🧮 Математика 9 класс · 20 вопросов · ~25 мин · ⏱ Таймер 25:00 · Средний ·

Преобразования подобия, перенос и поворот

Преобразования могут менять размер фигуры или только её положение. Подобие умножает все длины на один коэффициент и площади на его квадрат, параллельный перенос прибавляет один вектор ко всем точкам, а поворот сохраняет расстояние до центра. Тест проверяет коэффициент подобия, соответствие вершин, координатные правила переноса и поворота, сохранение углов, длин и площадей. Чертёж не требуется: каждое действие описано формулой, порядком вершин или точными координатами.

Отвечено: 0 из 20

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выберите один ответ. Сначала решите, меняется ли размер фигуры: при движениях длины сохраняются, при подобии умножаются на \(k\).

Вопрос 1 из 20

Сторона второй фигуры в 3 раза больше соответствующей стороны первой. Каков коэффициент подобия при переходе от первой ко второй?

\(1\) \(9\) \(\frac13\) \(3\)

Вопрос 2 из 20

Периметр фигуры равен 20. После преобразования подобия с коэффициентом 1,5 периметр станет

\(45\) \(21{,}5\) \(40\) \(30\)

Вопрос 3 из 20

Площадь фигуры равна 12. Коэффициент подобия равен 2. Какова площадь образа?

\(36\) \(48\) \(24\) \(144\)

Вопрос 4 из 20

Площадь образа в 9 раз больше площади исходной фигуры. Положительный коэффициент подобия равен

\(3\) \(4{,}5\) \(9\) \(81\)

Вопрос 5 из 20

При коэффициенте подобия \(\frac12\) длина 14 перейдёт в длину

\(196\) \(14\) \(7\) \(28\)

Вопрос 6 из 20

Треугольники \(ABC\) и \(DEF\) подобны в указанном порядке. Какая сторона соответствует \(AB\)?

\(DE\) Любая сторона \(DF\) \(EF\)

Вопрос 7 из 20

В подобных треугольниках \(ABC\sim DEF\). Какой угол равен углу \(C\)?

\(D\) \(F\) \(E\) Сумма углов D и E

Вопрос 8 из 20

Дано \(ABC\sim DEF\), \(AB=6\), \(DE=9\), \(BC=8\). Найдите \(EF\).

\(10\) \(12\) \(18\) \(14\)

Вопрос 9 из 20

Что происходит с соответствующими углами подобных фигур?

Увеличиваются в \(k\) раз Уменьшаются в \(k\) раз Остаются равными В сумме обязательно дают \(180^\circ\)

Вопрос 10 из 20

Для подобных треугольников \(ABC\sim DEF\) известно: \(AB/DE=BC/EF=2/3\). Чему равно \(AC/DF\)?

\(3/2\) Определить нельзя \(2/3\) \(4/9\)

Вопрос 11 из 20

Точку \(A(2;-1)\) перенесли на вектор \((3;4)\). Найдите образ.

\((-1;3)\) \((5;3)\) \((-1;-5)\) \((5;-5)\)

Вопрос 12 из 20

При переносе \((x;y)\mapsto(x-5;y+2)\) куда перейдёт начало координат?

\((2;-5)\) \((-5;-2)\) \((5;-2)\) \((-5;2)\)

Вопрос 13 из 20

Что сохраняет параллельный перенос?

Расстояния и углы Только площади, но не длины Направления отрезков, но не расстояния Координаты каждой точки

Вопрос 14 из 20

Точка \(B(-3;5)\) перешла в \(B'(1;2)\). Каков вектор переноса?

\((2;7)\) \((-4;3)\) \((-2;-7)\) \((4;-3)\)

Вопрос 15 из 20

Если отрезок длины 7 перенести параллельно, длина образа будет

\(0\) зависеть от вектора переноса \(14\) \(7\)

Вопрос 16 из 20

Куда перейдёт точка \((2;1)\) при повороте на \(90^\circ\) против часовой стрелки вокруг начала координат?

\((2;-1)\) \((-1;2)\) \((-2;-1)\) \((1;-2)\)

Вопрос 17 из 20

Куда перейдёт точка \((3;-4)\) при повороте на \(180^\circ\) вокруг начала?

\((3;4)\) \((-3;4)\) \((-4;-3)\) \((4;3)\)

Вопрос 18 из 20

Как при повороте меняется расстояние от точки до центра поворота?

Уменьшается, если угол поворота тупой Не изменяется Увеличивается, если угол поворота острый Умножается на модуль косинуса угла

Вопрос 19 из 20

Точка \((1;0)\) после поворота вокруг начала оказалась в \((0;-1)\). Какой это поворот?

На 90° по часовой стрелке На 360° На 180° На 90° против часовой стрелки

Вопрос 20 из 20

Что происходит с периметром и площадью треугольника при повороте?

Площадь сохраняется, а периметр меняется Периметр сохраняется, а площадь меняется И периметр, и площадь увеличиваются И периметр, и площадь сохраняются

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу