🧮 Математика 9 класс · 20 вопросов · ~25 мин · ⏱ Таймер 25:00 · Средний · 👥 44 прошли

Действительные числа, приближения и оценка результата

Число может выглядеть знакомо и всё же оказаться иррациональным, а аккуратная запись на калькуляторе ещё не гарантирует разумный ответ. Этот тест проверяет, умеете ли вы различать виды действительных чисел, читать периодические и бесконечные десятичные дроби, округлять с понятной точностью и заранее оценивать порядок результата. Здесь важна математическая осторожность: заметить, когда точное вычисление действительно нужно, а когда прикидка за десять секунд спасает от грубой ошибки.

Отвечено: 0 из 20

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выберите один ответ. Перед точным вычислением попробуйте оценить порядок результата: это помогает заметить лишний ноль, неверный знак и неудачное округление.

Вопрос 1 из 20

Какое из чисел является иррациональным?

\(\sqrt{49}\) \(\sqrt{7}\) \(0{,}121212\ldots\) \(-2{,}75\)

Вопрос 2 из 20

Какое утверждение верно для числа \(3+\sqrt{2}\)?

Оно иррациональное Его вид нельзя определить без калькулятора Оно целое Оно рациональное, но не целое

Вопрос 3 из 20

Упростите \(\sqrt{18}\).

\(9\sqrt{2}\) \(2\sqrt{9}\) \(6\sqrt{3}\) \(3\sqrt{2}\)

Вопрос 4 из 20

Какое число является целым и рациональным, но не натуральным?

\(\sqrt{3}\) \(-4\) \(2/7\) \(5\)

Вопрос 5 из 20

Без калькулятора выберите иррациональное число, лежащее между 2,6 и 2,7.

\(8/3\) \(13/5\) \(\sqrt{7}\) \(2{,}65\)

Вопрос 6 из 20

Чему равна десятичная запись дроби \(7/8\)?

\(0{,}78\) \(0{,}8875\) \(0{,}875\) \(0{,}825\)

Вопрос 7 из 20

Какой обыкновенной дроби равна запись \(0{,}1(6)=0{,}1666\ldots\)?

\(1/5\) \(1/7\) \(1/6\) \(16/100\)

Вопрос 8 из 20

Почему дробь \(1/8\) имеет конечную десятичную запись?

Знаменатель делится на четыре без остатка Числитель несократимой дроби равен единице Знаменатель исходной дроби меньше десяти Знаменатель несократимой дроби — степень двойки

Вопрос 9 из 20

Чему равна дробь \(0{,}(27)=0{,}272727\ldots\)?

\(27/90\) \(11/27\) \(27/100\) \(3/11\)

Вопрос 10 из 20

Какая десятичная запись обязательно соответствует иррациональному числу?

Бесконечная периодическая Запись с тремя знаками после запятой Бесконечная непериодическая Конечная

Вопрос 11 из 20

Округлите число 18,476 до десятых.

18,5 18,4 18,48 18,47

Вопрос 12 из 20

Число \(3{,}14159\) заменили приближением \(3{,}14\). Какова абсолютная погрешность?

\(0{,}159\) \(0{,}00141\) \(0{,}14\) \(0{,}00159\)

Вопрос 13 из 20

Длину записали как 12,4 см после округления до десятых. Какой интервал мог содержать исходное значение?

От 12,35 см включительно до 12,45 см не включительно От 12,39 см до 12,41 см От 12,4 см до 12,5 см включительно От 12,3 см до 12,4 см

Вопрос 14 из 20

Точное значение равно 50, а приближённое — 49. Чему равна относительная погрешность приближения, если её считают как отношение абсолютной погрешности к модулю приближённого значения?

1% 2% 49% ≈2,04%

Вопрос 15 из 20

Запишите число 0,00486 с двумя значащими цифрами.

0,0050 0,0048 0,0049 0,00486

Вопрос 16 из 20

Между какими соседними целыми числами находится \(\sqrt{50}\)?

Между 7 и 8 Между 24 и 26 Между 8 и 9 Между 6 и 7

Вопрос 17 из 20

Какое число ближе всего к произведению \(19{,}8\cdot5{,}1\)?

250 50 25 100

Вопрос 18 из 20

Оцените значение \((302\cdot0{,}49)/15{,}1\).

Около 150 Около 100 Около 1 Около 10

Вопрос 19 из 20

Какое приближение разумнее всего для \(1/0{,}49\)?

Около 50 Около 5 Около 0,5 Около 2

Вопрос 20 из 20

Не вычисляя корни точно, оцените \(\sqrt{99}+\sqrt{101}\).

Около 100 Около 200 Около 20 Около 10

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу