🧮 Математика 8 класс · 20 вопросов · ~25 мин · ⏱ Таймер 25:00 · Средний · 👥 1 прошёл

Действия с алгебраическими дробями

В числовых дробях общий знаменатель обычно виден сразу, а в алгебраических его приходится строить из множителей. Тест проверяет четыре разных режима работы: сложение и вычитание, умножение, деление и составные выражения, где порядок действий решает не меньше, чем знание формул. Варианты ответов подобраны по реальным ошибкам: кто-то складывает знаменатели, кто-то забывает перевернуть вторую дробь, а кто-то сокращает ещё до разложения. Здесь выигрывает не скорость, а чистая схема решения.

Отвечено: 0 из 20

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выберите один вариант из четырёх. На 20 вопросов отведено 25 минут. Формулы можно считать на черновике: скорость здесь менее важна, чем точный знак, ограничение и проверка. После завершения откроются общий результат, четыре тематические шкалы по пять вопросов и короткие объяснения ко всем заданиям.

Вопрос 1 из 20

Сложите при x ≠ 0:

\frac2x+\frac3x

5/x 6/x² 5/(2x) 5x

Вопрос 2 из 20

Вычтите при a ≠ 0 и b ≠ 0:

\frac1a-\frac1b

(b−a)/(ab) 0 (a−b)/(ab) 1/(a−b)

Вопрос 3 из 20

Упростите при x ≠ 1:

\frac{x}{x-1}-\frac1{x-1}

0 1/(x−1) 1 x

Вопрос 4 из 20

Сложите при x ≠ 0:

\frac2x+\frac1{2x}

5/x 5/(2x) 3/(2x) 3/x

Вопрос 5 из 20

Упростите сумму:

\frac1{x+1}+\frac1{x-1}

2/(x²−1) 2x/(x−1) 1/(x²−1) 2x/(x²−1)

Вопрос 6 из 20

Упростите произведение при x ≠ 0:

\frac{x}{3}\cdot\frac6{x^2}

6/x 2x x/2 2/x

Вопрос 7 из 20

Упростите при a ≠ 0 и a ≠ −b:

\frac{a^2-b^2}{a}\cdot\frac{a}{a+b}

a−b a²−b² a+b 1

Вопрос 8 из 20

Вычислите произведение:

\frac{3x}{4y}\cdot\frac{8y^2}{9x}

3y/2 8y/9 2x/3 2y/3

Вопрос 9 из 20

Упростите:

\frac{m^2-4}{m-2}\cdot\frac1{m+2}

1 (m−2)/(m+2) m−2 m+2

Вопрос 10 из 20

Какой результат верен?

\frac{x^2-9}{x+3}\cdot\frac1{x+3}

x²−9 (x−3)/(x+3) 1/(x²−9) (x+3)/(x−3)

Вопрос 11 из 20

Выполните деление при x ≠ 0:

\frac{x}{5}:\frac{x^2}{10}

1/(2x) 2x 2/x x/2

Вопрос 12 из 20

Упростите выражение при всех допустимых значениях переменных:

\frac ab:\frac ba

1 a/b a²/b² b/a

Вопрос 13 из 20

Чему равно выражение?

1:\frac1{x-1}

x+1 1 1/(x−1) x−1

Вопрос 14 из 20

Упростите при допустимых значениях:

\frac{m-2}{m+2}:\frac{m-2}{m-2}

m²−4 (m−2)/(m+2) 1 (m+2)/(m−2)

Вопрос 15 из 20

Какой результат получится при допустимых значениях?

\frac{x^2-4}{x-2}:\frac{x+2}{2x}

2 x x/2 2x

Вопрос 16 из 20

Упростите при x ≠ 0:

\left(\frac1x+\frac1x\right):\frac2x

2/x 1/x 1 x

Вопрос 17 из 20

Вычислите:

\frac1{x-1}-\frac1{x+1}

0 2/(x²−1) 1/(x−1) 1/(x+1)

Вопрос 18 из 20

Упростите:

\left(1-\frac1{x+1}\right)(x+1)

1/x 1 x x+1

Вопрос 19 из 20

Какой результат верен?

\left(\frac1{x-1}+\frac1{x+1}\right)\frac{x-1}{x}

2/(x+1) 2 2/(x−1) 2x/(x²−1)

Вопрос 20 из 20

Упростите выражение при всех допустимых значениях переменных:

\frac{a^2-b^2}{ab}:\left(\frac1b-\frac1a\right)

a+b (a+b)/(a−b) 1 a−b

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу