🧮 Математика 8 класс · 20 вопросов · ~25 мин · ⏱ Таймер 25:00 · Средний · 👥 1 прошёл

Квадратные корни и иррациональные числа

Квадратный корень выглядит как короткий значок, но за ним скрывается сразу несколько решений: понять, какое число ищут, оценить ответ без калькулятора, отличить рациональное число от иррационального и вовремя заметить, что выражение вообще не имеет смысла среди действительных чисел. Тест устроен как проверка математического зрения: знакомая запись здесь не гарантирует лёгкого ответа, а аккуратная прикидка часто полезнее длинных вычислений.

Отвечено: 0 из 20

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выберите один вариант из четырёх. На 20 вопросов отведено 25 минут. Формулы можно считать на черновике: скорость здесь менее важна, чем точный знак, ограничение и проверка. После завершения откроются общий результат, четыре тематические шкалы по пять вопросов и короткие объяснения ко всем заданиям.

Вопрос 1 из 20

Вычислите арифметический квадратный корень:

\sqrt{49}

−7 49 7 ±7

Вопрос 2 из 20

Какое равенство верно?

√81 = 40,5 √81 = 9 √81 = −9 √81 = ±9

Вопрос 3 из 20

Сколько действительных решений имеет уравнение?

x^2=49

Одно: 7 Два: −7 и 7 Ни одного Бесконечно много

Вопрос 4 из 20

Чему равно выражение?

\sqrt{(-7)^2}

±7 49 7 −7

Вопрос 5 из 20

При каком условии равенство √(a²) = a верно?

Только при a = 1 При любом действительном a Только при a < 0 Только при a ≥ 0

Вопрос 6 из 20

Между какими соседними целыми числами находится √20?

Между 5 и 6 Между 9 и 10 Между 3 и 4 Между 4 и 5

Вопрос 7 из 20

Какое приближение √50 до десятых наиболее точное?

7,5 7,1 6,8 7,0

Вопрос 8 из 20

Какое сравнение верно?

√30 < 5,4 Сравнить нельзя √30 > 5,4 √30 = 5,4

Вопрос 9 из 20

В каком промежутке находится √0,7?

От 0,7 до 0,8 От 0,9 до 1 От 0,8 до 0,9 От 0,6 до 0,7

Вопрос 10 из 20

Какова целая часть числа?

\sqrt{150}+\sqrt{20}

16 17 18 15

Вопрос 11 из 20

Какое число иррационально?

0,125 √49 √7 −11/4

Вопрос 12 из 20

Какое выражение имеет рациональное значение?

√18 3 + √2 √8 / √2 √5 − 1

Вопрос 13 из 20

К какому множеству относится число √36?

К рациональным Не является действительным Только к иррациональным Нельзя определить

Вопрос 14 из 20

Какое утверждение верно?

Число √2 + √8 рационально Произведение √2 · √8 иррационально Число 3 + √2 иррационально Число √12 − √3 рационально

Вопрос 15 из 20

Какое выражение после упрощения принимает рациональное значение?

(√12−√3)/√3 (√5+1)/2 √8−√2 √18/3

Вопрос 16 из 20

При каких x выражение имеет смысл?

\sqrt{x-3}

x ≥ 3 x ≤ 3 При любых x x > 3

Вопрос 17 из 20

При каких x существует выражение?

\sqrt{5-2x}

x > 2,5 x ≤ 2,5 x ≥ 2,5 x < 2,5

Вопрос 18 из 20

Какова область допустимых значений?

\frac{1}{\sqrt{x+1}}

x ≥ −1 x < −1 x ≠ −1 x > −1

Вопрос 19 из 20

Для каких x определено выражение?

\sqrt{\frac{x-2}{x+1}}

[−1; 2] (−∞; −1] ∪ [2; +∞) (−∞; −1) ∪ [2; +∞) (−∞; −1) ∪ (2; +∞)

Вопрос 20 из 20

Для каких x определено выражение?

\frac{1}{\sqrt{9-x^2}}

x≠−3 и x≠3 [−3;3] (−∞;−3)∪(3;+∞) (−3;3)

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу