🧮 Математика 9 класс · 20 вопросов · ~25 мин · ⏱ Таймер 25:00 · Средний · 👥 33 прошли

Тригонометрические функции углов от 0° до 180°

Тригонометрия в девятом классе выходит за пределы прямоугольного треугольника: теперь угол может быть тупым, косинус — отрицательным, а тангенс при 90° вообще не существует. Этот тест проверяет знаки функций, основное тождество, формулы приведения и восстановление одной функции по другой. Здесь мало помнить таблицу особых углов — нужно учитывать четверть и диапазон, иначе квадратный корень даст два формально возможных знака. Неверные варианты отражают именно такие реальные ошибки.

Отвечено: 0 из 20

⏱ --:--

💡 Инструкция: Выберите один ответ. Перед снятием квадратного корня обязательно определите знак функции по диапазону угла.

Вопрос 1 из 20

Какой знак имеет \(\sin120^\circ\)?

Равен нулю Положительный Не определён Отрицательный

Вопрос 2 из 20

Какой знак имеет \(\cos150^\circ\)?

Положительный Равен нулю Не определён Отрицательный

Вопрос 3 из 20

Каков знак \(\tan135^\circ\)?

Нулевой Тангенс не определён Отрицательный Положительный

Вопрос 4 из 20

Чему равен \(\cos90^\circ\)?

\(1\) \(0\) \(-1\) Не определён

Вопрос 5 из 20

Для какого угла тангенс не определён?

\(90^\circ\) \(45^\circ\) \(180^\circ\) \(0^\circ\)

Вопрос 6 из 20

Если \(\sin\alpha=\frac35\) и \(\alpha\) острый, чему равен \(\cos\alpha\)?

\(-\frac45\) \(\frac25\) \(\frac53\) \(\frac45\)

Вопрос 7 из 20

Если \(\cos\alpha=-\frac{12}{13}\) и \(90^\circ<\alpha<180^\circ\), найдите \(\sin\alpha\).

\(\frac{12}{13}\) \(-\frac5{13}\) \(\frac1{13}\) \(\frac5{13}\)

Вопрос 8 из 20

Упростите \(1-\sin^2\alpha\).

\(\cos^2\alpha\) \(\cos\alpha\) \(1\) \(\sin^2\alpha\)

Вопрос 9 из 20

Если \(\sin^2\alpha=0{,}36\), чему равно \(\cos^2\alpha\)?

\(1{,}36\) \(0{,}64\) \(0{,}36\) \(0{,}8\)

Вопрос 10 из 20

Какое равенство верно для любого угла, где выражения определены?

\(\tan\alpha=\cos\alpha/\sin\alpha\) \(\sin\alpha=\cos\alpha\) \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\) \(\sin\alpha+\cos\alpha=1\)

Вопрос 11 из 20

Чему равен \(\sin(180^\circ-30^\circ)\)?

\(0\) \(\frac{\sqrt3}{2}\) \(-\frac12\) \(\frac12\)

Вопрос 12 из 20

Чему равен \(\cos(180^\circ-60^\circ)\)?

\(\frac12\) \(-\frac{\sqrt3}{2}\) \(-\frac12\) \(0\)

Вопрос 13 из 20

Какое выражение равно \(\sin(90^\circ-\alpha)\)?

\(-\sin\alpha\) \(\sin\alpha\) \(\cos\alpha\) \(-\cos\alpha\)

Вопрос 14 из 20

Чему равен \(\tan(180^\circ-45^\circ)\)?

Не определён \(0\) \(-1\) \(1\)

Вопрос 15 из 20

Если \(\cos20^\circ=c\), чему равен \(\sin70^\circ\)?

\(c\) \(1-c\) \(-c\) \(c^2\)

Вопрос 16 из 20

Если \(\sin\alpha=\frac45\), \(\cos\alpha=\frac35\), найдите \(\tan\alpha\).

\(\frac43\) \(\frac15\) \(\frac75\) \(\frac34\)

Вопрос 17 из 20

Угол \(\alpha\) тупой, \(\sin\alpha=\frac5{13}\). Чему равен \(\cos\alpha\)?

\(\frac8{13}\) \(\frac{12}{13}\) \(-\frac5{12}\) \(-\frac{12}{13}\)

Вопрос 18 из 20

Если \(\tan\alpha=-\frac34\) и \(\cos\alpha=-\frac45\), найдите \(\sin\alpha\).

\(\frac35\) \(-\frac45\) \(-\frac35\) \(\frac45\)

Вопрос 19 из 20

Для острого угла \(\cos\alpha=0{,}6\). Чему равен \(\sin\alpha\)?

\(0{,}6\) \(1{,}6\) \(0{,}4\) \(0{,}8\)

Вопрос 20 из 20

Если \(\sin\alpha=\cos\alpha\) и \(0^\circ<\alpha<90^\circ\), то \(\alpha\) равен

\(90^\circ\) \(30^\circ\) \(45^\circ\) \(60^\circ\)

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу