🧮 Математика 9 класс · 20 вопросов · ~25 мин · ⏱ Таймер 25:00 · Средний ·

Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия прячется во множестве обычных ситуаций: ряды кресел расширяются на одно и то же число мест, регулярные накопления растут фиксированным шагом, а длинную сумму можно посчитать попарно вместо двадцати отдельных сложений. Тест проверяет, видите ли вы постоянную разность, умеете ли восстанавливать общий член и номер элемента, находить сумму и отличать значение до первого шага от первого члена модели. Ловушки построены на сдвиге \(n\) и \(n-1\), знаке разности и смешении \(a_n\) с \(S_n\).

Отвечено: 0 из 20

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выберите один ответ. В задачах с номером шага сначала выпишите первые два члена: это быстро обнаруживает ошибку \(n\) вместо \(n-1\).

Вопрос 1 из 20

В арифметической прогрессии \(7,11,15,\ldots\) чему равна разность?

\(4\) \(8\) \(-4\) \(2\)

Вопрос 2 из 20

В прогрессии \(18,13,8,\ldots\) найдите разность.

\(5\) \(-5\) \(-13\) \(31\)

Вопрос 3 из 20

Три соседних члена арифметической прогрессии равны \(x,14,22\). Чему равен \(x\)?

\(6\) \(4\) \(10\) \(8\)

Вопрос 4 из 20

Известно, что \(a_7-a_3=20\). Чему равна разность прогрессии?

\(10\) \(5\) \(20\) \(4\)

Вопрос 5 из 20

Какая последовательность является арифметической прогрессией?

\(9,6,3,0\) \(1,1,2,3\) \(3,6,10,15\) \(2,4,8,16\)

Вопрос 6 из 20

Дано \(a_1=5\), \(d=3\). Чему равен \(a_{10}\)?

\(27\) \(35\) \(30\) \(32\)

Вопрос 7 из 20

В прогрессии \(a_1=20\), \(d=-2\). Найдите \(a_8\).

\(34\) \(8\) \(6\) \(4\)

Вопрос 8 из 20

Какой номер имеет член \(41\) в прогрессии \(5,9,13,\ldots\)?

\(8\) \(10\) \(9\) \(11\)

Вопрос 9 из 20

Известно: \(a_{12}=37\), \(d=3\). Найдите \(a_1\).

\(4\) \(34\) \(1\) \(7\)

Вопрос 10 из 20

Принадлежит ли число \(52\) прогрессии \(4,10,16,\ldots\)?

Да, это девятый член Нет, потому что 52 не делится на 6 Да, это восьмой член Нет, нужный номер не целый

Вопрос 11 из 20

Найдите сумму первых десяти членов прогрессии \(2,5,8,\ldots\).

\(145\) \(155\) \(175\) \(165\)

Вопрос 12 из 20

Чему равна сумма \(1+2+\dots+20\)?

\(200\) \(210\) \(190\) \(220\)

Вопрос 13 из 20

В арифметической прогрессии \(a_1=7\), \(a_{15}=49\). Найдите \(S_{15}\).

\(840\) \(392\) \(420\) \(435\)

Вопрос 14 из 20

Сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 100, а первый член равен 5. Чему равен восьмой член?

\(25\) \(10\) \(20\) \(12{,}5\)

Вопрос 15 из 20

Найдите \(S_6\), если \(a_1=12\), \(d=-2\).

\(36\) \(48\) \(42\) \(54\)

Вопрос 16 из 20

В первом ряду зала 18 мест, а в каждом следующем на 2 места больше. Сколько мест в десятом ряду?

\(38\) \(36\) \(34\) \(40\)

Вопрос 17 из 20

Школьник в первую неделю отложил 300 рублей, а каждую следующую откладывал на 50 рублей больше. Сколько он отложил за четвёртую неделю?

\(500\) \(600\) \(450\) \(400\)

Вопрос 18 из 20

Для лестницы нужно 4 плитки на первую ступень, 7 на вторую, 10 на третью. Сколько плиток нужно на восьмую ступень при том же правиле?

\(28\) \(22\) \(31\) \(25\)

Вопрос 19 из 20

За январь, февраль и март заплатили в сумме 1680 рублей. Каждый месяц тариф увеличивался на 20 рублей. Сколько рублей стоил январь?

\(520\) \(540\) \(500\) \(560\)

Вопрос 20 из 20

Пять тренировочных отрезков образуют арифметическую прогрессию: каждый следующий на 50 м длиннее предыдущего, а общая дистанция равна 1500 м. Какова длина первого отрезка?

\(250\) м \(150\) м \(300\) м \(200\) м

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу