🧮 Математика 8 класс · 20 вопросов · ~25 мин · ⏱ Таймер 25:00 · Средний ·

Квадратный трёхчлен и разложение на множители

Квадратный трёхчлен можно читать как короткое досье: коэффициенты сообщают форму, дискриминант — количество действительных корней, сами корни позволяют разложить выражение на множители, а ведущий коэффициент помогает понять знак между корнями и за их пределами. Тест проверяет все эти связи по отдельности и вместе. Некоторые задания можно решить формулой, другие быстрее распознать по подбору множителей. Хороший результат здесь означает, что трёхчлен перестал быть длинной строкой и стал понятной структурой.

Отвечено: 0 из 20

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выберите один вариант из четырёх. На 20 вопросов отведено 25 минут. Формулы можно считать на черновике: скорость здесь менее важна, чем точный знак, ограничение и проверка. После завершения откроются общий результат, четыре тематические шкалы по пять вопросов и короткие объяснения ко всем заданиям.

Вопрос 1 из 20

Назовите коэффициенты квадратного трёхчлена 2x²−5x+3.

a=−2, b=5, c=3 a=2, b=−5, c=−3 a=2, b=−5, c=3 a=2, b=5, c=3

Вопрос 2 из 20

Чему равен дискриминант трёхчлена x²−6x+8?

4 −4 36 28

Вопрос 3 из 20

Какие коэффициенты у 3x²−7?

a=3, b=−7, c=0 a=3, b=7, c=0 a=0, b=3, c=−7 a=3, b=0, c=−7

Вопрос 4 из 20

Вычислите дискриминант 2x²+x−3.

7 13 −23 25

Вопрос 5 из 20

У какого трёхчлена дискриминант равен нулю?

2x²−5x+2 x²+x+1 x²−4 x²−4x+4

Вопрос 6 из 20

Найдите корни трёхчлена x²−5x+6.

1 и 6 −1 и 6 2 и 3 −2 и −3

Вопрос 7 из 20

При каких x трёхчлен x²−9 обращается в ноль?

0 и 9 Только 3 Только −3 −3 и 3

Вопрос 8 из 20

Найдите корни 2x²−5x−3.

−3/2 и 1 −3 и 1/2 −1/2 и 3 1 и 3/2

Вопрос 9 из 20

Сколько действительных корней имеет x²+2x+5?

Два Бесконечно много Ни одного Один

Вопрос 10 из 20

Какой корень имеет трёхчлен 4x²−12x+9?

3/2 3 −3/2 9/4

Вопрос 11 из 20

Разложите x²−7x+12 на множители.

(x−3)(x−4) (x+3)(x−4) (x+3)(x+4) (x−2)(x−6)

Вопрос 12 из 20

Разложите 2x²−5x−3.

(2x+1)(x−3) (2x−3)(x+1) 2(x−3)(x+1) (2x−1)(x+3)

Вопрос 13 из 20

Какая запись верна?

x²−16=(x−4)(x+4) x²−16=(x−4)² x²−16=(x−8)(x+2) x²−16=(x+4)²

Вопрос 14 из 20

Разложите 3x²−12x+12.

3(x−4)(x−1) 3(x+2)² 3(x−2)² (3x−2)²

Вопрос 15 из 20

Трёхчлен имеет корни −2 и 5, а старший коэффициент равен 2. Каково разложение?

(x+2)(x−5) 2(x+2)(x−5) 2(x−2)(x−5) 2(x−2)(x+5)

Вопрос 16 из 20

Каков знак x²−5x+6 при x=0?

Отрицательный Положительный Нулевой Определить нельзя

Вопрос 17 из 20

Где x²−5x+6 отрицателен?

x<2 или x>3 2<x<3 x>3 x<2

Вопрос 18 из 20

Каков знак −(x−1)(x−4) при x=2?

Отрицательный только при x<1 Нулевой Положительный Отрицательный

Вопрос 19 из 20

Для каких x выражение (x+2)(x−5) неотрицательно?

(−2;5) [−2;5] (−∞;5] (−∞;−2]∪[5;+∞)

Вопрос 20 из 20

Где трёхчлен −2(x−3)(x+1) положителен?

−1<x<3 x<−1 x>3 x<−1 или x>3

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу