🧮 Математика 8 класс · 20 вопросов · ~25 мин · ⏱ Таймер 25:00 · Средний · 👥 1 прошёл

Синус, косинус и тангенс острого угла

Тригонометрические функции в 8 классе — это не набор загадочных кнопок калькулятора, а отношения сторон прямоугольного треугольника. Тест проверяет, умеете ли вы выбрать противолежащий и прилежащий катеты, вспомнить значения для 30°, 45° и 60°, найти сторону по известному отношению и восстановить угол. Формулировки специально меняют расположение данных, чтобы синус не подменялся косинусом только из-за привычного рисунка.

Отвечено: 0 из 20

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выберите один вариант из четырёх. На 20 вопросов отведено 25 минут. Геометрические условия полностью заданы словами, буквами и числами; отдельный рисунок не требуется. После завершения откроются общий результат, четыре тематические шкалы по пять вопросов и объяснения ко всем заданиям.

Вопрос 1 из 20

Чему равен синус острого угла в прямоугольном треугольнике?

Отношению противолежащего катета к гипотенузе Отношению катетов в любом порядке Отношению гипотенузы к противолежащему катету Отношению прилежащего катета к гипотенузе

Вопрос 2 из 20

Чему равен косинус острого угла?

Сумме катетов Отношению прилежащего катета к гипотенузе Отношению противолежащего катета к гипотенузе Отношению гипотенузы к прилежащему катету

Вопрос 3 из 20

Чему равен тангенс острого угла?

Отношению гипотенузы к катету Произведению катетов Отношению противолежащего катета к прилежащему Отношению прилежащего катета к противолежащему

Вопрос 4 из 20

Как выразить тангенс через синус и косинус?

cos α / sin α sin α + cos α sin α · cos α sin α / cos α

Вопрос 5 из 20

Какое равенство верно для острого угла α?

tan²α=1 sinα+cosα=1 sin²α+cos²α=1 sinα·cosα=1

Вопрос 6 из 20

Чему равен sin 30°?

√3/2 1 √2/2 1/2

Вопрос 7 из 20

Чему равен cos 60°?

√3/2 √2/2 1/2 0

Вопрос 8 из 20

Чему равен tan 45°?

√3 √2/2 1 1/2

Вопрос 9 из 20

Чему равен cos 45°?

√3/2 1 √2/2 1/2

Вопрос 10 из 20

Чему равен tan 60°?

√3 1 1/√3 2

Вопрос 11 из 20

Гипотенуза 10 см, угол 30°. Найдите противолежащий катет.

20 см 5 см 5√3 см 10√3 см

Вопрос 12 из 20

Гипотенуза 12 см, угол 60°. Найдите прилежащий катет.

6√3 см 6 см 24 см 12√3 см

Вопрос 13 из 20

Прилежащий катет 8 см, угол 45°. Найдите противолежащий катет.

4 см 8 см 16 см 8√2 см

Вопрос 14 из 20

Противолежащий катет 6 см, угол 30°. Найдите гипотенузу.

12 см 6√3 см 3 см 9 см

Вопрос 15 из 20

Прилежащий к углу 60° катет равен 5 см. Найдите противолежащий катет.

10 см 5√3 см 5/√3 см 15 см

Вопрос 16 из 20

Острый угол имеет sin α=1/2. Чему равен α?

90° 30° 60° 45°

Вопрос 17 из 20

Острый угол имеет cos α=√2/2. Чему равен α?

45° 30° 60° 0°

Вопрос 18 из 20

Острые углы α и β дополняют друг друга до 90°. Известно, что sinα=√3/2. Чему равен tanβ?

1/2 1 √3/3 √3

Вопрос 19 из 20

В прямоугольном треугольнике катеты равны. Чему равен каждый острый угол?

30° 45° 60° 90°

Вопрос 20 из 20

Для острого угла α известно, что cos(90°−α)=1/2. Чему равен α?

60° 75° 30° 45°

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу