чему равен второй?

\(53^\circ\) \(124^\circ\) \(71^\circ\) \(177^\circ\)

Вопрос 9 из 20

Углы треугольника относятся как \(2:3:4\). Чему равен наибольший угол?

\(40^\circ\) \(80^\circ\) \(90^\circ\) \(60^\circ\)

Вопрос 10 из 20

Один внутренний угол треугольника равен \(112^\circ\). Каким обязательно будет внешний угол при соседней вершине?

Определить нельзя по одному углу Ровно \(68^\circ\) Больше \(112^\circ\) Острым

Вопрос 11 из 20

Какие длины могут быть сторонами треугольника?

1 см, 2 см, 4 см 6 см, 6 см, 13 см 4 см, 5 см, 8 см 2 см, 3 см, 5 см

Вопрос 12 из 20

Две стороны треугольника равны 7 см и 10 см. Какое из предложенных целых значений может иметь третья сторона?

16 см 3 см 2 см 18 см

Вопрос 13 из 20

Можно ли построить треугольник со сторонами 5 см, 9 см и 14 см?

Нет, сумма двух сторон равна третьей Да, он будет вырожденным треугольником Да, он будет прямоугольным Нет, потому что все стороны разные

Вопрос 14 из 20

Стороны треугольника равны \(x\), 6 и 11. Какое условие должно выполняться?

\(6<x<11\) \(5<x<17\) \(x<5\) \(x>17\)

Вопрос 15 из 20

Периметр треугольника равен 30 см, одна сторона — 14 см. Какое утверждение о сумме двух других сторон верно?

Она равна 16 см и больше 14 см Она равна 16 см и меньше 14 см Она равна 14 см Определить сумму нельзя

Вопрос 16 из 20

В треугольнике \(ABC\) угол \(A\) больше угла \(B\). Какая сторона длиннее?

\(AB\) \(BC\) Сравнить стороны нельзя без их числовых длин \(AC\)

Вопрос 17 из 20

В треугольнике самая длинная сторона — \(AB\). Какой угол самый большой?

\(\angle B\) Определить нельзя \(\angle A\) \(\angle C\)

Вопрос 18 из 20

Если \(AC=BC\), то какие углы равны?

\(\angle A=\angle B\) \(\angle B=\angle C\) Все три угла \(\angle A=\angle C\)

Вопрос 19 из 20

В треугольнике углы равны \(35^\circ\), \(65^\circ\) и \(80^\circ\). Напротив какого угла лежит самая короткая сторона?

\(65^\circ\) \(35^\circ\) \(80^\circ\) Длины не связаны с углами

Вопрос 20 из 20

В треугольнике \(AB=8\), \(BC=11\), \(AC=13\). Какой угол наименьший?

\(\angle B\) Все углы равны \(\angle A\) \(\angle C\)

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу