🧮 Математика 8 класс · 20 вопросов · ~25 мин · ⏱ Таймер 25:00 · Средний ·

Степень с целым показателем и стандартный вид числа

Отрицательная степень не делает число отрицательным, а нулевая степень не превращает всё в ноль — уже эти две детали ломают немало решений. Тест соединяет свойства степеней со стандартным видом числа, чтобы правила работали не только в буквенных примерах, но и при записи очень больших и очень малых величин. Здесь важно чувствовать порядок числа: видеть, сколько в нём разрядов, какой знак должен иметь показатель десятки и насколько правдоподобен итог после умножения или деления.

Отвечено: 0 из 20

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выберите один вариант из четырёх. На 20 вопросов отведено 25 минут. Формулы можно считать на черновике: скорость здесь менее важна, чем точный знак, ограничение и проверка. После завершения откроются общий результат, четыре тематические шкалы по пять вопросов и короткие объяснения ко всем заданиям.

Вопрос 1 из 20

Вычислите:

5^0

5 1 0 Не определено

Вопрос 2 из 20

Вычислите:

2^{-3}

8 −1/8 1/8 −8

Вопрос 3 из 20

Чему равно выражение?

(-3)^{-2}

−9 −1/9 9 1/9

Вопрос 4 из 20

Вычислите при x = 2:

x^{-4}

1/16 −16 1/8 16

Вопрос 5 из 20

Какое выражение не определено?

(−1)⁻² 5⁰ 0⁵ 0⁻¹

Вопрос 6 из 20

Упростите:

a^3\cdot a^{-5}

a² a⁻⁸ 2a⁻² a⁻²

Вопрос 7 из 20

Упростите при x ≠ 0:

\frac{x^{-2}}{x^{-5}}

x⁻⁷ x⁻³ x³ x⁷

Вопрос 8 из 20

Какой показатель получится?

(2^{-3})^2

2⁻⁶ 2⁻⁵ 2⁶ 2⁻⁹

Вопрос 9 из 20

Упростите при a ≠ 0 и b ≠ 0:

(ab)^{-2}

a²/b² −a²b² 1/(a+b)² 1/(a²b²)

Вопрос 10 из 20

Упростите:

3x^{-2}\cdot x^3

3/x³ 3x x³ 3x⁻¹

Вопрос 11 из 20

Запишите число 4 500 000 в стандартном виде.

45·10⁵ 4,5·10⁶ 4,5·10⁵ 0,45·10⁷

Вопрос 12 из 20

Запишите 0,00072 в стандартном виде.

72·10⁻⁵ 7,2·10⁻⁴ 7,2·10⁴ 0,72·10⁻³

Вопрос 13 из 20

Как выглядит обычная запись числа 8,3·10⁵?

0,000083 8 300 000 830 000 83 000

Вопрос 14 из 20

Переведите в обычную десятичную запись:

6{,}04\cdot10^{-3}

0,604 0,0604 0,00604 0,000604

Вопрос 15 из 20

Какая запись является стандартным видом числа?

0,37·10⁸ 37·10⁶ 3,7·10⁷ 370·10⁵

Вопрос 16 из 20

Какое число больше?

Сравнить нельзя 9·10⁻⁶ 2,1·10⁻⁵ Они равны

Вопрос 17 из 20

Вычислите и запишите в стандартном виде:

(3\cdot10^4)(2\cdot10^{-3})

6·10¹ 6·10⁻¹² 6·10⁷ 60·10¹

Вопрос 18 из 20

Вычислите:

\frac{8\cdot10^7}{4\cdot10^2}

2·10⁹ 2·10⁻⁵ 2·10⁵ 4·10⁵

Вопрос 19 из 20

Каков результат в стандартном виде?

(4\cdot10^5)(3\cdot10^5)

1,2·10¹¹ 1,2·10⁹ 12·10¹⁰ 1,2·10¹⁰

Вопрос 20 из 20

У какого числа показатель степени 10 в стандартной записи наименьший?

1,2·10⁻² 9,9·10⁻⁴ 7,1·10⁻³ 3·10⁻³

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу