🧮 Математика 9 класс · 20 вопросов · ~25 мин · ⏱ Таймер 25:00 · Средний ·

Квадратичная функция: вершина, ось и нули

Параболу можно уверенно читать и без рисунка, если формула перестаёт быть набором коэффициентов. Этот тест проверяет направление и ширину ветвей, координаты вершины, уравнение оси симметрии и нули квадратичной функции. Часть вопросов дана в общем виде, часть — в форме \(a(x-h)^2+k\), а часть требует восстановить свойство по корням. Задания показывают, умеете ли вы переключаться между разными записями одной функции и заранее понимать её график, не строя десятки точек.

Отвечено: 0 из 20

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выберите один ответ. Сначала определите, в какой форме записана функция: общая форма удобна для коэффициентов и корней, а \(a(x-h)^2+k\) сразу показывает вершину.

Вопрос 1 из 20

Куда направлены ветви параболы \(y=-2x^2+3x+1\)?

Вниз только при положительном дискриминанте Направление можно узнать лишь после нахождения вершины Вверх, потому что свободный член положителен Вниз, потому что старший коэффициент отрицателен

Вопрос 2 из 20

Чему равен старший коэффициент функции \(y=3x^2-5x+2\)?

\(-5\) \(2\) \(3\) \(x^2\)

Вопрос 3 из 20

В какой точке график \(y=x^2-4x+4\) пересекает ось \(Oy\)?

\((0;4)\) \((2;0)\) \((0;-4)\) \((4;0)\)

Вопрос 4 из 20

Чему равен коэффициент \(b\) в функции \(y=2x^2+6x-1\)?

\(2\) \(-1\) \(-6\) \(6\)

Вопрос 5 из 20

Как график \(y=0{,}5x^2\) выглядит по сравнению с \(y=x^2\)?

Ветви вниз и парабола шире Графики полностью совпадают Ветви вверх и парабола уже Ветви вверх и парабола шире

Вопрос 6 из 20

Найдите вершину параболы \(y=(x-3)^2+2\).

\((-3;2)\) \((3;2)\) \((3;-2)\) \((-3;-2)\)

Вопрос 7 из 20

Найдите вершину \(y=(x+1)^2-5\).

\((1;5)\) \((1;-5)\) \((-1;5)\) \((-1;-5)\)

Вопрос 8 из 20

Найдите вершину параболы \(y=x^2-6x+5\).

\((3;-4)\) \((3;4)\) \((6;5)\) \((-3;-4)\)

Вопрос 9 из 20

Найдите вершину \(y=-x^2+4x+1\).

\((2;-5)\) \((-2;5)\) \((2;5)\) \((4;1)\)

Вопрос 10 из 20

Каково наименьшее значение функции \(y=(x+2)^2+4\)?

\(4\) \(0\) \(2\) \(-4\)

Вопрос 11 из 20

Какова ось симметрии параболы \(y=(x+5)^2-1\)?

\(x=5\) \(y=-1\) \(y=-5\) \(x=-5\)

Вопрос 12 из 20

Найдите ось симметрии \(y=x^2-4x+7\).

\(x=2\) \(x=-2\) \(x=4\) \(y=2\)

Вопрос 13 из 20

Нули функции равны 1 и 7. Какова её ось симметрии?

\(x=3\) \(y=4\) \(x=4\) \(x=8\)

Вопрос 14 из 20

Вершина параболы равна \((-2;9)\). Какова ось симметрии?

\(y=9\) \(y=-2\) \(x=-2\) \(x=9\)

Вопрос 15 из 20

Какова ось симметрии графика \(y=-2(x-4)^2+3\)?

\(x=-4\) \(x=4\) \(y=4\) \(y=3\)

Вопрос 16 из 20

Найдите нули функции \(y=x^2-5x+6\).

\(-2\) и \(-3\) \(1\) и \(6\) \(2\) и \(3\) \(5\) и \(6\)

Вопрос 17 из 20

Найдите нули функции \(y=(x-1)(x+5)\).

\(1\) и \(5\) \(1\) и \(-5\) \(-1\) и \(5\) \(-1\) и \(-5\)

Вопрос 18 из 20

Сколько действительных нулей имеет \(y=x^2+4x+5\)?

Четыре Один Два Ни одного

Вопрос 19 из 20

В каких точках график \(y=x^2-9\) пересекает ось \(Ox\)?

\((0;9)\) и \((0;-9)\) \((-3;0)\) и \((3;0)\) Только в \((3;0)\) \((-9;0)\) и \((9;0)\)

Вопрос 20 из 20

У функции \(y=x^2-4x\) один ноль равен 0. Чему равен второй ноль?

\(-4\) \(0\) \(4\) \(2\)

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу