🧮 Математика 8 класс  ·  20 вопросов  ·  ~25 мин  ·  ⏱ Таймер 25:00  ·  Средний  · 

Преобразования выражений с квадратными корнями

Здесь корни перестают быть отдельными числами и начинают вести себя как детали алгебраического конструктора. Чтобы упростить выражение, нужно увидеть полный квадрат под знаком корня, не потерять положительность множителя и отличить законное преобразование от похожего, но неверного. Вопросы идут от произведения и частного корней до выражений, где несколько приёмов приходится соединить в один короткий ход. Калькулятор даст число, но не покажет структуру — тест проверяет именно её.

Отвечено: 0 из 20
⏱ --:--
0%
💡 Инструкция: Выберите один вариант из четырёх. На 20 вопросов отведено 25 минут. Формулы можно считать на черновике: скорость здесь менее важна, чем точный знак, ограничение и проверка. После завершения откроются общий результат, четыре тематические шкалы по пять вопросов и короткие объяснения ко всем заданиям.
Вопрос 1 из 20
Вычислите:
\sqrt{12}\cdot\sqrt{3}
Вопрос 2 из 20
Вычислите:
\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}
Вопрос 3 из 20
Чему равно произведение?
\sqrt{2}\cdot\sqrt{8}
Вопрос 4 из 20
Упростите частное:
\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{5}}
Вопрос 5 из 20
Как правильно упростить выражение?
\sqrt{\frac{7}{16}}
Вопрос 6 из 20
Вынесите из-под корня наибольший возможный целый множитель:
\sqrt{72}
Вопрос 7 из 20
Упростите:
\sqrt{98}
Вопрос 8 из 20
Упростите корень так, чтобы под знаком корня не осталось квадратного множителя:
\sqrt{200}
Вопрос 9 из 20
Упростите корень до стандартного вида:
\sqrt{48}
Вопрос 10 из 20
Упростите выражение при a<0:
\sqrt{180a^2}
Вопрос 11 из 20
Внесите множитель под знак корня:
3\sqrt{5}
Вопрос 12 из 20
Какая запись равна 2√7?
Вопрос 13 из 20
Внесите 5 под знак корня:
5\sqrt{2}
Вопрос 14 из 20
Упростите, внеся коэффициент под корень:
\frac{1}{2}\sqrt{12}
Вопрос 15 из 20
Какая запись равна 4√(3/2)?
4\sqrt{\frac{3}{2}}
Вопрос 16 из 20
Упростите выражение:
2\sqrt{8}-\sqrt{18}
Вопрос 17 из 20
Вычислите сумму:
\sqrt{27}+\sqrt{12}
Вопрос 18 из 20
Вычислите произведение сопряжённых выражений:
(\sqrt5+\sqrt2)(\sqrt5-\sqrt2)
Вопрос 19 из 20
Упростите дробь:
\frac{\sqrt{32}}{2\sqrt2}
Вопрос 20 из 20
Освободите знаменатель от иррациональности:
\frac{1}{\sqrt5-2}

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу