🧮 Математика 9 класс · 20 вопросов · ~25 мин · ⏱ Таймер 25:00 · Средний ·

Квадратные неравенства

Квадратное неравенство редко решается одной формулой: сначала нужно найти нули, понять направление ветвей или знаки множителей, а потом аккуратно собрать нужные промежутки. Этот тест проверяет разбиение числовой прямой корнями, влияние старшего коэффициента, метод интервалов и системы, где квадратное условие встречается вместе с линейным. Среди вариантов есть типичные ловушки — перепутанная внутренняя и внешняя область, потерянные границы и автоматическое ожидание двух корней там, где квадрат выражения никогда не бывает отрицательным.

Отвечено: 0 из 20

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выберите один ответ. Найдите критические точки, определите знак на каждом промежутке и только потом решите, включать ли сами корни.

Вопрос 1 из 20

Решите \((x-2)(x+3)>0\).

\((-3;2)\) \((-\infty;-3]\cup[2;+\infty)\) \((-\infty;-3)\cup(2;+\infty)\) \([-3;2]\)

Вопрос 2 из 20

Решите \(x^2-9\le0\).

\((-3;3)\) \([-3;3]\) \([-9;9]\) \((-\infty;-3]\cup[3;+\infty)\)

Вопрос 3 из 20

Решите \(x(x-5)<0\).

\([0;5]\) \((0;5)\) \((-\infty;0)\cup(5;+\infty)\) \((-5;0)\)

Вопрос 4 из 20

Решите \((x+1)^2>0\).

\(\mathbb R\) \((-\infty;-1)\) \((-1;+\infty)\) \((-\infty;-1)\cup(-1;+\infty)\)

Вопрос 5 из 20

Решите \(x^2+4>0\).

Пустое множество \(\mathbb R\) \((-2;2)\) \((-\infty;-2)\cup(2;+\infty)\)

Вопрос 6 из 20

Решите \(-x^2+4\ge0\).

\((-2;2)\) \([-2;2]\) \(\mathbb R\) \((-\infty;-2]\cup[2;+\infty)\)

Вопрос 7 из 20

Решите \(-(x-1)(x-3)>0\).

\([1;3]\) \((1;3)\) \((-\infty;1)\cup(3;+\infty)\) \((-\infty;1]\cup[3;+\infty)\)

Вопрос 8 из 20

Решите \(2x^2+2x+5>0\).

Пустое множество \((-2;1)\) \(\mathbb R\) \((-\infty;-2)\cup(1;+\infty)\)

Вопрос 9 из 20

Решите неравенство \(-2x^2+4x-5<0\).

\((0;2)\) \(( -\infty;0)\cup(2;+\infty)\) Пустое множество \(\mathbb R\)

Вопрос 10 из 20

Решите \((x-3)^2\le0\).

\([3;+\infty)\) \((-\infty;3]\) Пустое множество \(\{3\}\)

Вопрос 11 из 20

Решите \(2x^2-8x<0\).

\((0;4)\) \((0;8)\) \((-\infty;0)\cup(4;+\infty)\) \([0;4]\)

Вопрос 12 из 20

Решите \(x^2+x-6\ge0\).

\([-3;2]\) \((-3;2)\) \((-\infty;-2]\cup[3;+\infty)\) \((-\infty;-3]\cup[2;+\infty)\)

Вопрос 13 из 20

Решите \(x^2-4x+3>0\).

\([1;3]\) \((1;3)\) \((-\infty;1)\cup(3;+\infty)\) \((-\infty;1]\cup[3;+\infty)\)

Вопрос 14 из 20

Решите \((x+3)^2<0\).

\((-\infty;-3)\cup(-3;+\infty)\) \(\{-3\}\) Пустое множество \(\mathbb R\)

Вопрос 15 из 20

Решите \(4-x^2<0\).

\((-2;2)\) \((-\infty;-2]\cup[2;+\infty)\) \([-2;2]\) \((-\infty;-2)\cup(2;+\infty)\)

Вопрос 16 из 20

Решите систему \(x^2-4\le0,\;x>0\).

\((0;2]\) \((2;+\infty)\) \([-2;0)\) \([0;2]\)

Вопрос 17 из 20

Решите систему \(x^2-5x+6>0,\;x<4\).

\((-\infty;4)\) \((-\infty;2)\cup(3;+\infty)\) \((-\infty;2)\cup(3;4)\) \((2;3)\)

Вопрос 18 из 20

Решите систему \(x^2\le9,\;x\ge-1\).

\([-3;-1]\) \([-1;3]\) \([-3;3]\) \((-1;3)\)

Вопрос 19 из 20

Решите систему \(x^2-1\ge0,\;x\le2\).

\([-1;1]\) \((-\infty;-1]\cup[1;2]\) \((-1;1)\) \((-\infty;2]\)

Вопрос 20 из 20

Решите систему \(x^2-5x+4<0,\;x\le3\).

\(( -\infty;3]\) \((1;4)\) \([1;3]\) \((1;3]\)

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу