🧮 Математика 8 класс · 20 вопросов · ~25 мин · ⏱ Таймер 25:00 · Средний · 👥 1 прошёл

Линейные неравенства и их системы

В неравенствах привычные действия работают почти так же, как в уравнениях, пока в задаче не появляется отрицательный множитель. Тогда знак разворачивается — и один пропущенный момент меняет весь промежуток. Тест проверяет свойства неравенств, решение линейных примеров, перевод между условием и интервальной записью, а затем пересечение решений в системах. Здесь мало получить границу: нужно верно решить, включается ли точка, куда направлен луч и есть ли у двух условий общая часть.

Отвечено: 0 из 20

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выберите один вариант из четырёх. На 20 вопросов отведено 25 минут. Формулы можно считать на черновике: скорость здесь менее важна, чем точный знак, ограничение и проверка. После завершения откроются общий результат, четыре тематические шкалы по пять вопросов и короткие объяснения ко всем заданиям.

Вопрос 1 из 20

Если a>b, какое неравенство обязательно верно?

a+5>b+5 −a>−b a−5<b−5 a/2<b/2

Вопрос 2 из 20

Если 3<7, что получится после умножения обеих частей на −2?

−6>−14 6>14 −3>−7 −6<−14

Вопрос 3 из 20

Если x≤4, какое утверждение верно после вычитания 3?

x−3<1 всегда x−3≥1 x−3≤1 x+3≤1

Вопрос 4 из 20

Из неравенства −4x>8 после деления на −4 следует:

x<2 x>−2 x>2 x<−2

Вопрос 5 из 20

Какое преобразование неверно?

Из a>b следует a+c>b+c Из a>b и c<0 следует ac>bc Из a>b и c>0 следует ac>bc Из a>b следует −a<−b

Вопрос 6 из 20

Решите 3x>12.

x≤4 x<4 x>4 x≥4

Вопрос 7 из 20

Решите −2x≤6.

x≥−3 x≤3 x≤−3 x≥3

Вопрос 8 из 20

Решите 5x−7<13.

x<4 x<6 x>6 x>4

Вопрос 9 из 20

Решите 3(x−2)≥2x+1.

x≤7 x≤−7 x≥−7 x≥7

Вопрос 10 из 20

Решите 4−2(3x−1)>10.

x>−2/3 x<−2/3 x<2/3 x>2/3

Вопрос 11 из 20

Как записать множество x≥−2 промежутком?

(−2;+∞) [−2;+∞) (−∞;−2] [−2;+∞]

Вопрос 12 из 20

Какому неравенству соответствует промежуток (3;+∞)?

x≥3 x<3 x>3 x≤3

Вопрос 13 из 20

Как записать −5<x≤1?

[−5;1) [−5;1] (−∞;1] (−5;1]

Вопрос 14 из 20

Какое множество задаёт x<0 или x≥4?

(−∞;0)∪[4;+∞) [0;4) (0;4) (−∞;4]

Вопрос 15 из 20

Какой промежуток задаёт неравенство?

|x-1|\le 3

(−2;4) (−∞;−2]∪[4;+∞) [−2;4] [−4;2]

Вопрос 16 из 20

Решите систему x>1 и x<5.

(1;5) [1;5] Решений нет (−∞;1)∪(5;+∞)

Вопрос 17 из 20

Решите систему x≥−2 и x<3.

(−2;3] [−2;3) [3;+∞) (−∞;−2]

Вопрос 18 из 20

Каково решение системы 2x>6 и x≤5?

(3;5] [3;5] (−∞;3) (5;+∞)

Вопрос 19 из 20

Решите систему неравенств:

\begin{cases}4-2x<10,\\3(x+1)\le 2x+7.\end{cases}

(−∞;−3)∪(4;+∞) (−3;4] [−3;4) (−3;4)

Вопрос 20 из 20

Решите систему 3x−2≤7 и 2x+1>−3.

[−2;3) (3;+∞) (−∞;−2) (−2;3]

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу