🧮 Математика 9 класс · 20 вопросов · ~25 мин · ⏱ Таймер 25:00 · Средний · 👥 29 прошли

Преобразования графика квадратичной функции без рисунков

Чтобы понять, куда уехала парабола и почему она стала уже, не обязательно видеть готовый чертёж. Этот тест учит читать преобразования прямо из формулы: горизонтальные и вертикальные сдвиги, растяжение, сжатие и отражение относительно оси абсцисс. В последних заданиях нужно собрать формулу по словесным свойствам графика. Варианты подобраны так, чтобы привычная ошибка со знаком внутри скобок выглядела правдоподобно, поэтому победит не зрительная догадка, а точное понимание связи между \(y=x^2\) и \(y=a(x-h)^2+k\).

Отвечено: 0 из 20

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выберите один ответ. Во внутреннем сдвиге знак читается наоборот: \(x-h\) переносит график вправо на \(h\), а внешнее \(+k\) — вверх на \(k\).

Вопрос 1 из 20

Как получить график \(y=(x-3)^2\) из \(y=x^2\)?

Сдвинуть вниз на 3 Сдвинуть влево на 3 Сдвинуть вправо на 3 Сдвинуть вверх на 3

Вопрос 2 из 20

Куда сдвинут график \(y=(x+2)^2\)?

Вниз на 2 Влево на 2 Вверх на 2 Вправо на 2

Вопрос 3 из 20

Какова вершина графика \(y=(x-5)^2\)?

\((0;-5)\) \((5;0)\) \((-5;0)\) \((0;5)\)

Вопрос 4 из 20

Какая формула задаёт \(y=x^2\), сдвинутую влево на 4?

\(y=x^2+4\) \(y=(x+4)^2\) \(y=x^2-4\) \(y=(x-4)^2\)

Вопрос 5 из 20

График \(y=(x-1)^2\) сдвинули ещё на 3 единицы вправо. Какая формула получится?

\(y=(x-1)^2+3\) \(y=(x+2)^2\) \(y=(x-3)^2\) \(y=(x-4)^2\)

Вопрос 6 из 20

Как получить \(y=x^2+5\) из \(y=x^2\)?

Сдвинуть вниз на 5 Сдвинуть вверх на 5 Сдвинуть вправо на 5 Сдвинуть влево на 5

Вопрос 7 из 20

Куда сдвинут график \(y=x^2-3\)?

Влево на 3 Вправо на 3 Вниз на 3 Вверх на 3

Вопрос 8 из 20

Какова вершина графика \(y=(x+2)^2+7\)?

\((-2;7)\) \((-2;-7)\) \((2;7)\) \((7;-2)\)

Вопрос 9 из 20

Какая формула описывает сдвиг \(y=(x-1)^2\) вниз на 4?

\(y=(x-5)^2\) \(y=(x-1)^2+4\) \(y=(x+3)^2\) \(y=(x-1)^2-4\)

Вопрос 10 из 20

Каково наименьшее значение \(y=(x-6)^2-2\)?

\(6\) \(-2\) \(-6\) \(2\)

Вопрос 11 из 20

Что делает коэффициент \(-1\) в функции \(y=-x^2\)?

Сдвигает вниз на 1 Отражает относительно оси \(Oy\) Отражает параболу относительно оси \(Ox\) Сдвигает влево на 1

Вопрос 12 из 20

Как выглядит \(y=3x^2\) по сравнению с \(y=x^2\)?

Ветви вверх, парабола шире Только сдвинута вверх Ветви вниз, парабола уже Ветви вверх, парабола уже

Вопрос 13 из 20

Как выглядит \(y=0{,}25x^2\)?

Ветви вниз, парабола шире График сдвинут вправо Ветви вверх, парабола шире Ветви вверх, парабола уже

Вопрос 14 из 20

Как выглядит \(y=-4(x-2)^2\)?

Ветви вниз, парабола уже Ветви вниз, парабола шире Ветви вверх, парабола уже Только сдвинута вниз на 4

Вопрос 15 из 20

Как изменится \(y=2x^2\), если заменить 2 на \(\frac12\)?

Станет шире, но ветви повернутся вниз Станет шире, ветви останутся направлены вверх Станет уже, ветви останутся направлены вверх Сдвинется вверх без изменения ширины

Вопрос 16 из 20

Какая формула задаёт параболу с вершиной \((3;-2)\) и ветвями вверх той же ширины, что \(y=x^2\)?

\(y=(x-2)^2+3\) \(y=(x+3)^2-2\) \(y=-(x-3)^2-2\) \(y=(x-3)^2-2\)

Вопрос 17 из 20

Какая формула задаёт параболу с вершиной \((-1;4)\) и ветвями вниз?

\(y=-(x+1)^2+4\) \(y=-(x-1)^2+4\) \(y=(x+1)^2+4\) \(y=-(x+1)^2-4\)

Вопрос 18 из 20

Парабола имеет вершину \((2;1)\), проходит через \((3;3)\). Найдите формулу.

\(y=3(x-2)^2+1\) \(y=(x-2)^2+1\) \(y=2(x-2)^2+1\) \(y=2(x+2)^2+1\)

Вопрос 19 из 20

Какая функция имеет вершину \((0;0)\), ветви вниз и вдвое уже \(y=x^2\)?

\(y=x^2-2\) \(y=2x^2\) \(y=-2x^2\) \(y=-0{,}5x^2\)

Вопрос 20 из 20

Вершина параболы \((4;5)\), ось \(x=4\), ветви вверх. Какая формула подходит?

\(y=-(x-4)^2+5\) \(y=(x-5)^2+4\) \(y=(x-4)^2+5\) \(y=(x+4)^2+5\)

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу