🧮 Математика 8 класс · 20 вопросов · ~25 мин · ⏱ Таймер 25:00 · Средний · 👥 38 прошли

Параллелограмм: свойства и признаки

Параллелограмм легко узнать на картинке, но куда полезнее распознать его по точному набору условий. Здесь все стороны, углы и диагонали названы словами: нужно отличать свойство уже известного параллелограмма от признака, который позволяет доказать, что четырёхугольник им является. Числовые задачи проверяют периметр, половины диагоналей и углы, а обратные постановки заставляют восстанавливать неизвестные данные.

Отвечено: 0 из 20

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выберите один вариант из четырёх. На 20 вопросов отведено 25 минут. Геометрические условия полностью заданы словами, буквами и числами; отдельный рисунок не требуется. После завершения откроются общий результат, четыре тематические шкалы по пять вопросов и объяснения ко всем заданиям.

Вопрос 1 из 20

Какое равенство обязательно верно в параллелограмме ABCD?

AC=BD ∠A=∠B AB=BC AB=CD

Вопрос 2 из 20

Один угол параллелограмма равен 70°. Чему равен соседний?

20° 110° 70° 140°

Вопрос 3 из 20

Как связаны противоположные углы параллелограмма?

Они равны Их сумма всегда 90° Один вдвое больше другого Они обязательно острые

Вопрос 4 из 20

Стороны параллелограмма равны 8 см и 5 см. Найдите периметр.

13 см 26 см 40 см 21 см

Вопрос 5 из 20

Угол A на 40° меньше соседнего угла B. Найдите угол A.

40° 140° 70° 110°

Вопрос 6 из 20

Что происходит с диагоналями параллелограмма в точке пересечения?

Диагонали перпендикулярны и делят углы пополам Только одна диагональ делится другой пополам Диагонали равны, но середины не совпадают Каждая диагональ делится другой пополам

Вопрос 7 из 20

Диагонали AC и BD пересекаются в O. Если AO=6 см, чему равно OC?

3 см Определить нельзя 6 см 12 см

Вопрос 8 из 20

Какое утверждение о диагоналях обычного параллелограмма неверно считать обязательным?

Точка пересечения — середина каждой диагонали Диагональ делит фигуру на два равных треугольника Диагонали делят друг друга пополам Диагонали равны

Вопрос 9 из 20

BO=4 см, а диагональ AC=14 см. Чему равна сумма диагоналей AC+BD?

18 см 22 см 16 см 28 см

Вопрос 10 из 20

Почему диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника?

У них обязательно равны все углы по 60° Диагональ перпендикулярна обеим сторонам Диагонали параллелограмма равны У них равны три соответствующие стороны

Вопрос 11 из 20

Какое условие гарантирует, что четырёхугольник — параллелограмм?

Один угол прямой Диагонали равны Только две соседние стороны равны Обе пары противоположных сторон равны

Вопрос 12 из 20

Диагонали четырёхугольника делят друг друга пополам. Что можно заключить?

Это обязательно ромб Это обязательно квадрат Это параллелограмм Ничего определённого

Вопрос 13 из 20

Одна пара противоположных сторон четырёхугольника одновременно равна и параллельна. Что следует?

Четырёхугольник — трапеция, но не параллелограмм Четырёхугольник — параллелограмм Четырёхугольник — квадрат Углы обязательно по 90°

Вопрос 14 из 20

Обе пары противоположных углов четырёхугольника равны. Что можно доказать?

Это обязательно ромб Это параллелограмм Диагонали перпендикулярны Это обязательно прямоугольник

Вопрос 15 из 20

Какое условие само по себе НЕ доказывает, что четырёхугольник — параллелограмм?

Одна пара противоположных сторон равна и параллельна Диагонали делят друг друга пополам Обе пары противоположных сторон равны Диагонали равны

Вопрос 16 из 20

В параллелограмме AB=2x+1, CD=11. Найдите x.

5 4 6 10

Вопрос 17 из 20

Соседние углы равны 3x и x. Найдите x.

60° 30° 45° 90°

Вопрос 18 из 20

Периметр параллелограмма 34 см, одна сторона 7 см. Найдите соседнюю сторону.

13 см 20 см 27 см 10 см

Вопрос 19 из 20

Диагонали пересекаются в O. AO=x+2, OC=3x−6. Найдите AO.

8 10 4 6

Вопрос 20 из 20

Один угол параллелограмма на 24° больше удвоенного соседнего. Найдите меньший угол.

48° 76° 60° 52°

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу