🧮 Математика 9 класс · 20 вопросов · ~25 мин · ⏱ Таймер 25:00 · Средний ·

Свойства функций и графическое решение

График функции — это не украшение к формуле, а способ быстро ответить на десятки вопросов: где значение положительно, на каком промежутке функция растёт, когда достигает вершины и сколько решений имеет уравнение. В этом тесте все сведения даны словами, координатами или простыми формулами, поэтому рисунок не требуется. Нужно связывать нули со знаками, интервалы монотонности — с направлением движения графика, экстремумы — с областью значений, а решение уравнений — с числом общих точек двух зависимостей.

Отвечено: 0 из 20

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выберите один ответ. Переводите каждую формулировку на язык графика: \(f(x)=0\) — ось \(Ox\), \(f(x)=g(x)\) — общие точки двух графиков.

Вопрос 1 из 20

Нули функции \(f(x)=(x-2)(x+1)\) равны:

\(-1\) и \(2\) \(-1\) и \(-2\) \(1\) и \(-2\) \(1\) и \(2\)

Вопрос 2 из 20

Где функция \(f(x)=x-3\) положительна?

\(x>3\) \(x<3\) \(x\ge3\) \(x>0\)

Вопрос 3 из 20

Где \(f(x)=x^2-4\) отрицательна?

\((-2;2)\) \((0;4)\) \((-\infty;-2)\cup(2;+\infty)\) \([-2;2]\)

Вопрос 4 из 20

Функция пересекает ось \(Ox\) в точках \((-3;0)\) и \((5;0)\). Каковы её нули?

\(-3\) и \(5\) \(3\) и \(-5\) \(-3\) и \(0\) \(0\) и \(2\)

Вопрос 5 из 20

Для \(f(x)=-(x-1)(x-4)\) где \(f(x)>0\)?

\((-\infty;1)\cup(4;+\infty)\) \([1;4]\) \((-\infty;1]\cup[4;+\infty)\) \((1;4)\)

Вопрос 6 из 20

Для функции \(f(x)=3x-2\) чему равно \(f(x+1)-f(x)\)?

\(-3\) \(1\) \(3\) \(0\)

Вопрос 7 из 20

Для функции \(g(x)=-5x+1\) чему равно \(g(x+2)-g(x)\)?

\(-5\) \(10\) \(-10\) \(2\)

Вопрос 8 из 20

На каком промежутке возрастает \(y=(x-2)^2\)?

\(\mathbb R\) \((-\infty;0]\) \([2;+\infty)\) \((-\infty;2]\)

Вопрос 9 из 20

На каком промежутке убывает \(y=- (x+1)^2+4\)?

\((-\infty;-1]\) \([1;+\infty)\) \([-1;+\infty)\) \(\mathbb R\)

Вопрос 10 из 20

При движении слева направо значения функции сначала растут до \(x=3\), затем уменьшаются. Что происходит при \(x=3\)?

Достигается минимум Функция обязательно равна нулю Достигается максимум Происходит разрыв

Вопрос 11 из 20

Каково наименьшее значение \(y=(x-4)^2-3\)?

\(3\) \(4\) \(-3\) \(-4\)

Вопрос 12 из 20

Каково наибольшее значение \(y=-2(x+1)^2+5\)?

\(5\) \(-5\) \(1\) \(2\)

Вопрос 13 из 20

Найдите наибольшее значение \(f(x)=2x+1\) на отрезке \([0;4]\).

\(9\) \(8\) \(5\) \(1\)

Вопрос 14 из 20

Найдите наименьшее значение \(f(x)=-x+6\) на отрезке \([1;5]\).

\(6\) \(-1\) \(1\) \(5\)

Вопрос 15 из 20

Каково наименьшее значение \(y=(x-5)^2+2\) на отрезке \([0;3]\)?

\(2\) \(6\) \(27\) \(11\)

Вопрос 16 из 20

Сколько решений имеет уравнение \(x^2=4\)?

Одно Ни одного Четыре Два

Вопрос 17 из 20

Сколько решений имеет уравнение \(x^2=-1\) над действительными числами?

Бесконечно много Ни одного Одно Два

Вопрос 18 из 20

Какова абсцисса точки пересечения графиков \(y=x+2\) и \(y=2x-1\)?

\(x=1\) \(x=2\) \(x=-3\) \(x=3\)

Вопрос 19 из 20

Графики двух функций касаются в одной точке. Сколько решений имеет уравнение \(f(x)=g(x)\)?

Одно Ни одного Бесконечно много Два

Вопрос 20 из 20

Прямая \(y=3\) пересекает график \(y=(x-1)^2+2\). Каковы абсциссы общих точек?

\(1\) и \(3\) \(0\) и \(2\) \(2\) и \(4\) \(-1\) и \(1\)

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу