🧮 Математика 9 класс · 20 вопросов · ~25 мин · ⏱ Таймер 25:00 · Средний ·

Правильные многоугольники, окружность и круг

Правильные многоугольники делят полный оборот на равные центральные углы, а дуги и секторы занимают ту же долю окружности или круга, что и соответствующий угол. Тест связывает число сторон, внутренние и центральные углы, длину окружности и дуги, площадь круга, сектора и кольца, а также радианную меру. Он проверяет не только подстановку в формулу, но и масштабирование: длина растёт вместе с радиусом, площадь — с квадратом радиуса.

Отвечено: 0 из 20

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выберите один ответ. Сначала определите долю полного оборота, а затем решите, относится задача к длине \(2\pi R\) или площади \(\pi R^2\).

Вопрос 1 из 20

Чему равен центральный угол правильного девятиугольника?

\(20^\circ\) \(45^\circ\) \(60^\circ\) \(40^\circ\)

Вопрос 2 из 20

Правильный многоугольник имеет центральный угол \(30^\circ\). Сколько у него сторон?

12 10 15 30

Вопрос 3 из 20

Чему равен внутренний угол правильного шестиугольника?

\(90^\circ\) \(60^\circ\) \(135^\circ\) \(120^\circ\)

Вопрос 4 из 20

Правильный шестиугольник вписан в окружность радиуса 7. Чему равен его периметр?

\(35\) \(49\) \(84\) \(42\)

Вопрос 5 из 20

Сколько диагоналей можно провести из одной вершины правильного восьмиугольника?

8 20 5 4

Вопрос 6 из 20

Найдите длину окружности радиуса 5.

\(5\pi\) \(50\pi\) \(10\pi\) \(25\pi\)

Вопрос 7 из 20

Какова длина полуокружности радиуса 6 без учёта диаметра?

\(6\pi\) \(3\pi\) \(12\pi\) \(18\pi\)

Вопрос 8 из 20

Дуга в \(90^\circ\) окружности радиуса 8 имеет длину

\(4\pi\) \(8\pi\) \(16\pi\) \(2\pi\)

Вопрос 9 из 20

Длина окружности равна \(14\pi\). Чему равен радиус?

\(14\) \(49\) \(28\) \(7\)

Вопрос 10 из 20

Дуга составляет треть окружности радиуса 9. Какова её длина?

\(18\pi\) \(9\pi\) \(3\pi\) \(6\pi\)

Вопрос 11 из 20

Найдите площадь круга радиуса 4.

\(4\pi\) \(32\pi\) \(8\pi\) \(16\pi\)

Вопрос 12 из 20

Какова площадь сектора \(90^\circ\) круга радиуса 6?

\(9\pi\) \(18\pi\) \(36\pi\) \(6\pi\)

Вопрос 13 из 20

Радиус круга увеличили в 3 раза. Во сколько раз выросла площадь?

В 6 раз В 12 раз В 9 раз В 3 раза

Вопрос 14 из 20

Найдите площадь кольца с внешним радиусом 5 и внутренним радиусом 3.

\(8\pi\) \(34\pi\) \(25\pi\) \(16\pi\)

Вопрос 15 из 20

Сектор круга радиуса 4 с центральным углом \(90^\circ\) вместе с его хордой ограничивает круговой сегмент. Чему равна площадь этого сегмента?

\(4\pi\) \(2\pi+8\) \(4\pi-8\) \(8\pi-8\)

Вопрос 16 из 20

Чему равны \(180^\circ\) в радианах?

\(\pi\) \(180\pi\) \(\frac\pi2\) \(2\pi\)

Вопрос 17 из 20

Переведите \(60^\circ\) в радианы.

\(\frac\pi6\) \(\frac\pi3\) \(\frac\pi2\) \(\frac{2\pi}3\)

Вопрос 18 из 20

Какому углу в градусах соответствует \(\frac{3\pi}{4}\)?

\(270^\circ\) \(90^\circ\) \(45^\circ\) \(135^\circ\)

Вопрос 19 из 20

Переведите угол \(225^\circ\) в радианы.

\(\frac{5\pi}{4}\) \(\frac{7\pi}{4}\) \(\frac{3\pi}{4}\) \(\frac{5\pi}{2}\)

Вопрос 20 из 20

Длина дуги равна радиусу окружности. Какова радианная мера центрального угла?

\(2\pi\) \(\pi\) \(1\) \(\pi/2\)

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу