🧮 Математика: ВПР · 30 вопросов · ~45 мин · ⏱ Таймер 45:00 · Средний · 👥 1 прошёл

Подготовка к ВПР по математике. 8 класс. Вариант 1

Тренировочный тест в формате ВПР по математике для 8 класса: 30 заданий по ключевым темам года — квадратные корни, квадратные уравнения, рациональные дроби, неравенства, четырёхугольники и теорема Пифагора. Восьмой класс — это год, когда алгебра впервые становится по-настоящему мощным инструментом: дискриминант, теорема Виета, область допустимых значений дроби открывают целый новый уровень задач. Вопросы проверяют понимание идей, а не механическое применение формул без раздумий. Это не официальный вариант ВПР, а тренировочная версия для самопроверки. Это вариант 1 в подборке тренировочных работ.

Отвечено: 0 из 30

⏱ --:--

Вопрос 1 из 30

Чему равен √49?

7 6 24,5 -7

Вопрос 2 из 30

При каком условии выражение √x имеет смысл?

при любом x при x > 0 при x < 0 при x ≥ 0

Вопрос 3 из 30

Вынеси из-под корня все возможные множители и запиши окончательный результат: √48

6√2 16√3 2√6 4√3

Вопрос 4 из 30

Вычисли: √2 × √8

2√2 16 4 10

Вопрос 5 из 30

Чему равно значение выражения √18 + √8 (после максимального упрощения)?

√26 √144 10√2 5√2

Вопрос 6 из 30

Сколько корней имеет квадратное уравнение, если его дискриминант положителен?

один бесконечно много два ни одного

Вопрос 7 из 30

Чему равен дискриминант уравнения x² - 5x + 6 = 0?

49 1 13 -1

Вопрос 8 из 30

По теореме Виета, если уравнение x² + px + q = 0 имеет корни x₁ и x₂, то x₁ + x₂ равно:

q -q p -p

Вопрос 9 из 30

Реши уравнение x² - 9 = 0.

x = 3 или x = -3 x = 3 x = 9 корней нет

Вопрос 10 из 30

Сумма корней квадратного уравнения равна 7, а произведение равно 12. Чему равны корни этого уравнения?

3 и 4 1 и 12 2 и 6 5 и 2

Вопрос 11 из 30

При каком значении x дробь 5/(x-2) не имеет смысла?

x = 2 x = -2 x = 5 x = 0

Вопрос 12 из 30

Сократи дробь: (3x)/(6x²)

2x 1/(2x) x/2 1/2x²

Вопрос 13 из 30

Выполни сложение: 1/x + 1/y

(x+y)/(xy) (x+y)/2 1/(xy) 2/(x+y)

Вопрос 14 из 30

Найди область допустимых значений переменной x для дроби (x+1)/(x²-4).

x ≠ -1 x ≠ 4 x ≠ 2 и x ≠ -2 ограничений нет

Вопрос 15 из 30

Упрости выражение: (x² - 9)/(x - 3)

x - 3 x + 3 (при x ≠ 3) 3 - x x² - 3

Вопрос 16 из 30

Реши неравенство: x + 3 > 7

x > 4 x < 4 x > 10 x < 10

Вопрос 17 из 30

Что произойдёт со знаком неравенства, если обе его части умножить на отрицательное число?

неравенство потеряет смысл неравенство станет уравнением знак не изменится знак изменится на противоположный

Вопрос 18 из 30

Реши неравенство: -2x > 8

x < 4 x > -4 x > 4 x < -4

Вопрос 19 из 30

Реши систему неравенств: x > 1 и x < 5.

решений нет x = 3 x < 1 или x > 5 1 < x < 5

Вопрос 20 из 30

Реши неравенство: (x-2)(x+3) > 0

x < -3 или x > 2 -3 < x < 2 x > -3 x < 2

Вопрос 21 из 30

Какой четырёхугольник называется параллелограммом?

у которого противоположные стороны попарно параллельны у которого все стороны равны у которого все углы прямые у которого есть только одна пара параллельных сторон

Вопрос 22 из 30

Чем диагонали ромба отличаются от диагоналей произвольного параллелограмма?

они не пересекаются они равны между собой они взаимно перпендикулярны и делят углы пополам ничем не отличаются

Вопрос 23 из 30

Чему равна сумма углов любого выпуклого четырёхугольника?

270° зависит от вида четырёхугольника 180° 360°

Вопрос 24 из 30

Как называется отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции?

высота средняя линия диагональ медиана

Вопрос 25 из 30

Какой признак однозначно показывает, что параллелограмм является прямоугольником?

его диагонали равны его противоположные стороны равны его диагонали пересекаются его диагонали являются биссектрисами углов

Вопрос 26 из 30

Прямоугольный треугольник имеет катеты 3 и 4. Чему равна гипотенуза?

25 7 5 6

Вопрос 27 из 30

Что утверждает теорема Пифагора для прямоугольного треугольника?

сумма всех углов треугольника равна 180° квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов все стороны треугольника равны площадь треугольника равна произведению катетов

Вопрос 28 из 30

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13, а один из катетов равен 5. Чему равен второй катет?

9 18 8 12

Вопрос 29 из 30

Какой признак подобия треугольников звучит так: «если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, а углы между этими сторонами равны»?

по трём сторонам по двум углам по гипотенузе и катету по двум сторонам и углу между ними

Вопрос 30 из 30

Высота, проведённая из вершины прямого угла прямоугольного треугольника к гипотенузе, делит гипотенузу на отрезки 4 и 9. Чему равна эта высота?

13 36 6,5 6

Ответьте на все 30 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу